《2022年南京市中考数学试题及答案2 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年南京市中考数学试题及答案2 .pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2012 年中考数学精析系列南京卷（本试卷满分120 分，考试时间120 分钟）一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分）1、（2012 江苏南京2分） 下列四个数中，负数是【】A. -2B. 2-2C. -2D. 2-2【答案】 C。【考点】 实数的运算，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根。【分析】 根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解：A、|-2|=2，是正数，故本选项错误；B、2-2=4，是正数，故本选项错误；C、- 20，是负数，故本选项正确；D、2-2=4=2，是正数，故本选项错误。故选 C。2、（20
2、12 江苏南京2 分） PM 2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025 用科学记数法表示为【】A. -50.25 10B. -60.25 10C. -52.5 10D. -62.5 10【答案】 C。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a 10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于 1。当该数大于或等于1 时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时，n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。 0.000
3、0025 第一个有效数字前有6 个 0，从而 0.0000025=-52.5 10。故选 C。3、（2012 江苏南京2分） 计算3222aa的结果是【】A. aB. 2aC. 3aD. 4a【答案】 B。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 【考点】 整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。【分析】 根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：3222642=aaaaa，故选 B。4、（2012 江苏南京
4、2分） 12 的负的平方根介于【】A. -5 和-4 之间B. -4 与-3 之间C. -3 与-2 之间D. -2 与-1 之间【答案】 B。【考点】 估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】 9 12 16，91216。- 16- 12- 9，即-4- 12-3。故选 B。5、（2012 江苏南京2 分）若反比例函数kyx与一次函数yx2的图像没有交点， 则k的值可以是【】A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 【答案】 A。【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程的判别式。【分析】 把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出 k 的取值范围，找出符
5、合条件的k 的值即可：反比例函数kyx与一次函数y=x+2 的图象没有交点，kyxyx2无解，即k=x2x无解，整理得x2+2x-k=0， =4+4k0，解得 k 1。四个选项中只有-2-1，所以只有A 符合条件。故选A。6、（2012 江苏南京2 分）如图，菱形纸片ABCD 中， A=600，将纸片折叠，点A、D 分别落在 A 、D 处，且 A D 经过 B，EF 为折痕，当D FCD 时，CFFD的值为【】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - -
6、 - - - A. 312B. 36C. 2 316D. 318【答案】 A。【考点】 翻折变换（折叠问题），菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）7、（2012 江苏南京2分） 使1x有意义的x的取值范围是 【答案】x1。【考点】 二次根式有意义的条件。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 【分析】 根据二次根式被开方数必须是非负数的条件
7、，要使1x在实数范围内有意义，必须1 x0,即x1。8、（2012 江苏南京2分） 计算222的结果是 【答案】2+1。【考点】 分母有理化。【分析】 分子分母同时乘以2即可进行分母有理化：222 2+2=2+122。9、（2012 江苏南京2分） 方程320 xx2的解是 【答案】 x=6。【考点】 解分式方程。【分析】 方程最简公分母为：x x2。故方程两边乘以x x2，化为整式方程后求解，并代入检验即可得出方程的根：去分母得： 3（x2）2x=0，去括号得： 3x-6-2x=0，整理得： x=6，经检验得 x=6 是方程的根。10、（ 2012 江苏南京 2 分）如图，1、2、3、4是五
