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1、第1页（共3页）2023-2024 学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2已知 ab，下列不等式中，一定正确的是（）Aa8b8 Ba3b+3 C6a6b Da2b2 3等腰三角形一边长 12cm，另一边长 5cm，它第三边长可以是（）A17cm B12cm C7cm D5cm 4要使分式无意义，则 x 的取值范围是（）Ax4 Bx3 Cx4 Dx4 5如图，在四边
2、形 ABCD 中，下列条件不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AADBC，ABDC BABDC，ADBC CADBC，ABDC DOAOC，OBOD 6一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（）边形 A三 B四 C五 D六 7 如图，在ABC 中，BAC50，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 30得到DEC，连接 AD，则BAD 的度数为（）A20 B25 C30 D45 8 九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到 900 里远的城市，所需时间比规定时间多 1 天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少 3 天，已知快马的速度是慢马的
3、 2 倍，求规定时间，设规定时间为 x 天，则可列出正确的方程为（）A2 B2 C2 D2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）9分解因式：3m227 10已知一次函数 y3x7，则 y0 的最大整数解是 x 11在平面直角坐标系中，已知点 A（2，0）和 B（0，3），将线段 AB 平移到线段 CD（点 A 对应点 C，点 B 对应点 D），已知点 C 坐标为（4，3），则点 D 坐标为 12如图，在ABCD 中，E 为边 CD 的中点，连结 AE、BE若ADE 的面积为 3，则ABCD 的面积为 13如图，在ABC 中，以点 B 为圆心、适当长度为半径画弧
4、，分别交 AB，BC 于点 P，Q，再分别以点 P，Q 为圆心、大于PQ 的长度为半径画弧，两弧交于点 M，作射线 BM 交 AC 于点 E，过点 E 作 DEBC 交 AB 于点 D若ABE周长为 28，BE10，则ADE 的周长为 三、解答题（共三、解答题（共 48 分）分）14（1）解不等式组：；（2）解分式方程：15先化简，再求值：（1），其中 x+1 16如图，在平面直角坐标系中，已知 A（5，1），B（3，4），C（1，2）（1）将ABC 先向右平移 5 个单位再向下平移 2 个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，写出点 A1的坐标为 ；（2）画出ABC 绕点 O 逆时针旋转
5、90后的图形A2B2C2；写出点 A2的坐标为 （提示：作图时，先用 2B 铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑）第2页（共3页）17在 RtABC 中，如图，ACB90，在边 BC 的中垂线上有两点 D 和 E，满足ADCDBE，连接 CE（1）求证：四边形 ADEC 是平行四边形；（2）若ABC30，AB6，求四边形 ADEC 的面积 18如图，在ABC 中，ABC45，CDAB，AEBC，AC，AD1（1）求线段 BE 的长；（2）如图 2，连接 DE，把线段 DE 绕点 E 逆时针旋转 90到 FE，连接 DF，取线段 DF 的中点 G，连接 BG，请判断线段 AC 与 BG 的数量关
6、系，并说明理由；（3）如图 3，点 P 是线段 CD 上一点，把线段 PB 绕点 B 逆时针旋转 45得到 MB，连接 DM，请直接写出线段 DM的最小值 B 卷卷 19已知 ab2，ab1，则 2a3b4a2b2+2ab3 20若关于 x 的分式方程有增根，则 a 的值是 21关于 x 的不等式 axb2b 的解集是 x1，则不等式 bxa2a 的解集是 22如图，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，BDE 是等腰三角形，BDDE，点 E 在 BC 的延长线上，连接CD，点 E 关于 CD 的对称点 E在 AC 边上，连接 DE交 BC 于点 G，点 F 是 AB 的中点，连接 FG，若
7、CE1，BC3，则 FG 23如图，在平面直角坐标系中，AOB 是等边三角形，点 A（2，0），直线 l：yx+1 绕 x 轴上一点 M 顺时针旋转 120，得到的直线 l恰好经过点 B，则点 M 的坐标是 二、解答题（共二、解答题（共 30 分）分）242024 年成都世界园艺博览会的主题是“公园城市美好人居”，成都市的市花芙蓉是本次博览会的会花现有 A、B 两种以芙蓉为主题的文创商品，已知 360 元购买的 A 种商品件数比 540 元购买的 B 种商品件数少 2 件，B 种商品单价是A 种商品单价的 1.25 倍（1）求 A、B 两种商品的单价；（2）现在购买一件 B 种商品赠送一件 A
8、 种商品，若顾客需要两种商品共 180 件，费用不超过 4590 元，且 B 种商品数量少于 A 种商品数量的，问采购方案有多少种？第3页（共3页）25如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线与 x 轴、y 轴交于点 A、B，直线 l 关于 y 轴对称的直线与 x 轴交于点 C（1）求直线 BC 的解析式：（2）如果一条对角线将凸四边形分成两个等腰三角形，那么这个四边形称为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”在平面内是否存在一点 D，使得四边形 ABCD 是以 AC 为“界线”的“等腰四边形”，且 ADAB？若存在，求点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，点 M 在直线
9、l 上，横坐标为，直线 ME 与 x 轴正半轴交于点 E，与 y 轴交于点 F，当常数 m 等于多少时，为定值？26平行四边形 ABCD 中，BD 是对角线，过点 B 作 AD、CD 的垂线，垂足点 E 在 AD 边上，垂足点 F 在 CD 延长线上，A45，AB6，DF2（1）如图 1，求BDF 的面积；（2）如图 2，连接 EF，点 G 是 EF 的中点，求 BG 的长；（3）如图 3，BF 与 AD 交点为 P，MBN45，MBN 的两边 BM，BN 分别与 AD，CD 所在直线交于点 M，N，MBN 绕点 B 逆时针旋转，当点 M 从点 A 运动到点 P 时，求线段 BN 中点 H 的运动路径长