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1、精品名师归纳总结初一数学一元一次不等式应用题1、某宾馆一楼房间比二楼房间少5 间，一旅行团有48 人，如全部支配在1 楼，每间住 4 人，房间不够，每间住 5 人，有房间没住满，如全部支配在二楼，每间住3 人，房间不够，每间住4 人，就房间没住满， 问宾馆一楼有多少房间？设宾馆一楼有 X 个房间 , 就二楼房间为 X+5 间旅行团有 48 人，如全部支配在1 楼，每间住 4 人，房间不够，每间住5 人，有房间没住满，所以48/5X48/49.6X12全部支配在二楼，每间住3 人，房间不够，每间住4 人，就房间没住满所以48/4X+548/312X+5167X7 元，设甲的到乙的的路程为xkm，
2、就有解： 设甲的到乙的的路程为xkm，依题得答： 从甲的到乙的的路程大约为大于13km且不超过 14km。例 3.每期中同学发下来后，小刚都仔细阅读，他假如每天读5 页， 9 天读不完，第10 天剩不足 5页，假如他每天读23 页，那么 2 天读不完，第 3 天剩不足 23 页，试问中同学每期有多少页？（页数为偶数）分析： “读不完”指的是有一部分未读，“不足”指的是“少于”的意思。解： 设中同学每期有x 页，依题意得答： 中同学每期有48 页。例 4.依据以下条件，设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组。（ 1）甲数的 8%与乙数的 10%的和是甲、乙两数的和的9%。（ 2）火车的速
3、度是汽车速度的3 倍，它们的速度之和为380km/h 。（ 3）甲、乙两个玩具进价一共55 元，甲玩具售出亏10%，乙玩具售出赚 20%，一共卖得 65 元。分析： 找出每个小题的未知的量是指什么，有几个等量关系，就可列出几个方程，假如有2 个未知数，只有一个等量关系就只能列出一个二元一次方程，假如有2 个等量关系，就可列方程组。解： （ 1）设甲数为 x，乙数为 y，就依题得：（ 2）设汽车速度为 x km/h ，火车速度为y km/h ，依题得：（ 3）设甲玩具进价为x 元，乙玩具进价为y 元，依题意得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5.某工厂向银行贷款甲、乙两种，共计
4、40 万元，每年付利息2.95 万元，甲种贷款年利率为7%，乙种贷款年利率为 8%，求两种贷款各多少万元？分析： 找到两个等量关系，甲贷款乙贷款40 万元甲贷款利息乙贷款利息2.95 万元解： 设向银行贷款甲、乙两种分别为x 万元， y 万元，依题意得解之得答： 甲、乙两种贷款分别为25 万元， 15 万元。例 6.（探究题）到某一旅行点的门票价格规定如下表：购票人数1 50 人51100 人100 人以上每人门票价5 元4.5 元4 元某校初一甲、乙两班共103 人（其中甲班人数多于乙班人数）去这一旅行点旅行，假如两班都以班为单位分别购票，一共要付486 元。（ 1）假如两班联合起来，作为团
5、体购票就可节省多少钱？（ 2）两班各有多少同学？分析： 要求两班各有多少人，也就是有2 个未知数，要找两个等量关系：甲班人数乙班人数103， 甲班以班为单位付门票钱乙班以班为单位付门票钱486，但是付门票钱的规格有三种，由于甲班人数多于乙班人数，设甲班人数为x 人，乙班人数为 y 人，由于 xy ， x+y=103 ，就可能显现第一种情形，51 x 100， 1 y 50其次种， 51 x 100， 51 y 100第三种， x100， 1y 50不行能显现， x100 ，y100 或 1 x 50， 1 y50分三种情形列方程组。解： （ 1） 486 4 103 74（元），可以节省74
6、元。（ 2）设甲班同学有 x 人，乙班同学有y 人，由于xy， x+y=103a.如 51x 100，1 y 50，就得b.如 51x 100，51 y 100，就得c.如 x100， 1 y50，就得与 x100 及 1 y 50 冲突。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故甲班同学人数为58 名，乙班同学人数为45 名。例 7.一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有如干个粗细相同的进水管，当打开4 个进水管时，需 5 小时注满水池，当打开2 个进水管时，需 15 小时才能注满水池，现要在4 小时将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？分析： 进水管每小时的注水量，排水管每
7、小时的排水量都不知道，如想在4 小时将水池注满，要打开多少个进水管也不知道，这道题涉及三个未知量，只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。解： 设每个进水管 1 小时的注水量为 a，排水管 1 小时的排水量为b，如想在 4 小时内注满水池，要打开 x 个进水管，依题意得由得， 4a-b=6a-3b就 a=b 把代入得由于水管的个数不能为分数，所以至少打开5 个进水管，才能在4 小时内将水池注满。【模拟试卷】 （答题时间： 30 分钟）1. 某商店以每台 7000 元的进价购进一批电脑，期望获毛利（毛利销售价进价）不少于600 元，但上级规定不得超过销售价的20%，求这批电脑的销售价
8、应定在什么范畴内？2. 幼儿园玩具如干件，分给小伴侣玩，每人分3 件，仍余 77 件，如每人分5 件，那么最终一个人得到的少于 5 件，求这所幼儿园有多少玩具？多少小伴侣？3. 乘某城市的一种出租车起价10 元，（在 5km以内）达到或超过5km后，每增加 1km 加价 1.2 元，（不足 1km 部分按 1km 算），现在某人乘这种出租车从甲的到乙的支付车费17.2 元，从甲的到乙的路程有多远？4. 甲、乙两商店共有练习本200 本，某日甲店售出19 本，乙店售出 97 本，甲、乙两店所剩练习本数相等，就甲乙两店有练习本各多少本？5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶，当他
9、们按相反的方向骑的时候，每20 秒钟相遇 1 次，假如按同方向骑，那么每100 秒有一个人追上另一个人，假定圆圈跑道长为400M，问各人的速度为多少？6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3M长的某种布料可做2 件上衣或 3 条裤子，现有此种布料 600M，请你帮忙设计一下，该如何安排布料，才能使运动服成套而不铺张，能生产多少套运动服？【试卷答案】1.不少于 7600 元，不多于 8750 元2.有 39 人，玩具 194 件，或有 40 人，玩具 197 件，或有 41 人，玩具 200 件。3. 大于或等于 10km且小于 11km4. 甲店有 61 本，乙店有 139 本5.
