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1、轴 对 称 单 元 测 试 题（试题卷 ）(所有答案按顺序、 写好题号答在答题纸上满分 150 分) 一、基础填空（ 24*2=48）1. 一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这两个部分一定_(是/不是 )全等的 ,这 个 图 形 就 叫 做 _图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做 _.2. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的 _. 3. 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做_变换. 4. 有两条边相等的三角形，叫做 _三角形 . 相等的两条边叫做 _，另一条边叫做 _，两腰所夹的角叫做 _，底边与腰的夹角叫 做 _. 三条边都相等的三角形
2、叫做 _. 5. 等边对等角三线合一等角对等边，其中，_是等腰三角形的性质,_ 是等腰三角形的判定. 6. 三边都相等的三角形是等边三角形等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60三个角都相等的三角形是等边三角形60的等腰三角形是等名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 边三角形等边三角形是轴对称图形， 其中，_ 是等边三角形的性质,_是等边三角形的判定 . 7. 点 P（x，y）关于 x 轴对
3、称的点的坐标为P_. 点 Q （x,y ）关于 y轴对称的点的坐标为Q _. 8. 填表: 图形对称轴个数图形对称轴个数图形对称轴个数图形对称轴个数线段等腰三角形长方形等腰梯形角等边三角形正方形圆二、文字证明题（ 6*3=18） 【严格按照“文字证明题”的步骤：画图，写已知、求证、证明】9. 求证: 三角形一边上的中线小于另两边差的绝对值的一半 . (用中线倍长法 ) 10. 求证: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. (用中线倍长法 ) 11. 求证: 等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳
4、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 等于一腰上的高 . (用面积法 ) 三、选择题 (2*10=20)12如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有美 洋 善 祥A1 个B2 个C3个D4 个13. 下列图形中对称轴最多的是A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段14. 若平面直角坐标系中， ABO 关于 x 轴对称，点 A的坐标为（ 1，-2） ，则点 B 的坐标为A （-1，2） B （-1，-2）C （1，2）D （-2，1）15. 点 M （1，2）关于 x 轴对称的
5、点的坐标为A： （1， 2） B： （1， 2） C： （1， 2） D：（2，1）16. 已知直角三角形中30角所对的直角边为2 ，则斜边的长为A：2 B ：4 C ：6 D ：8 17将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有A2 种B4 种C6 种D无数种18、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为 11cm ，则腰长为CEBDA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - -
6、- A 11cm B 7.5cm C ：11cm或 7.5cm D 以上都不对19、如图： DE 是 ABC 中 AC 边的垂直平分线，若BC=8 厘米， AB=10 厘米，则EBC 的周长为A：16 B：18 C：26 D：2822、如图： EAF=15 ，AB=BC=CD=DE=EF，则 DEF等于A：90B： 75 C：70 D ： 60 21、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半, 则这 个等腰三角形的底角是A：75或 15 B：75 C：15D ：75和 30四、 解答题 ( 共 64分) 【作图题写作法并保留作图痕迹】22、如图所示，l是四边形 ABCD 的对称轴， AD BC ，现给
7、出下列结论：AB CD ；AB=BC ；AB BC ；AO=OC 其中正确的结论是 _，请证明你认为正确的结论23. 如图： A、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物， ?要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、B两地，问该站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）lOCBDADCBAFEBAaNMOBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 24. 如图
8、：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N表示大学， AO ，BO表示公路） . 现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。 你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；25、如图，写出 ABC 的各顶点坐标，并画出 ABC关于 Y 轴对称的 A1B1C1，写出 ABC 关于 X 轴对称的 A2B2C2的各点坐标。26若3230ab，求 P(a,b) 关于 y 轴的对轴点 P的坐标。27. 如图：在 ABC中，B=90 ，AB=BD ，AD=CD ，求CAD的度数。 2 如图所示，在等边三角形ABC中， B、C的平分线交于点O ，O
9、B和 OC的垂直平分线交 BC于 E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC 的道理.BADCBADCEDCBAFEEFCBAO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 28. 如图： ABC和ADE是等边三角形， AD是 BC边上的中线。求证： BE=BD. 29. 如图： E 在ABC的 AC边的延长线上， D 点在 AB边上， DE交 BC于点 F，DF=EF ，BD=CE 。求证：ABC是等腰三角形 . （提示: 过 D作 DG AC交BC于 G ）30. (本题为附加题，做对可在总分中加20分) 已知：如图，OA平分BAC，12求证：ABC是等腰三角形_ A B C 1 2 O 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -