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1、精品_精品资料_2022 年中考数学卷精析版 哈尔滨卷（本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟）一、挑选题 每道题 3 分共计 30 分【分析】依据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值的定义,在数轴上,点 2 到原点的距离是 2,所以 2 的肯定值是 2.应选 .3（ 2022 黑龙江哈尔滨3 分）以下图形是中心对称图形的是【】ABCD【答案】 A.【考点】中心对称图形.【分析】依据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合 .因此,所给图形中只有选项A 是中心对称图形 .应选 A.4（ 2022 黑龙江哈尔滨3 分）如下列图的几何体是由六个小正方
2、体组合而成的,它的左视图是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD【答案】 C.【考点】简洁组合体的三视图.【分析】左视图是从左边观看得到的图形,结合选项可判定：从左边看得到的图形,有两列,左列有两个正方形,右列有一个正方形.应选 C.5. （ 2022 黑龙江哈尔滨 3 分）如图,在 RtABC 中, C=900 , AC=4 ,AB=5 ,就 sinB 的值是【】ABCD【答案】 D.【考点】锐角三角函数的定义.【分析】直接依据锐角三角函数的定义得出结果：.应选 D.6（ 2022 黑龙江哈尔滨 3 分）在 10 个外观相同的产品中,有2 个不合格产品 .现从中任意抽取
3、l 个进行检测,抽到不合格产品的概率是【】ABCD【答案】 B.【考点】概率 .【分析】依据概率的求法,找准两点：全部等可能情形的总数.符合条件的情形数目.二者的比值就是其发生的概率 .因此,用不合格品件数与产品的总件数比值即可：.应选 B.7（ 2022 黑龙江哈尔滨3 分）假如反比例函数y=的图象经过点 1, 2,就 k 的值是【】A2B 2C 3D3【答案】 D.【考点】曲线上点的坐标与方程的关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】依据点在曲线上,点的坐标满意方程的关系,将 1, 2代入 y=即可求得 k 的值：,解得 k=3.应选 D.8（ 2022 黑龙江哈尔滨
4、 3 分）将抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位,再向下平移1 个单位,所得抛物线为【】Ay=3x+22 1 By=3x 22+1 Cy=3x 22 1 Dy=3x+22+l【答案】 A.【考点】二次函数图象与平移变换.【分析】依据坐标的平移变化的规律,左右平移只转变点的横坐标,左减右加.上下平移只转变点的纵坐标,下减上加 .因此,.应选 A.9（ 2022 黑龙江哈尔滨3 分）如图, O 是 ABC 的外接圆, B=600 , 0P AC 于点 P, OP=2, 就 O 的半径为【】A4B6C8D12【答案】 A.【考点】圆周角定理,含30 度角的直角三角形的性质,等腰三角形的性质,三角
5、形内角和定理.【分析】圆心角 AOC 与圆周角 B 所对的弧都为,且 B=60, AOC=2 B=120（在同圆或等圆中,同弧所对圆周角是圆心角的一半）.又 OA=OC , OAC= OCA=30（等边对等角和三角形内角和定理）. OP AC , AOP=90（垂直定义） .在 Rt AOP 中, OP=2, OAC=30, OA=2OP=4（直角三角形中,30 度角所对的边是斜边的一半）. O 的半径 4.应选 A.10（ 2022 黑龙江哈尔滨3 分）李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的另外三边总长应恰好为24M
6、要围成的菜园是如下列图的矩形ABCD 设 BC 边的长为 xM , AB 边的长为 yM ,就 y 与 x 之间的函数关系式是【】Ay= 2x+240x12By=x 120x24 cy=2x 240x12Dy=x 120x24【答案】 B.【考点】由实际问题抽象出函数关系式（几何问题）.【分析】由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系,此题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24M”,结合 BC 边的长为 xM , AB 边的长为 yM ,可得 BC 2AB=24 ,即 x2y=24 ,即y=x 12.由于菜园的一边是足够长的墙,所以0x24. 应选 B.二、填空题 每道题 3
7、分共计 30 分11（ 2022 黑龙江哈尔滨3 分）把 l6 000 000 用科学记数法表示为【答案】 1.6 107.【考点】科学记数法 .【分析】依据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a10n,其中 1|a| 10, n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 .在确定 n 的值时,看该数是大于或等于1 仍是小于 1.当该数大于或等于1时, n 为它的整数位数减1.当该数小于 1 时, n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个0） .l6 000 000 一共 8 位,从而 l6 000 000=1.6107.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
8、资料_14（ 2012 黑龙江哈尔滨 3 分）把多项式 a32a2+a 分解因式的结果是【答案】.【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是第一看各项有没有公因式,如有公因式,就把它提取出来,之后再观看是否是完全平方式或平方差式,如是就考虑用公式法连续分解因式.因此,.15（ 2022 黑龙江哈尔滨3 分）不等式组的解集是【答案】 x 2.【考点】解一元一次不等式组.【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了（无解）.因此,解得, x.解得, x1.
9、此不等式组的解集为：x 2.16（ 2022 黑龙江哈尔滨3 分）一个等腰三角形的两边长分别为5 或 6,就这个等腰三角形的周长是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 16 或 17.【考点】等腰三角形的性质,三角形三边关系.【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底,故需分两种情形争论：（1）当等腰三角形的腰为5,底为 6 时,周长为5+5+6=16 .（2）当等腰三角形的腰为这个等腰三角形的周长是6,底为 5 时,周长为16 或 17.5+6+6=17.17（ 2022 黑龙江哈尔滨3 分）一个圆锥的母线长为4,侧面积为 8,就这个圆锥的底面圆的半径是【答案】 2.【考点】
10、圆锥的运算 .【分析】依据扇形的面积公式求出扇形的圆心角,利用弧长公式求出弧长,再利用圆的面积公式求出底面半径：由解得 n=180 ,就弧长 =.由 2r=4 解得 r=2.18（ 2022 黑龙江哈尔滨3 分）方程的解是【答案】 x=6.【考点】解分式方程 .【分析】第一去掉分母,观看可得最简公分母是（x 1）（ 2x 3）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,然后解一元一次方程,最终检验即可求解：两边同时乘以最简公分母（x1）（ 2x 3）得, 2x 3=3（ x 1）,解得 x=6 , 把 x=6 代入最简公分母（x 1）（ 2x 3）得,（ 6 1）（ 12 3）
11、=750,此方程的解为： x=6.19（ 2022 黑龙江哈尔滨3 分）如图,平行四边形ABCD绕点 A 逆时针旋转30,得到平行四边形 AB C（D点 B与点 B 是对应点,点 C与点 C 是对应点,点 D与点 D 是对应点）,点 B恰好落在 BC 边上就 C= 度【答案】 105.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】旋转的性质,平行四边形的性质,等腰三角形的性质,三角形内角和定理.【分析】平行四边形ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30,得到平行四边形ABCD（点 B与点 B 是对应点,点 C与点 C 是对应点,点D与点 D 是对应点）, AB=AB , BAB=30.
12、B= ABB=（ 180-30 ） 2=75. C=180-75 =105.20. （2022 黑龙江哈尔滨 3 分）如图 .四边形 ABCD 是矩形,点E 在线段 CB 的延长线上,连接DE 交 AB于点 F, AED=2 CED ,点 G 是 DF 的中点,如 BE=1 , AG=4 ,就 AB 的长为 【答案】.【考点】矩形的性质,平行的性质,直角三角形斜边上中线的性质,三角形外角性质,等腰三角形的判定和性质,勾股定理 .【分析】四边形ABCD 是矩形, AD BC. CED= ADE.四边形 ABCD 是矩形, BAD=900.点 G 是 DF 的中点, AG=DF=DG. CGE=2
13、 ADE=2 CED.又 AED=2 CED , CGE= AED. AE=AG.又 BE=1 , AG=4 , AE=4.三、解答题 其中 21 24 题各 6 分, 25 26 题各 8 分, 2728 题各 l0 分,共计 60 分21（ 2022 黑龙江哈尔滨6 分） 先化简,再求代数式的值,其中 x=cos300+【答案】解：原式=.,原式 =2+1=3.【考点】分式的化简求值,特别角的三角函数值.【分析】先将括号内的分式通分,然后进行加减,再将除法转化为乘法进行运算,然后化简x ,将所得数值代入化简后的分式即可.22（ 2022 黑龙江哈尔滨 6 分）图 l、图 2 是两张外形、大
14、小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为 1点 A 和点 B 在小正方形的顶点上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）在图 1 中画出 ABC 点 C 在小正方形的顶点上 ,使 ABC 为直角三角形 画一个 即可 .（ 2）在图 2 中画出 ABD 点 D 在小正方形的顶点上 ,使 ABD 为等腰三角形 画一个即可 .【答案】解：（ 1）如图 1、2,画一个即可：（ 2）如图 3、4,画一个即可：【考点】网格问题,作图（应用与设计作图）.【分析】（ 1）利用网格结构,过点A 的竖直线与过点 B 的水平线相交于点C,连接即可,或过点A 的水平线与过点 B 的竖直线相
15、交于点C,连接即可 .（ 2）依据网格结构,作出BD=AB 或 AB=AD ,连接即可 .23（ 2022 黑龙江哈尔滨6 分）如图,点B 在射线 AE 上, CAE= DAE , CBE= DBE 求证： AC=AD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】证明： ABC+ CBE=180, ABD+ DBE=180, CBE= DBE , ABC= ABD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在ABC 和ABD 中, CAE= DAE , AB=AB , ABC= ABD , ABC ABD （ASA ） .AC
16、=AD.【考点】全等三角形的判定和性质.【分析】依据等角的补角相等可得到ABC= ABD ,再由条件 CAE= DAE ,AB=AB可利用 ASA证明 ABC ABD ,再依据全等三角形对应边相等可得结论.24（ 2022 黑龙江哈尔滨 6 分）小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x 单位： cm的边与这条边上的高之和为40 cm,这个三角形的面积S单位： cm2 随 x 单位： cm的变化而变化（ 1）请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量x 的取值范畴 .（ 2）当 x 是多少时,这个三角形面积S 最大 .最大面积是多少 .25 （ 2012 黑龙江哈
17、尔滨 8 分）虹承中学为做好同学“午餐工程 ”工作,学校工作人员搭配了A , B, C, D 四种不同种类的套餐,学校打算环绕“在 A ,B ,C, D 四种套餐中,你最喜爱的套餐种类是什么.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_必选且只选一种 ”的问题,在全校范畴内随机抽取部分同学进行问卷调查,将调查问适当整理后绘制成如下列图的不完整的条形统计图,其中最喜爱D 种套餐的同学占被抽取人数的20请你依据以上信息解答以下问题：（ 1）在这次调查中,一共抽取了多少名同学.（ 2）通过运算,补全条形统计图.（ 3）假如全校有 2 000 名同学请你估量全校同学中最喜爱B 种套餐的同学有多少名
18、 .【答案】解：（ 1）一共抽取的同学有4020%=200（名）,答：在这次调查中,一共抽取了200 名同学 .（ 2）依据题意得：喜爱C 种套餐的同学有 20090 5040=20 （名）, 据此补全条形统计图如下：（ 3）全校有 2022 名同学,全校同学中最喜爱B 中套餐的同学有 2022=500 （名）, 答：估量全校最喜爱B 种套餐的同学有 500 名.【考点】条形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估量总体.【分析】（ 1）依据最喜爱 D 种套餐种类的人数除以最喜爱D 中套餐的同学所占的百分比,即可求出调查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总人数 .（2） 依据（
19、1）中所求出的总人数减去喜爱A , B , D 三种套餐种类的人数,即可求出喜爱C 种套餐的人数,从而补全条形统计图.（3） 用全校总同学数乘以最喜爱B 中套餐的同学所占的百分比,即可求出答案.26（ 2022 黑龙江哈尔滨 8 分）同庆中学为丰富同学的校内生活,预备从军跃体育用品商店一次性购买如干个足球和篮球 每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同,如购买 3 个足球和2 个篮球共需 310元购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元（ 1）购买一个足球、一个篮球各需多少元.（ 2）依据同庆中学的实际情形,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96 个要求购买足球和篮球的总费用不超过
20、5720 元,这所中学最多可以购买多少个篮球. 27（ 2022 黑龙江哈尔滨10 分）如图,在平面直角坐标系中,点0 为坐标原点,直线y=2x+4 交 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 B ,四边形 ABCO 是平行四边形,直线y= x+m 经过点 C,交 x 轴于点 D （ 1）求 m 的值.（ 2）点 P0, t是线段 OB 上的一个动点 点 P 不与 0, B 两点重合 ,过点 P 作 x 轴的平行线,分别交AB , 0c, DC 于点 E, F, G设线段 EG 的长为 d,求 d 与 t 之间的函数关系式直接写出自变量 t 的取值范畴 . （ 3）在（ 2）的条件下,点 H 是线段
21、 OB 上一点,连接 BG 交 OC 于点 M ,当以 OG 为直径的圆经过点 M 时,恰好使 BFH= ABO 求此时 t 的值及点 H 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】解：（ 1）如图,过点C 作 CK x 轴于 K , y=2x+4 交 x 轴和 y 轴于 A , B, A （ 2, 0） B（ 0,4） . OA=2 , OB=4.四边形 ABCO 是平行四边形,BC=OA=2 .又四边形 BOKC 是矩形, OK=BC=2 , CK=OB=4. C（ 2,4） .将 C（ 2, 4）代入 y= x+m 得, 4= 2+m ,解得 m=6.（ 2）如图,延
22、长 DC 交 y 轴于 N ,分别过点 E, G 作 x 轴的垂线 垂足分别是R, Q,就四边形 ERQG、四边形 POQG、四边形 EROP 是矩形 . ER=PO=CQ=1.,即, AR=t. y= x+6 交 x 轴和 y 轴于 D, N, OD=ON=6. ODN=45., DQ=t.又 AD=AO+OD=2+6=8, EG=RQ=8 t t=8 t. d=t+8 （0 t 4） .（ 3）如图,四边形ABCO 是平行四边形,AB OC. ABO= BOC.BP=4 t,.EP=.由（ 2） d= t+8, PG=d EP=6 t.以 OG 为直径的圆经过点M , OMG=90, MF
23、G= PFO. BGP= BOC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.,解得 t=2. BFH= ABO= BOC , OBF= FBH , BHF BFO.,即 BF2=BH.BO.OP=2, PF=1, BP=2. .=BH 4. BH=. HO=4 .H （ 0,） .【考点】一次函数综合题,直线上点的坐标与方程的关系,平行四边形和矩形的性质,平行的性质,锐角三角函数定义,勾股定理,圆周角定理,相像三角形的判定和性质 .【分析】（ 1）依据直线 y=2x+4 求出点 A 、B 的坐标,从而得到 OA 、OB 的长度,再依据平行四边形的对边相等求出 BC 的长度,过点 C 作
24、 CK x 轴于 K ,从而得到四边形 BOKC 是矩形,依据矩形的对边相等求出 KC 的长度,从而得到点 C 的坐标,然后把点 C 的坐标代入直线即可求出 m 的值 .（2） 延长 DC 交 y 轴于 N 分别过点 E,G 作 x 轴的垂线 垂足分别是 R, Q 就四边形 ERQG、四边形 POQG、四边形 EROP 是矩形,再利用BAO的正切值求出AR 的长度,利用 ODN 的正切值求出DQ 的长度,再利用 AD 的长度减去 AR 的长度,再减去 DQ 的长度,运算即可得解 .（3） 依据平行四边形的对边平行可得AB OC,再依据平行线内错角相等求出ABO= BOC ,用 t 表示出 BP
25、,再依据 ABO 与 BOC 的正切值相等列式求出EP 的长度,再表示出PG 的长度,然后依据直径所对的圆周角是直角可得OMC=90,依据直角推出BGP= BOC ,再利用 BGP 与 BOC的正切值相等列式求解即可得到t 的值.先依据加的关系求出OBF= FBH ,再判定 BHF 和 BFO 相像,依据相像三角形对应边成比例可得,再依据 t=2 求出 OP=2, PF=1, BP=2,利用勾股定理求出 BF 的长度,代入数据进行运算即可求出BH 的值,然后求出 HO 的值,从而得到点H 的坐标 .28（ 2022 黑龙江哈尔滨 10 分）已知：在 ABC 中, ACB=900 ,点 P 是线
26、段 AC 上一点,过点 A 作AB 的垂线,交 BP 的延长线于点M , MN AC 于点 N, PQ AB 于点 Q,A0=MN （ 1）如图 l,求证： PC=AN .（ 2） 如图 2,点 E 是 MN 上一点,连接EP 并延长交 BC 于点 K ,点 D 是 AB 上一点,连接DK , DKE= ABC ,EFPM 于点 H ,交 BC 延长线于点 F,如 NP=2 , PC=3, CK ：CF=2： 3,求 DQ 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】解：（ 1）证明： BA AM , MN AP, BAM=ANM=90. PAQ+ MAN= MAN+ AMN=
27、90 , PAQ= AMN.PQAB MN AC , PQA= ANM=90. AQ=MN. AQP MNA （ ASA ） .AN=PQ , AM=AP. AMB= APM. APM= BPCBPC+ PBC=90 , AMB+ ABM=90, ABM= PBC.PQAB , PC BC , PQ=PC（角平分线的性质） . PC=AN.（ 2） NP=2 PC=3 ,由（ 1）知 PC=AN=3. AP=NC=5 , AC=8.AM=AP=5. . PAQ= AMN , ACB= ANM=90, ABC= MAN., BC=6.NE KC , PEN= PKC.又 ENP= KCP , P
28、NE PCK. .CK ： CF=2 ： 3,设 CK=2k ,就 CF=3k.,.过 N 作 NT EF 交 CF 于 T,就四边形 NTFE 是平行四边形 .NE=TF=, CT=CF TF=3k .EFPM , BFH+ HBF=90 = BPC+ HBF. BPC= BFH.EFNT , NTC= BFH= BPC.,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CT=. CK=2=3, BK=BC CK=3. PKC+ DKC= ABC+ BDK , DKE= ABC , BDK= PKC. tan BDK=1.过 K 作 KG BD 于 G.tanBDK=1 , tanABC=
29、,设 GK=4n ,就 BG=3n ,GD=4n.BK=5n=3 , n=. BD=4n+3n=7n=., AQ=4 , BQ=AB AQ=6.DQ=BQ BD=6 .【考点】相像形综合题,全等三角形的判定和性质,角平分线的性质,勾股定理,相像三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,解直角三角形.【分析】（ 1）确定一对全等三角形 AQP MNA ,得到AN=PQ .然后推出 BP 为角平分线,利用角平分线的性质得到PC=PQ.从而得到 PC=AN.（ 2）由已知条件,求出线段KC 的长度,从而确定 PKC 是等腰直角三角形.然后在BDK 中, 解直角三角形即可求得BD 、DQ 的长度 .可编辑资料 - - - 欢迎下载