10、12M/秒， 8M/秒6. 360M做上衣， 240M做裤子，共能生产240 套运动服。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结元一次不等式组应用题分两类：（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量。（二）题中含多个未知量，求一个或多个未知量。（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量例 1：某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的3 倍减去 4，那么该数的范畴是？ 分析：此题中只有一个未知量既某数，可设此未知量依据题意列不等式。解：设这个数为 x 2x+5=9所以此数小于 9。例 2：一个长方形足球场的长为XM，宽为 70M，假如它的周长大于350M，面积小于 7560 平方 M，求 X
11、的取值范畴，并判定这个球场是否可以作为国际足球竞赛（注：用于国际竞赛的足球场的长在100 至 110M之间，宽在 64 至 75M之间。）解： 2（ 70+x350 70x7560解得： 105x=60解得： x=55/3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 x 至少为 19例 4：某宾馆一楼客房比二楼少5 间，某旅行团有 48 人，如全部支配在一楼，每间4 人，房间不够，每间5 人，房间没有住满。如支配住在二楼，每间3 人房间不够，每间4 人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？分析：此题中两个未知量既一楼客房和二楼客房，设其中一个量，用这个量表示另一个量解。设一楼客房有x
12、间，就二楼客房有（ x+5）间依据题意列不等式组为：4x483x+548解得： 9.6x11所以一楼客房有 10 间例 5：有三个连续自然数，它们的和小于15，问这样的自然数有几组它们分别是多少？分析。三个自然数都是未知量，但它们之间有联系，可设其中一个，用它们之间联系表示另两个。 解：设最小的一个为x，就另两个为（ x+1,x+2x+（ x+1+x+215x4x 可为 0， 1， 2， 3所以这样的自然数有4 组，它们分别是 012，123， 234， 345小结：含有多个未知量题目，未知量之间必定有联系，也就是可用一个未知量表示其他未知量。如没有联系不行表示那就没法解，二元不等式我没听说过
13、，也不会解，也不知道有没有人在讨论。18. （ 2021 年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，打算将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 A、B 两仓库。已知甲库有粮食 100 吨，乙库有粮食 80 吨，而 A 库的容量为 70 吨， B 库的容量为 110 吨。从甲、乙两库到 A、B 两库的路程和运费如下表（表中“元 / 吨千 M”表示每吨粮食运输 1 千 M所需人民币）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结路程（千米运费（元 / 吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1） 如甲库运往A 库粮食 x 吨，请写出将粮食运往A
14、、B 两库的总运费y （元）与 x （吨）的函数关系式（2） 当甲、乙两库各运往A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 答案：（ 1）依题意有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1220 x1025100x121570x820110100x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30 x其中 0x3920070可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）上述一次函数中k y 随 x 的增大而减小当 x 70 吨时，总运费最省300可编辑资料 -
15、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最省的总运费为：30703920037100元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 2021年双柏县 （本小题 8 分）我县农业结构调整取得了庞大胜利，今年水果又喜获丰收，某乡组织 30 辆汽车装运 A、B、C 三种水果共 64 吨到外的销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必需装满。又装运每种水果的汽车不少于4 辆。同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A、 C 两种水果重量之和（1） 设用 x 辆汽车装运A 种水果，用 y 辆汽车装运B 种水果，依据下表供应的信息，求y 与 x 之间的函数
16、关系式并写出自变量的取值范畴水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（2） 设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q 与 x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆安排方案27. （ 2021 年龙岩市）汶川的震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城.某的政府急灾民之所需，立刻组织 12 辆汽车，将 A、B、C 三种救灾物资共82 吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C 三种物资 .依据下表供应的信息解答以下问题：车型甲乙丙汽车运载量（吨 / 辆）5810可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）设装运 A、B 品种物资
17、的车辆数分别为x、y，试用含 x 的代数式表示y。（ 2）据（ 1）中的表达式，试求A、B、C 三种物资各几吨 .31.2021 年益阳 乘坐益阳市某种出租汽车 . 当行驶 路程小于 2 千 M 时，乘车费用都是 4 元 即起步价 4元 。当行驶路程大于或等于 2 千 M时，超过 2 千 M部分每千 M收费 1.5 元.(1) 请你求出 x 2 时乘车费用 y 元 与行驶路程 x 千 M之间的函数关系式。(2) 按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整 如记费器上的数字显示范畴大于或等于 9.5 而小于 10.5 时，应对车费 10 元 ，小红一次乘车后付了车费 8 元，请
18、你确定小红这次乘车路程 x 的范畴 .34（ 2021 年泰安市）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息一：工作时间：每天上午 8 2012 00，下午 14 0016 00，每月 25 元。 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50 元，每生产一件乙产品可得2.80 元 依据以上信息，回答以下问题：（1） 小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2） 小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？可编辑资料 - - - 欢迎下载