8、边形ABCDE 的 4 个外角，若2A1 0，则1234 【答案】 300。【考点】 多边形外角性质，补角定义。【分析】 由题意得， A 的外角 =180 A=60 ，又多边形的外角和为360 ， 1+2+3+4=360 A 的外角 =300 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 11、（2012 江苏南京 2 分）已知一次函数ykxk3的图像经过点（2，3），则k的值为 【答案】 2。【考点】 直线上点的坐标与方程的关系。【分析】
9、 根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将（2，3）代入ykxk3，得32kk3，解得， k=2。12、 （2012 江苏南京 2 分）已知下列函数2yx2yx2yx12，其中，图象通过平移可以得到函数2yx2x3的图像的有 （填写所有正确选项的序号）【答案】 。【考点】 二次函数图象与平移变换。【分析】 把原式化为顶点式的形式，根据函数图象平移的法则进行解答：22yx2x3= x+14由函数图象平移的法则可知，进行如下平移变换22142yxyx+1y= x+14向左平移个单位向下平移个单位，故正确。2yx2x3的图象开口向上，2yx的图象开口向下，不能通过平移得到，故错误。22226yx1
10、2yx+12y= x+14向左平移个单位向下平移个单位，故正确。 图 象 通 过 平 移 可 以 得 到 函 数2yx2x3的 图 像 的 有 2yx，2yx12。13、 （2012 江苏南京2 分） 某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪 /万元30 14 9 6 4 3.5 3 员工数 /人1 1 1 2 7 6 2 则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。【答案】 2。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 【考点】 中位数，
11、加权平均数。【分析】 根据加权平均数的定义求出员工的工资平均数：（30+14+9+6 2+47+3.5 6+32） 20 =120 20 =6。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。因此这20 个员工的年薪的中位数是第10 和 11 人的工资的平均数，工资均为 4，中位数为：4。该公司全体员工年薪的平均数比中位数多64=2 万元。14、 （2012 江苏南京 2 分） 如图，将45的 AOB 按图摆放在一把刻度尺上，顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37的 AOC 放
12、置在该尺上， 则 OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为 cm（结果精确到0.1 cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）【答案】 2.7。【考点】 解直角三角形的应用，等腰直角三角形的性质，矩形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】 过点 B 作 BDOA 于 D，过点 C 作 CEOA 于 E。在BOD 中， BDO =90 ，DOB=45 ，BD=OD=2cm。CE=BD=2cm。在COE 中， CEO=90 ， COE=37 ，CEtan370.75OE， OE2.7 cm。OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为2.7cm。15、
13、 （2012 江苏南京2 分）如图，在平行四边形ABCD 中， AD=10cm，CD=6cm，E 为 AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则 DE= cm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 【答案】 2.5。【考点】 平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】 四边形ABCD 是平行四边形，AD=10cm，CD=5cm，BC=AD=10cm，AD BC， 2=3。BE=BC，CE=CD，BE=
14、BC=10cm，CE=CD=5cm， 1=2， 3=D。 1=2=3=D 。 BCECDE 。 BCCECDDE， 即1055DE， 解 得DE=2.5cm。16、 （2012 江苏南京2 分） 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC 的顶点B、C 的坐标分别是，（-1， -1），（ -3，-1），把三角形ABC 经过连续 9 次这样的变换得到三角形A B C ，则点A 的对应点 A 的坐标是 【答案】 （16，1+3）。【考点】 分类归纳（图形的变化类），翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，等边三角形的性质，锐角三角函
15、数定义，特殊角的三角函数值。【分析】 先由 ABC 是等边三角形，点B、C 的坐标分别是（1，1）、（ 3， 1），求得点 A 的坐标；再寻找规律，求出点A 的对应点 A的坐标：如图，作 BC 的中垂线交BC 于点 D，则 ABC 是等边三角形，点B、C 的坐标分别是（1，1）、（ 3， 1），BD=1，0ADBD tan603。 A（ 2，13）。根据题意， 可得规律： 第 n 次变换后的点A的对应点的坐标：当 n 为奇数时为 （2n精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页
16、- - - - - - - - - - 2，1+ 3），当 n 为偶数时为（ 2n2，13）。把 ABC 经过连续 9次这样的变换得到A B C，则点 A的对应点A的坐标是：（16，1+ 3）。三、解答题（本大题共11 题，共 88 分）17、 （2012 江苏南京6 分） 解方程组x3y13x2y8【答案】 解：x3y13x2y8，由得 x=3y1，将代入，得3（ 3y1） 2y=8，解得： y=1。将 y=1 代入，得x=2。原方程组的解是x2 y1。【考点】 解二元一次方程组。【分析】 解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元一次方程求解。本题易用代入法求解。先由表示出
17、x，然后将 x 的值代入，可得出y 的值，再代入可得出 x 的值，继而得出了方程组的解。18、 （2012 江苏南京9 分） 化简代数式22x1x1x2xx，并判断当x 满足不等式组x212 x16时该代数式的符号。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 19、 （2012 江苏南京8 分）如图，在直角三角形ABC 中， ABC=90 ，点 D 在 BC 的延长线上，且 BD =AB，过 B 作 BEAC，与 BD 的垂线 DE 交于点
18、 E，（1）求证： ABCBDE（2）三角形BDE 可由三角形ABC 旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 20、 （2012 江苏南京8 分） 某中学七年级学生共450 人，其中男生250 人，女生200 人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50 名男生和40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩划记频数百分比不及格9 10% 及格1
19、8 20% 良好36 40% 优秀27 30% 合计90 90 100% （1）请解释 “ 随即抽取了50 名男生和 40 名女生 ” 的合理性；（2）从上表的 “ 频数 ” 、“ 百分比 ” 两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。【答案】 解：（ 1）9025050450（人），9020040450（人），该校从七年级学生中随机抽取90 名学生，应当抽取50 名男生和40精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 19 页 - - -
20、 - - - - - - - 名女生。（2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下：（3）450 10%=45（人）。答：估计该校七年级学生体育测试成绩不及格45 人【考点】 频数（率）分布表，抽样调查的可靠性，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，扇形统计图或条形统计图。【分析】 （1）所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可。（2）可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比，也可选择条形统计图，答案不唯一。（3）根据用样本估计总体的方法即可得出答案。21、（ 2012 江苏南京 7 分）甲、乙、丙、丁4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比
21、赛，求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余3 名同学中随机选取1 名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2 名同学，其中有乙同学. 【答案】 解：（ 1）已确定甲打第一场，再从其余3 名同学中随机选取1 名，恰好选中乙同学的概率是13。（2）从甲、乙、丙、丁4 名同学中随机选取2 名同学，所有等可能出现的结果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、丁）、（乙、丙）、（乙、丁）、（丙、丁），共有 6 种，所有的结果中，满足“ 随机选取 2 名同学，其中有乙同学” （记为事件A）的结果有 3 种：（甲、乙）、（乙、丙）、（乙、丁）。P（A）=31=62。【考点】 列举法，概率。【分析】 （1）由
22、一共有3 种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1 种，即可求得答精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 案。（2）先用列举法求出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率。22、（2012 江苏南京 8 分）如图，梯形ABCD 中，AD/BC，AB=CD，对角线AC、BD 交于点 O，ACBD ，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点（1）求证：四边形EFGH 为正方形；（2）若 AD=2
23、，BC=4，求四边形EFGH 的面积。【答案】 （1）证明：在 ABC 中，E、F 分别是 AB、BC 的中点， EF=12AC。同理 FG=12BD，GH=12AC，HE=12BD。在梯形 ABCD 中， AB=DC， AC=BD。EF=FG=GH=HE，四边形EFGH 是菱形。设 AC 与 EH 交于点 M，在 ABD 中， E、 H 分别是 AB、 AD 的中点，则 EHBD， 同理 GH AC。又 ACBD， BOC=90 。 EHG=EMC=90 。四边形 EFGH 是正方形。（2）解：连接 EG。在梯形 ABCD 中， E、F 分别是 AB、DC 的中点，1EGADBC32（）。在
24、 RtEHG 中， EH2+GH2=EG2，EH=GH，29EH2，即四边形EFGH 的面积为92。【考点】 三角形中位线定理，等腰梯形的性质， 正方形的判定， 梯形中位线定理，勾股定理。【分析】 （1）先由三角形的中位线定理求出四边相等，然后由ACBD 入手，进行正方形的判断。（2）连接 EG，利用梯形的中位线定理求出EG 的长，然后结合（1）的结论求出精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 29EH2，也即得出了正方形EHGF 的
25、面积。23、 （2012 江苏南京7 分） 看图说故事。请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y 满足图示的函数关系式，要求：指出 x 和 y 的含义；利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“ 速度 ”这个量【答案】 解： 该函数图象表示小明骑车离出发地的路程y（单位： km）与他所用的时间x（单位： min）的关系。小明以400m/min 的速度匀速骑了5min，在原地休息了6min，然后以500m/min 的速度匀速骑车回出发地。（本题答案不唯一）【考点】 开放型问题，函数的图象。【分析】 结合实际意义得到变量x 和 y 的含义；由于函数须涉及“ 速度 ” 这个量，
26、只要叙述清楚时间及相应的路程，体现出函数的变化即可。24、 （2012 江苏南京8 分） 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1Oe和扇形2O CD中，1Oe与2O C、2O D分别相切于A、B，2CO D60，E、F 事直线12O O与1Oe、扇形2O CD的两个交点， EF=24cm，设1Oe的半径为x cm， 用含 x 的代数式表示扇形2O CD的半径； 若1Oe和扇形2O CD两个区域的制作成本分别为0.45 元2/cm和 0.06 元2/cm，当1Oe的半径为多少时，该玩具成本最小？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师
27、归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - - O1O2ABFDEC【答案】 解：（ 1）连接 O1A。 O1与 O2C、O2D 分别切一点A、B，O1AO2C，O2E 平分 CO2D。2CO D60， AO2O1=12 CO2D=30 。在RtO1AO2中，12112AOsinAO OO O， O1O2=A O1sinAO2O1 =x sin30 =2x。EF=24cm，FO2=EFEO1O1O2=24 3x，即扇形O2CD 的半径为（243x）cm。（2）设该玩具的制作成本为y 元，则22236060243xy0.45x0.0
28、60.9 x7.2 x28.836020.9x414.4（）。当 x=4 时， y 的值最小。答：当 O1的半径为 4cm 时，该玩具的制作成本最小。【考点】 切线的性质，锐角三角函数定义，扇形面积的计算，二次函数的最值。【分析】 （1）连接 O1A由切线的性质知AO2O1=12CO2D=30 ；然后在RtO1AO2中利用锐角三角函数的定义求得O1O2=2x；最后由图形中线段间的和差关系求得扇形O2CD 的半径 FO2。（2）设该玩具的制作成本为y 元，则根据圆形的面积公式和扇形的面积公式列出y 与 x 间的函数关系，然后利用二次函数的最值即可求得该玩具的最小制作成本。25、 （2012 江苏
29、南京8 分） 某汽车销售公司6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1 部汽车，则该部汽车的进价为27 万元，每多售一部， 所有出售的汽车的进价均降低0.1 万元 /部。月底厂家根据销售量一次性返利给精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 销售公司，销售量在10 部以内，含10 部，每部返利0.5 万元，销售量在10 部以上，每部返利 1 万元。 若该公司当月卖出3 部汽车，则每部汽车的进价
30、为万元； 如果汽车的销售价位28 万元 /部， 该公司计划当月盈利12 万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利 =销售利润 +返利）【答案】 解：（ 1）26.8。（2）设需要售出x 部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28270.1（x1）=（ 0.1x0.9）（万元），当 0 x10 ，根据题意，得x （0.1x 0.9） 0.5x=12，整理，得x214x120=0，解这个方程，得x1=20（不合题意，舍去），x2=6。当 x10 时，根据题意，得x （0.1x0.9） x=12，整理，得x219x120=0，解这个方程，得x1=24（不合题意，舍去），x2=5。510，x2=5 舍去
