《2022年2022年函数与导数压轴题方法归纳与总结 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年函数与导数压轴题方法归纳与总结 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数与导数压轴题方法归纳与总结题型与方法题型一切线问题例 1 (二轮复习资料p6 例 2) 归纳总结：题型二利用导数研究函数的单调性例 2 已知函数f(x)lnxax. (1)求 f(x)的单调区间；(2)若 f(x)在1，e上的最小值为32，求 a 的值；(3)若 f(x)x2在(1， )上恒成立，求a 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 归纳总结：题型三已知函数的单调性求参数的范围例3. 已 知
2、函 数1lnsing xxx在1,上 为 增 函 数 ， 且0, 1ln ,mfxmxx mRx（1）求的值 . （2）若( )( )1,f xg x 在上为单调函数，求m的取值范围 . 归纳总结：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 题型四已知不等式成立求参数的范围例 4.设 f(x)axxlnx，g(x)x3x23. (1)当 a2 时，求曲线yf(x)在 x1 处的切线方程；(2)如果存在 x1，x20,2使得
3、g(x1)g(x2) M 成立，求满足上述条件的最大整数M；(3)如果对任意的s，t12，2 都有 f(s)g(t)成立，求实数a 的取值范围 . 归纳总结：跟踪 1.已知( )ln1mf xnxx（m,n 为常数）在x=1 处的切线为x+y 2=0（10 月重点高中联考第22 题）（1）求 y=f(x) 的单调区间；（2）若任意实数x1,1e，使得对任意的t1,2上恒有32( )2fxttat成立，求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - -
4、 - - - - - 实数 a 的取值范围。跟踪 2. 设 f(x)13x312x22ax.（加强版练习题）(1)若 f(x)在(23， )上存在单调递增区间，求a 的取值范围；(2)当 0a0 时，方程 f(x)g(x)2有唯一解 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 题型六已知函数的零点（或两函数的交点分布或方程根的分布）求参数的范围例 6.已知函数 f(x)lnxax(aR)，g(x)1x. (1)求 f(x
5、)的单调区间与极值；(2)若函数 f(x)的图象与函数g(x)的图象在区间(0，e2上有公共点， 求实数 a 的取值范围归纳总结：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 跟踪 1.已知 f(x)ax2 (aR)，g(x)2lnx.（第三章专题一例3）(1)讨论函数 F(x)f(x)g(x)的单调性；(2)若方程 f(x)g(x)在区间 2，e上有两个不等解，求a 的取值范围 . 题型七利用导数求函数的极值与最值例 7已知
6、函数f(x)xlnx. (1)求函数 f(x)的极值点；(2)设函数 g(x)f(x)a(x1)，其中 aR，求函数 g(x)在区间 1，e上的最小值 (其中e为自然对数的底数)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 归纳总结：题型八证明函数不等式例 81.证明： lnxx1 2.已知函数f(x)axlnx,其中为常数（1）求 f(x)的单调区间（2）若 a0，且 f(x)在区间(0,e上的最大值为2,求 a 的值（3）
7、当 a=1 时，试证明：1( )ln2x f xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 归纳总结：跟综 1. 已知函数1( )lnafxxaxx（aR）(5 月摸底考试最后一题) （1）当12a时，讨论 f(x) 的单调性；（2）当 a=1 时，若关于x 的不等式2( )53f xmm恒成立，求实数m的取值范围；（3）证明：1ln32nnn（n*N）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
8、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 题型九解决优化问题7某分公司经销某品牌产品，每件产品的成本为3 元，并且每件产品需向总公司交a 元(3a5)的管理费，预计当每件产品的售价为x 元(9x11)时，一年的销售量为(12x)2万件(1)求分公司一年的利润L(万元 )与每件产品的售价x 的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L 最大，并求出L 的最大值 Q(a)本章易错归纳与总结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -