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1、函数与方程1已知函数. （1）若函数满足, 且在定义域内恒成立，求实数b 的取值范围；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（3）当时，试比较与的大小 . 2已知函数 f(x) 的导函数为 f (x) ，且对任意 x0，都有 f (x) （）判断函数F(x) 在(0， )上的单调性；（）设 x1，x2(0， )，证明： f(x1) f(x2)f(x1x2) ；（）请将（）中的结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论3已知函数，. ()求函数的单调递增区间；()设，为函数的图象上任意不同两点，若过，两点的直线的斜率恒大于，求的取值范围 . 4已知函数，；(1) 当时，求函数的单调区
2、间；(2) 若函数在1,2上是减函数，求实数的取值范围；(3) 令，是否存在实数，当 (是自然对数的底数 ) 时，函数的最小值是. 若存在，求出的值；若不存在，说明理由5已知函数 f （x）=alnx+（a0）在（ 0，）内有极值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （I ）求实数 a 的取值范围；（II ）若 x1（0，） ，x2（ 2，+）且 a，2 时，求证： f （x1） f （x2）ln2+6已知函数在处取得极值（）求的值；（
3、）证明：当时，. 7已知，其中为常数 . （）当函数的图象在点处的切线的斜率为 1时，求函数在上的最小值；（）若函数在上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（）在（）的条件下，过点作函数图象的切线，试问这样的切线有几条？并求这些切线的方程. 8已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行. （）求实数 a 的取值范围；（）是否存在实数a，使得函数的极小值为 1，若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由；（）设函数试判断函数在上的符号 , 并证明 : （） 9已知函数. ()若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；()若，且，设, 求函数在上的最大值和最小值 . 10设. 精品资料
4、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - ()若对一切恒成立 , 求的取值范围 ; ()设, 且是曲线上任意两点 , 若对任意的, 直线 AB的斜率恒大于常数, 求的取值范围 ; ()求证 :. 11已知函数（为常数，为自然对数的底）（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值；（3）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围12已知函数，其中是自然对数的底数，（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间；（3
5、）若，函数的图象与函数的图象有 3个不同的交点，求实数的取值范围 . 13已知幂函数的图象与x 轴， y 轴无交点且关于原点对称，又有函数f(x)=x2alnx+m2在(1 ，2 上是增函数， g(x)=x 在(0,1) 上为减函数 . 求 a 的值；若，数列 an 满足 a11， an+1p(an)， （nN+） ，数列 bn，满足，求数列 an 的通项公式 an和 sn. 设， 试比较 h(x)n+2与 h(xn)+2n的大小（nN+） ， 并说明理由 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -
6、第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 14 （）已知函数, 若存在，使得, 则称是函数的一个不动点，设二次函数. () 当时，求函数的不动点；() 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；() 在()的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围 . 15函数（1）当时，对任意R，存在R ，使，求实数的取值范围；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围16已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的最小值；（3）若，使成立，求实数取值范围 . 17设求及的单调区间设，两点连线的斜
7、率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由 . 18已知函数(1) 求的单调区间；(2) 当时，判断和的大小，并说明理由；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - (3) 求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解19(本小题满分 12分）已知函数=在处取得极值 . (1) 求实数的值；(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(3) 证明：参考数据：20 （本题满分 1
8、4分）已知（1）当时，求上的值域；(2) 求函数在上的最小值；(3) 证明: 对一切，都有成立21 （本小题满分 12分）已知函数. （1）求的极值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）已知，且，求证：. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -