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1、浅谈数学中的逻辑思维 浅谈数学中的逻辑思维 培育学生初步的逻辑思维实力”是九年义务教化小学数学教学大纲规定的教学任务和教化目标。而指导 学生学习和驾驭常用的逻辑思维方法，是培育和提高学生的逻辑思维实力，使学生乐于思索并擅长思索的关键 。在小学数学教学中要启发学生驾驭如下一些常用的逻辑思维方法。 1.分析与综合的方法。所谓分析的方法，就是把探讨的对象分解成它的各个组成部分，然后分别探讨每一 个组成部分，从而获得对探讨对象的本质相识的思维方法。综合的方法是把相识对象的各个部分联系起来加以 探讨，从整体上相识它的本质。例如学生相识 5， 老师要求学生把 5 个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：
2、1 和 4；2 和 3；3 和 2；4 和 1。由此学生相识到 5 可以分成 1 和 4，也可以分成 2 和 3 等。 这就是分析法。反过来， 老师又引导学生在分析的基础上相识：1 和 4 可以组成 5，2 和 3 也可以组成 5。这就是综合法。在此基础上， 老师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生相识 5 还可以分成 5 个 1，从而知道 5 里面有 5 个 1；反过来，5 个 1 能 组成 5。分析、综合法广泛应用于整数的相识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。 2.比较与分类的方法。比较是用以确定探讨对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别，它
3、是 人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。 比如学生起先学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起， 相同形态的归为一类。或者把相同属性的数学归并在一起（整数、小数、分数）。前者反映的是比较方法，后 者例举的是分类方法。分类经常是通过比较得到的。比较和分类方法是小学数学教学中常常用到的最基本的思 维方法。 3.抽象与概括的方法。抽象就是从很多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10 以内加法题一共有 4
4、5 道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是假如老师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就敏捷多了：一个数加上 1，其结果就是这个数的后继数。应用加法的交换性质。 一个数加上 2，共 13 道 题，可运用规律推得。5510。驾驭了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其相识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是 11 的加法时，学生通过摆小棒计算出 2 9、3 8、7 4、65 等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数， 拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的全部 20 以内进位加法时就可以干脆 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦驾驭了抽象与概括的学习方法，
5、机械记忆就将被意义理解所 代替，认知实力和思维实力就会产生新的飞跃。 4.归纳与演绎的方法。这是常常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特别的学问类推到一般的规 律性学问。小学数学中的运算定律、性质及法则，许多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举 整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。这样的推理在小学一年级就可以常常 开展训练。如让学生演算下面各题后发觉一种规律：77，66，5598，87 21。常常进行这样的训练，有利于培育学生有序、有理、有据的思维。 演绎推理是由一般推到特别的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，事实上是以加减互逆关系作 为大
6、前提，从而推算出减法式题的计算结果。又如，由“0 不能做除数”为大前提，依据分数、比与除法的关 系，推理出分母和比的后项不能为 0。事实上， 人们相识事物一般都经验两个过程：一个是由特别到一般，一 个是由一般到特别。因此，归纳与演绎法是人们相识事物的重要方法。 值得一提的是，由于归纳推理的推断是一些个别的、特别的推断，因而它的结论与前提之间的联系并不具 有逻辑的必定性。例如，虽然有 020，030，01000，但并不能因此推出“0 除以任何数都等于 0”。所以，人们在得到一般规律性学问以后， 还要用某个规律性学问推到某个个别的特别的学问。一般说来 ，假如一般规律性学问是真的，那么，所推得的个别
7、或特别的学问也是真的。 综上所述，我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法探讨事物，有助于人们相识事物的本质和事物发 展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律，必需要经验一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运 用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、推断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结 合运用、交替运用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学常常用到的一般方法 ，也是在小学数学教学中必需让学生学习和驾驭的基本方法。我们要依据各年级的教学内容，仔细探讨哪些逻 辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能在教学中有意识地培育学生初步的逻辑思维实力. 浅谈数学中的逻辑思维 数学逻辑思维 逻辑思维. 逻辑思维书单 逻辑思维培育 逻辑思维训练 逻辑思维心得 简析数学教学中的非逻辑思维方法 初中数学教学中如何培育学生的逻辑思维 小学数学课堂中培育学生的逻辑思维 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页