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1、EDCBAlODBA第十三章轴对称 全章测试一、选择题1、下列说法正确的是（） A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点 M（1，2）关于 x轴对称的点的坐标为（） A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （2，1）3、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形B正方形C圆D线段4、已知直角三角形中30角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（） A2 cmB4cmC6cmD8cm5、若等腰三角形的周长为26 cm，一边为 11cm，则腰长为（） A11 c
2、mB7.5 cmC11cm或 7.5 cmD以上都不对6、如图： DE 是 ABC 中 AC 边的垂直平分线，若BC=8 厘米， AB=10 厘米，则 EBC 的周长为（）厘米A16 B18 C26 D28 7、如图所示，l是四边形 ABCD 的对称轴， AD BC，现给出下列结论：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - AB CD；AB=BC ；AB BC；AO=OC 其中正确的结论有（） A1 个B2 个C3 个D4 个8、若等腰三角
3、形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（） A75或 15B75C15D75和 309、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换 （如图 1） 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行10、如图：已知AOP= BOP=15 ， PC OA，PD OA，若 PC=4，则 PD= （）A 4 B 3 C 2
4、D1 11、 AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任一点，则（）A C B ABC图 2 图 1 B A D P O C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - PAECBD APQ5 BPQ 5 CPQ5 DPQ 5 12、如图：等边三角形ABC 中，BDCE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数是A45B55C60D75二、填空题13、设 A、B 两点关于直线 MN 对称，则垂直平分14、已知
5、点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， PA=6，则 PB= 15、等腰三角形一个底角是30，则它的顶角是度16、等腰三角形的两边的边长分别为20 cm和 9cm，则第三边的长是cm17、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为18、如图：点 P 为 AOB 内一点，分别作出P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P2，连接 P1P2交 OA 于 M，交 OB 于 N，P1P2=15，则 PMN 的周长为19、如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，点E、F 是 AD 的三等分点，若ABC 的面积为 122cm，则图中阴影部分的面积为2cmFEDCBAP2P1NMOPB
6、A35 115精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - BCAAB0MN20、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则= 21、已知 A（-1，-2）和 B（1，3） ，将点 A 向平移个单位长度后得到的点与点 B 关于y轴对称22、等腰 ABC 中，AB=AC=10 ， A=30，则腰AB 上的高等于三、解答题23、已知：如图，已知 ABC ，（1）分别画出与ABC关于 x轴、y轴对称的图形A1B1C1和 A2B2C2；（2）写出 A1B
7、1C1和 A2B2C2各顶点坐标；（3）求 ABC的面积24、如图，已知点 M、N 和 AOB，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等， ?且到AOB 的两边的距离相等25、如图：在ABC 中， B=90， AB=BD ，AD=CD，求CAD 的度数A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - DECBAO26、已知： E是 AOB的平分线上一点， EC OA ，ED OB ，垂足分别为 C、D求证： （1） ECD= EDC ； （
8、2）OE是CD的垂直平分线27、已知：如图ABC 中，AB=AC ， C=30， AB AD，AD=4 cm，求 BC 的长28、如图，已知在ABC 中，AB=AC ， BAC=120o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC于点 E，交 BC 于点 F求证： BF=2CF FCBAEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - A D E F B C FOCBAEP 29、已知：ABC 中， B、 C 的角平分线相交于点D，过 D 作 E
9、F/BC 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F求证： BE+CF=EF 30、 等边 ABC 中，点 P 在 ABC 内，点 Q 在 ABC 外，且 ABP= ACQ， BP=CQ ，求证：APQ 是等边三角形31、如图所示，在等边三角形ABC 中， B、 C 的平分线交于点 O，OB 和 OC 的垂直平分线交 BC 于 E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC 的道理A C B Q 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 32已知
10、：如图ABC 中，AB=AC ，AD 和 BE 是高，它们交于点H，且 AE=BE ，求证： AH=2BD HEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -