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1、2010 年南京市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1.本试卷共 6 页。全卷满分120 分，考试时间为120 分中。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。2.请认真核对监考老师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡基本试卷上。3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动， 请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置答题一律无效。4.作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共6 小题，每小题
2、2 分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 3 的倒数是A. 3 B. 3 C. 13 D. 132. 34aa的结果是A. 4a B. 7a C.6a D. 12a3. 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是A.4 的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根4. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 5，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 8，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是A. 1 3 B. 3 5 C. 5 8 D. 1 85. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4
3、）则顶点A、B的坐标分别是A. （4，0） （7，4） B. （4，0） （8，4）C. （5，0） （7，4） D. （5，0） （8，4）6. 如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点 A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7 2 的绝对值的结果是。8函数11yx中，自变量x的取值范围是。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
4、 - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9南京地铁2 号线（含东延线） 、4 号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85000m 。将 85000 用科学记数法表示为。10. 如图， O是直线 l 上一点， AOB=100 ，则 1 + 2 = 。11计算28 (0)aa a的结果是。12若反比例函数的图像经过点( 2, 1), 则这个函数的图像位于第象限 . 13. 甲、乙两人5 次射击命中的环数如下：甲7 9 8 6 10 乙7 8 9 8 8 则这两人 5 次射击命中的环数的平均数=8xx乙甲，方差2s甲2s乙。 （填“ ” “”或“ =” ）14. 如图
5、，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点， 若两圆的半径分别为3cm和 5cm，则 AB的长为cm。15. 如图，点C 在 O 上，将圆心角 AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到A O B，旋转角为(0180 )。若 AOB=30 ， BCA =40, 则= 。16. 如图， ABBC，AB=BC=2cm，弧 OA 与弧 OC关于点 O 中心对称，则AB、BC、弧 CO 、弧 OA 所围成的面积是cm2。三、解答题（本大题共12 小题，共 88 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （6 分）解方程组2425xyxy18. （
6、6 分）计算2211()ababab19. （6 分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7 天的销售量进行了统计，统计结果如图所示（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6 元/千克、 8 元/千克和 3 元/千克，则这7 天销售额最大德说过品种是（）A. 西瓜B.苹果C.香蕉（2）估计一个月（按30 天计算）该水果店可销售苹果多少千克？20 （7 分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为 10m，测角仪的高度CD为 1.5m，测得树顶A 的仰角为 33.求树的高度AB。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
7、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （参考数据： sin33 0.54，cos33 0.84，tan33 0.65）21.（7 分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点 O， ABC BAD。求证：（1）OA=OB； （2）ABCD. 22 （7 分）已知点A（1，1）在二次函数22yxaxb图像上。（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标。23.（9 分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次
8、抽奖机会，该厂拟按 10%设大奖，其余90%为小奖。厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10 个黄球和90 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1 个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2 个黄球和3 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2 个球，摸到的2 个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2 个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设
9、奖要求。（友情提醒： 1。转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。）24.（8 分）甲车从 A 地出发以 60km/h 的速度沿公路匀速行驶，0.5 小时后， 乙车也从 A 地出发， 以 80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。请建立一次函数关系解决上述问题。25.（8 分）如图， AB是 O 的直径，点D 在O 上， DAB=45， BCAD，CDAB。（1）判断直线CD与 O 的位置关系，并说明理由；（2）若 O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留）26.（8 分）学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直
10、角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。（1） “对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到： “满足，或，两个直角三角形相似” 。（2） “满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 可以得到“满足的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。已知：如图，。试说明 RtAB
11、C RtA B C. 27.（8 分）某批发商以每件50 元的价格购进800 件 T恤，第一个月以单价80 元销售，售出了200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为40 元，设第二个月单价降低x元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40 销售量（件）200 （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？28.（8 分）如图，正方形A
12、BCD的边长是2，M 是 AD的中点，点E从点 A 出发，沿AB运动到点B停止，连接 EM 并延长交射线CD于点 F，过 M 作 EF的垂线交射线BC于点 G，连结 EG、FG。（1）设 AE=x时， EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）P是 MG 的中点，请直接写出点P的运动路线的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
13、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -