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1、精品学习资源2021 年中考数学卷精析版 恩施卷（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、挑选题（本大题共12 小题，每道题3 分，共 36 分）3（ 2021 湖北恩施 3 分）一个用于防震地L 形包装塑料泡沫如下列图，就该物体地俯视图是【】A B CD【答案】 B.【考点】简洁组合体地三视图.- 1 - / 15欢迎下载精品学习资源【分析】从上面看该组合体地俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，应选B. 4（ 2021 湖北恩施 3 分）以下运算正确地是【】A （ a4） 3=a7B 3（ a2b） =3a 2bC a4+a4=a8D a5a3=a2【答案】 D.【考点】幂地乘方
2、，去括号，合并同类项，同底数幂地除法.【分析】依据幂地乘方、去括号、合并同类项与同底数幂地除法法就，即可求得答案：A 、（ a4） 3=a12，故本选项错误；B、 3（ a2b） =3a6b，故本选项错误； C、a4+a4=2a4，故本选项错误；D 、a5a3=a2，故本选项正确 .应选 D.5（ 2021 湖北恩施 3 分） a4b6a3b+9a2b 分解因式得正确结果为【】A a2b（ a26a+9）B a2b（ a 3）（ a+3） C b（ a2 3） 2D a2b（ a 3） 2【答案】 D.【考点】提公因式法与公式法地因式分解.【分析】 要将一个多项式分解因式地一般步骤是第一看各项
3、有没有公因式，如有公因式， 就把它提取出来， 之后再观看是否是完全平方式或平方差式，如是就考虑用公式法连续分解因式.因此，a4b 6a3b+9a2b=a2b（ a2 6a+9） =a2b（ a 3）2.应选 D.6（ 2021 湖北恩施 3 分） 702 班某爱好小组有 7 名成员，他们地年龄（单位：岁）分别为：12，13， 13，14， 12， 13， 15，就他们年龄地众数和中位数分别为【】A 13， 14B 14， 13C 13， 13.5D 13， 13【答案】 D.【考点】众数，中位数.【分析】众数是在一组数据中，显现次数最多地数据，这组数据中，显现次数最多地是13，故这组数据地众数
4、为 13.中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间地那个数（最中间两个数地平均数） .由此将这组数据重新排序为12， 12， 13， 13， 13， 14， 15，中位数是按从小到大排列后第4 个数为： 13.应选 D.7（2021 湖北恩施 3 分）如图， AB CD ，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F， EG 平分 BEF，交 CD于点 G， 1=50，就 2 等于【】- 2 - / 15欢迎下载精品学习资源A 50B 60C65D 90【答案】 C.【考点】平行线地性质，角平分线地定义.【分析】 AB CD ， BEF+ 1=180（两直线平行，同旁内角
5、互补）. 1=50， BEF=130 （等量代换） . EG 平分 BEF， BEG=BEF=65 （角平分线地定义） . 2= BEG=65 （两直线平行，内错角相等定理）.应选 C.8（ 2021 湖北恩施 3 分）期望中学开展以 “我最喜爱地职业 ”为主题地调查活动，通过对同学地随机抽样调查得到一组数据，如图是依据这组数据绘制地不完整地统计图，就以下说法中，不正确地是【】A 被调查地同学有200 人B 被调查地同学中喜爱老师职业地有40 人C被调查地同学中喜爱其他职业地占40%D 扇形图中，公务员部分所对应地圆心角为72【答案】 C.【考点】 19 条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总
6、量地关系，形地圆心角地度数.【分析】 A 被调查地同学数为4020%=200 （人），故此选项正确，不符合题意；B 依据扇形图可知喜爱医生职业地人数为：20015%=30 人，就被调查地同学中喜爱老师职业地有： 200 30 40 20 70=40（人），故此选项正确，不符合题意；C被调查地同学中喜爱其他职业地占：100%=35% ，故此选项错误，符合题意；欢迎下载精品学习资源D “公务员 ”所在扇形地圆心角地度数为：（ 1 15% 20% 10% 35%）360=72 ，故此选项正确，不符合题意 .应选 C.9（ 2021 湖北恩施 3 分）如图，两个同心圆地半径分别为4cm 和 5cm，大
7、圆地一条弦 AB 与小圆相切，就弦 AB 地长为【】A 3cmB 4cmC 6cmD 8cm【答案】 C.【考点】切线地性质，勾股定理，垂径定理.【分析】如图，连接OC， AO ，大圆地一条弦AB 与小圆相切， OC AB. AC=BC=AB OA=5cm ， OC=4cm ，在 Rt AOC 中，. AB=2AC=6 （cm） .应选 C.10（ 2021 湖北恩施 3 分）已知直线y=kx （ k 0）与双曲线交于点 A （x1， y1）， B（ x2，y2）两点，就 x1y2+x2y1 地值为【】A 6B 9C 0D 9【答案】 A.【考点】反比例函数图象地对称性，曲线上点地坐标与方程地
8、关系.【分析】点 A （ x1， y1）， B （x2， y2）是双曲线上地点， x1.y1=x2 .y2=3.直线 y=kx （ k 0）与双曲线交于点 A （ x1， y1）， B（ x2， y2）两点，x1= x2，y1= y2x1y2+x2y1= x1y1 x2y2= 3 3= 6.应选 A.11（2021 湖北恩施 3 分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量缺失10%，假设不计超 市其他费用， 假如超市要想至少获得20%地利润， 那么这种水果地售价在进价地基础上应至少提高【】A 40%B33.4%C33.3%D 30%【答案】 B.欢迎下载精品学习资源【考点】一元一次不
9、等式地应用 .【分析】设购进这种水果 a 千克，进价为 b 元/ 千克，这种水果地售价在进价地基础上应提高 x，就售价为（ 1+x ）b 元/千克，依据题意得：购进这批水果用去 ab 元，但在售出时，大樱桃只剩下（ 110% ）a 千克， 售货款为（ 1 10%）a（ 1+x ）b=0.9a（ 1+x ）b 元，依据公式：利润率 =（售货款进货款） 进货款 100% 可列出不等式：0.9a（ 1+x ）b abab100%20%，解得 x .超市要想至少获得20%地利润，这种水果地售价在进价地基础上应至少提高33.4%.应选 B.12（ 2021 湖北恩施 3 分）如图，菱形 ABCD 和菱形
10、 ECGF 地边长分别为 2 和 3， A=120 ，就图中阴影部分地面积是【 】A B 2C 3D【答案】 A.【考点】菱形地性质，相像三角形地判定和性质，锐角三角函数定义，特别角地三角函数值 .【分析】如图，设 BF 、CE 相交于点 M ，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 地边长分别为 2 和 3， BCM BGF ，即.解得 CM=1.2. DM=2 1.2=0.8. A=120 ， ABC=180 120=60.菱形 ABCD 边 CD 上地高为 2sin60=2，菱形 ECGF 边 CE 上地高为 3sin60=3.阴影部分面积 =S BDM+S DFM=0.8二、填空题（本大题共
11、4 小题，每道题 3 分，共 12 分）+0.8.应选 A.欢迎下载精品学习资源15（ 2012 湖北恩施 4 分）如图，直线经过 A （ 3，1）和 B（ 6， 0）两点，就不等式组0 kx+b x地解集为【答案】 3 x 6.【考点】一次函数与一元一次不等式，不等式组地图象解法.【分析】如图，作地图象， 知经过 A（ 3，1） .就不等式组 0 kx+b x 地解集即直线在 x 轴上方和直线下方时 x 地范畴 . 3 x 6.欢迎下载精品学习资源16（ 2021 湖北恩施 4 分）观看数表依据表中数地排列规律，就B+D=【答案】 23.【考点】分类归纳（数字地变化类）.【分析】认真观看每一
12、条虚线或与虚线平行地直线上地数字从左至右相加等于最上而地一个数字， 1+4+3=B ， 1+7+D+10+1=34. B=8 ， D=15. B+D=8+15=23.三、解答题（本大题共8 小题，共 72 分）17（ 2021 湖北恩施 8 分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式=.当时，原式 =.【考点】分式地化简求值.【分析】依据分式混合运算地法就把原式进行化简，再把x 地值代入进行运算即可.18（ 2021 湖北恩施 8 分）如图， 在 ABC 中，AD BC 于 D，点 D ，E，F 分别是 BC ，AB ，AC 地中点 求证：四边形 AEDF 是菱形欢迎下载精品学习资源【答案】证
13、明：点D ，E， F 分别是 BC， AB ， AC 地中点， DEAC ， DF AB ，四边形 AEDF 是平行四边形 .又 AD BC， BD=CD ， AB=AC. AE=AF.平行四边形AEDF 是菱形 .【考点】三角形中位线定理，线段垂直平分线地性质，菱形地判定.【分析】第一判定四边形AEDF 是平行四边形，然后证得AE=AF ，利用邻边相等地平行四边形是菱形判定菱形即可 .19（ 2021 湖北恩施 8 分）某市今年地理化生试验操作考试，采纳同学抽签地方式打算自己地考试内容规定：每位考生从三个物理试验题（题签分别用代码W1 ，W2 ，W3 表示）、三个化学物试验题（题签分别用代码
14、 H1 、H2、H3 表示），二个生物试验题（题签分别用代码S1，S2 表示）中分别抽取一个进行考试小亮在看不到题签地情形下，从他们中随机地各抽取一个题签（ 1）请你用画树状图地方法，写出他恰好抽到H2 地情形；（ 2）求小亮抽到地题签代码地下标（例如“W2 ”地下标为 “2”）之和为 7 地概率是多少？【答案】解： （ 1）画树状图得：由上可知，恰好抽到H2 地情形有 6 种：（ W1 ， H2， S1），（ W1 ， H2， S2），（ W2 ， H2 ， S1），（ W2 ，H2 ，S2），（ W3 ， H2， S1），（ W3 ， H2， S2） .欢迎下载精品学习资源20（ 2021
15、湖北恩施 8 分）如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方地纸片ABCD ，先折出 BC 地中点 E，再折出线段 AE ，然后通过折叠使EB 落到线段 EA 上，折出点 B 地新位置 B ，因而 EB=EB 类似地，在 AB 上折出点 B 使 AB =AB 这是 B 就是 AB 地黄金分割点请你证明这个结论【答案】证明：设正方形ABCD 地边长为 2， E 为 BC 地中点， BE=1.又 BE=BE=1 ， AB =AE BE=1.又 AB =AB ， AB = 1.点 B 是线段 AB 地黄金分割点 .【考点】翻折（折叠）问题，正方形地性质，勾股定理，折叠对称地性质，黄金分割.【分析】 设正方
16、形 ABCD 地边长为 2，依据勾股定理求出 AE 地长， 再依据 E 为 BC 地中点和翻折不变性， 求出 AB 地长，二者相比即可得到黄金比.21（ 2021 湖北恩施 8 分）新闻链接，据侨报网讯 外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退2021 年 5 月 18 日，某国 3 艘炮艇追袭 5 条中国渔船 刚刚完成黄岩岛护渔任务地“中国渔政 310”船人船未歇立刻追往北纬 11 度 22 分、东经 110 度 45 分邻近海疆护渔，爱护100 多名中国渔民免受财产缺失和人身损害某国炮艇发觉中国目前最先进地渔政船正在疾速驰救中国渔船，立刻掉头离去（见图 1）欢迎下载精品学习资源解决问题如图
17、 2，已知 “中国渔政 310”船（ A ）接到陆地指挥中心（ B）命令时，渔船（ C）位于陆地指挥中心正南方向，位于 “中国渔政 310”船西南方向， “中国渔政 310”船位于陆地指挥中心南偏东60方向， AB=海里， “中国渔政 310”船最大航速 20 海里/ 时依据以上信息，请你求出“中国渔政 310”船赶往出事地点需要多少时间【答案】解：过点A 作 AD BC 于点 D ，在 RtABD 中， AB=， B=60 ， AD=AB .sin60=.在 RtADC 中， AD=， C=45 ， AC=AD=140. “中国渔政 310”船赶往出事地点所需时间为=7 小时.答： “中国渔
18、政 310”船赶往出事地点需要7 小时.【考点】解直角三角形地应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特别角地三角函数值.【分析】过点 A 作 AD BC 于点 D，在 RtABD 中利用锐角三角函数地定义求出AD 地值，同理在 RtADC中求出 AC 地值，再依据中国渔政310”船最大航速 20 海里/时求出所需时间即可 .欢迎下载精品学习资源23（ 2012 湖北恩施 12 分）如图， AB 是 O 地弦， D 为 OA 半径地中点，过 D 作 CD OA 交弦 AB 于点 E，交 O 于点 F，且 CE=CB （ 1）求证： BC 是 O 地切线；（ 2）连接 AF ， BF，求 ABF
19、地度数；（ 3）假如 CD=15 ， BE=10 ， sinA=，求 O 地半径【答案】解： （ 1）证明：连接OB， OB=OA ， CE=CB ， A= OBA ， CEB= ABC.- 11 - / 15欢迎下载精品学习资源又 CD OA ， A+ AED= A+ CEB=90 . OBA+ ABC=90 . OB BC. BC 是 O 地切线 .（ 2）连接 OF， AF， BF， DA=DO ，CD OA ， OAF 是等边三角形 . AOF=60 . ABF= AOF=30 .（ 3）过点 C 作 CG BE 于点 G，由 CE=CB ， EG=BE=5.易证 Rt ADE RtC
20、GE ， sin ECG=sin A=，.又 CD=15 ，CE=13 ， DE=2 ，由 Rt ADE Rt CGE 得，即，解得. O 地半径为 2AD=.【考点】等腰（边）三角形地性质，直角三角形两锐角地关系，切线地判定，圆周角定理，勾股定理，相像三角形地判定和性质，锐角三角函数定义.【分析】（ 1）连接 OB ，有圆地半径相等和已知条件证明OBC=90 即可证明 BC 是 O 地切线 .（2） 连接 OF， AF，BF，第一证明 OAF 是等边三角形，再利用圆周角定理：同弧所对地圆周角是所对圆心角地一半即可求出ABF 地度数 .（3） 过点 C 作 CG BE 于点 G，由 CE=CB
21、 ，可求出 EG=BE=5 ，由 Rt ADE Rt CGE 和勾股定理求出 DE=2 ，由 Rt ADE Rt CGE 求出 AD 地长，从而求出 O 地半径 .24（ 2021 湖北恩施 8 分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c 与始终线相交于 A （ 1，0），C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N其顶点为 D欢迎下载精品学习资源（ 1）抛物线及直线 AC 地函数关系式；（ 2）设点 M （ 3， m），求使 MN+MD地值最小时 m 地值；（ 3）如抛物线地对称轴与直线AC 相交于点 B，E 为直线 AC 上地任意一点，过点E 作 EFBD 交抛物线于点 F，以 B ， D， E，
22、 F 为顶点地四边形能否为平行四边形？如能，求点E 地坐标；如不能，请说明理由；（ 4）如 P 是抛物线上位于直线AC 上方地一个动点，求 APC 地面积地最大值【答案】解： （ 1）由抛物线 y= x2+bx+c 过点 A （ 1，0）及 C（ 2， 3）得，解得.抛物线地函数关系式为.设直线 AC 地函数关系式为 y=kx+n ，由直线 AC 过点 A （ 1， 0）及 C（2， 3）得，解得.直线 AC 地函数关系式为y=x+1.（ 2）作 N 点关于直线 x=3 地对称点 N，令 x=0 ，得 y=3 ，即 N （ 0， 3） . N （ 6， 3）由得D（ 1， 4） .设直线 DN
23、 地函数关系式为 y=sx+t ，就，解得.故直线 DN 地函数关系式为.欢迎下载精品学习资源依据轴对称地性质和三角形三边关系，知当M（ 3，m）在直线 DN 上时， MN+MD地值最小，.使 MN+MD地值最小时 m 地值为.（ 3）由（ 1）、（2）得 D（ 1， 4）， B （1， 2）， 当 BD 为平行四边形对角线时，由B 、C、 D、 N 地坐标知，四边形BCDN 是平行四边形，此时，点 E 与点 C 重合，即 E（ 2， 3） . 当 BD 为平行四边形边时，点 E 在直线 AC 上，设 E（ x， x+1 ），就 F（ x，） .又 BD=2如四边形 BDEF 或 BDFE 是
24、平行四边形时，BD=EF.，即.如，解得， x=0 或 x=1 （舍去）， E（0， 1） .如，解得， E或 E.综上，满意条件地点E 为（ 2， 3）、（0， 1）、.（ 4）如图，过点P 作 PQ x 轴交 AC 于点 Q；过点 C 作 CG x 轴于点 G， 设 Q（x， x+1 ），就 P（ x， x2+2x+3 ） .，当时， APC 地面积取得最大值，最大值为.【考点】 二次函数综合题， 待定系数法， 曲线上点地坐标与方程地关系，轴对称地性质， 三角形三边关系， 平行四边形地判定和性质，二次函数地最值.【分析】（ 1）利用待定系数法求二次函数解读式、一次函数解读式.欢迎下载精品学习资源（2） 依据轴对称地性质和三角形三边关系作N 点关于直线 x=3 地对称点 N ，当 M （3， m）在直线 DN 上时， MN+MD地值最小 .（3） 分 BD 为平行四边形对角线和BD 为平行四边形边两种情形争论.（4） 如图，过点 P 作 PQ x 轴交 AC 于点 Q；过点 C 作 CG x 轴于点 G，设 Q（ x，x+1 ），就 P（ x， x2+2x+3 ），求得线段 PQ= x2+x+2. 由图示以及三角形地面积公式知 ，由二次函数地最值地求法可知 APC 地面积地最大值 .欢迎下载