31、。答：要卖出6 部汽车。【考点】 一元二次方程的应用。【分析】 （1）根据若当月仅售出1 部汽车，则该部汽车的进价为27 万元，每多售出1 部，所有售出的汽车的进价均降低0.1 万元 /部，得出该公司当月售出3部汽车时， 则每部汽车的进价为： 270.1 2=26.8。，（2） 利用设需要售出x 部汽车，由题意可知， 每部汽车的销售利润，根据当 0 x10 ，以及当 x10 时，分别讨论得出即可。26、（ （2012 江苏南京 9 分） “ ？” 的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空
32、地，其他三侧内墙各保留1m 的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为 2xm，根据题意，得x?2x=288解这个方程，得x1=-12（不合题意，舍去），x2=12 所以温室的长为212+3+1=28 （m），宽为 12+1+1=14（m）答：当温室的长为28m，宽为 14m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 我的结果也正
33、确小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“ ？”结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样 （2）如图，矩形A B C D 在矩形 ABCD 的内部， ABA B，ADA D，且 AD：AB=2：1，设 AB 与 A B 、BC 与 B C 、CD 与 C D 、DA 与 DA之间的距离分别为a、b、c、 d，要使矩形 A B C D 矩形 ABCD ，a、b、c、d 应满足什么条件？请说明理由CDDCBBAAcbda【答案】 解：（ 1）小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1 的理由。在“ 设矩形蔬菜种
34、植区域的宽为xm，则长为2xm” 前补充以下过程：设温室的宽为ym，则长为 2ym。则矩形蔬菜种植区域的宽为（y 11）m，长为（ 2y31）m。2y312y4 2y1 1y2，矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2： 1。（2）a+c b+d =2。理由如下：要使矩形 AB CD 矩形 ABCD， 就要A DADA BAB， 即ADac2ABbd1，即2ABac2ABbd1，即 a+c b+d =2。【考点】 一元二次方程的应用（几何问题），相似多边形的性质，比例的性质。【分析】 （1）根据题意可得小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1 的理由，所以由已知条件求出矩形蔬菜种植区域的长与宽
35、的关系即可。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - - （2） 由使矩形 ABC D 矩形 ABCD， 利用相似多边形的性质，可得A DADA BAB，然后利用比例的性质。27、（ 2012 江苏南京 10 分）如图， A、B 为O 上的两个定点，P 是 O 上的动点（ P 不与A、B 重合），我们称APB 为 O 上关于 A、B 的滑动角。（1）已知 APB 是Oe上关于点 A、B 的滑动角。 若 AB 为 O 的直径，则 APB= 若
36、 O 半径为 1，AB=2，求 APB 的度数（2） 已知2O为1Oe外一点，以2O为圆心作一个圆与1Oe相交于 A、 B 两点，APB 为1Oe上关于点 A、B 的滑动角，直线PA、PB 分别交2Oe于点 M、N（点 M 与点 A、点 N 与点 B均不重合），连接AN，试探索 APB 与 MAN、 ANB 之间的数量关系。【答案】 解：（ 1） 900。如图，连接AB、OA、OB在 AOB 中， OA=OB=1AB=2， OA2+OB2=AB2。 AOB=90 。当点 P 在优弧AB 上时（如图1）， APB=12AOB=45 ；当点 P 在劣弧AB 上时（如图2），APB=12（360 A
37、OB）=135 。（2）根据点 P 在 O1上的位置分为以下四种情况第一种情况：点P 在O2外，且点A 在点 P 与点 M 之间，点 B 在点 P 与点 N 之间，如图3，MAN=APB+ANB，APB=MAN-ANB。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 第二种情况：点P 在O2外，且点 A 在点 P 与点 M 之间，点 N 在点 P 与点 B 之间，如图4， MAN=APB+ANP=APB+（ 180 ANB）， APB=MAN
38、+ANB180 。第三种情况：点P 在O2外，且点 M 在点 P 与点 A 之间，点 B 在点P 与点 N 之间，如图5，APB+ANB+MAN=180 ，APB=180 MANANB。第四种情况：点P 在O2内，如图 6，APB=MAN+ANB。【考点】 圆周角定理，勾股定理逆定理，三角形内角和定理和外角性质。【分析】 （1）根据直径所对的圆周角等于90 即可得 APB=900。根据勾股定理的逆定理可得AOB=90 ，再分点P 在优弧?AB上；点 P 在劣弧?AB上两种情况讨论即可。（2）根据点P 在O1上的位置分为四种情况得到APB 与 MAN、 ANB 之间的数量关系。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - - -