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1、第1页（共3页）2023-2024 学年四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷学年四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）1对称性揭示了自然的秩序与和谐，体现数学之美下列几种数学曲线是中心对称图形的是（）AB C D 2多项式 8a3b2+12a3bc4a2b 中，各项的公因式是（）Aa2b B4a2b2 C4a2b Da2b 3如果 ab，则下列式子正确的是（）Aa3b3 B3a3b Cab D 4下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A B C D 5依据所标角度和边长的数据，下
2、列四边形一定为平行四边形的是（）A B C D 6如图，已知 A 点坐标（1，2），B 点坐标（3，0），将OAB 沿 x 轴正方向平移，使 B 平移到点 E，得到DCE，若点 C 的坐标为（2，2），则线段 OE 的值为（）A3 B4 C5 D6 7如图，在ABC 中，ABAC，CD 平分ACB，交 AB 于点 D，若BAC100，则ADC 的度数为（）A60 B50 C65 D70 8如图，在同一平面直角坐标系内，直线 l1：ykx+b 与直线 l2：ymx+n 分别与 x 轴交于点 A（3，0）与 B（5，0），则不等式组的解集为（）A无解 Bx5 C3x5 Dx3 二、填空题（本大题共
3、二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）9分解因式：4m24 10若关于 x 的不等式 xm5 的解集如图所示，则 m 11如图，等边ABC 中，D 为 AC 中点，DEBC，AB4，则线段 DE 的长度为 12 如图，在ABC 中，ACB90，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到A1B1C 点 B 的对应点 B1在边 AC 上（不与点 A、C 重合）若AA1B120，则B 的度数为 13如图，在ABC 中，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点 M、N，作直线 MN，交 AC于点 D，连接 BD，若 AB3，AC5，ABD
4、90，则 CD 的值为 11 题 12 题 13 题 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 个小题，共个小题，共 48 分）分）14（1）解不等式组：；（2）解分式方程：；（3）先化简，再求值：，其中 15如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点的坐标为 A（3，1），B（2，3），C（1，1）（1）画出ABC 关于原点成中心对称的图形A1B1C1；（2）画出ABC 绕点 O 按顺时针旋转 90后的图形A2B2C2；（3）在平面直角坐标系内作点 D使得点 A、B、C、D 围成以 BC 为边的平行四边形，并写出所有符合要求的点 D的坐标为 第2页（共3页）16为落实习近平总书记关于科技创
5、新的重要论述，大力弘扬科学家精神，某中学组织八年级学生乘车前往科技场馆参加研学活动，现有两条路线可供选择：路线 A 的全程是 27 千米，但交通比较拥堵，路线 B 比路线 A 的全程多 6 千米，但平均车速比走路线 A 时能提高 50%若走路线 B 能比走路线 A 少用 10 分钟求走路线 A 和路线 B 的平均速度分别是多少？17如图，在ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为点 E，点 F，连接 AF、CE（1）求证：四边形 AECF 为平行四边形；（2）若 CDCE，BD9，CF2，求ABCD 的周长 18已知ABC 中 ABAC，BACm，过点 C 作直线 lAB，D 是 BC 边
6、上一点，连接 AD，将射线 DA 绕点 D 顺时针旋转 m交直线 l 于点 E，T 为线段 EC 延长线上一点（1）求证：BC 平分ACT；（2）求证：ADDE；（3）若 AB7，求DEC 的面积 B 卷卷 19已知 xy2，则 x3y4x2y2+4xy3 20若关于 x 的分式方程的解是正数，且 m 的最小整数值为 21如图，ACBC，垂足为 C，AC6，将线段 AC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60，得到线段 CD，连接 AD、DB，则线段 BD 的长度为 22如图，在ABCD 中，ACAB，E 是 BC 的中点，AF 平分BAC，CFAF，连结 AE，EF若 AB6，AE5，则AEF 的
7、周长为 23如图，直线 y3x+6 交坐标轴于 A、B 两点，C 为 AB 中点，点 D 为 AO 上一动点，点 E 在 x 轴正半轴上，且满足OEOD+OB，则的最小值为 21 22 23 二、解答题（共二、解答题（共 30 分）分）24中华人民共和国生态环境部第 32 号令排污许可管理办法将自 2024 年 7 月 1 日起施行我市治污公司为了更好的治理污水，改善水质，决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：（1）设购买 A 型号设备 x 台，要求购买污水处理设备的资金不高于 52 万元，并且该月要求处理污水量不少于 2000吨，请
8、列不等式组求出 x 所有可能的取值（2）设购买设备的总资金为 y 万元，写出 y 与 x 的函数关系式，并求出最省钱的购买方案及 y 的最小值 A 型 B 型 价格（万元/台）6 4 处理污水量（吨/月）240 180 第3页（共3页）25如图，在平面直角坐标系中，直线交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，直线 ykx+5 交 x 轴、y 轴的正半轴于 D、C两点，OCOD，两直线相交于点 E（1）求 k 的值与线段 AB 的长；（2）若 F 为直线 AB 上一动点，连接 FC、FD，当 SCDF10 时，求点 F 的坐标；（3）若 F 为线段 AE 上的动点，G 为线段 DE 上的动点，当OD
9、GGFO 时，求点 G 的坐标 26【问题背景】（1）在数学课上，老师出示了这样一个问题：“如图 1，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，AB5，AD2，AC3，求 BC 的长”经过小组合作交流，有同学提出以下思路：延长 AD 至 E，使 ADDE，连接 BE请在此基础上完成求解过程【迁移应用】（2）如图 2，ABC 是等边三角形，点 D 是平面上一点，连接 BD、CD，将 BD 绕点 D 沿逆时针方向旋转 120得到DF，连接 AF，点 E 是 AF 中点，连接 DE，CE判断 DE 与 CE 的数量关系与位置关系，并证明【拓展延伸】（3）如图 3，在（2）的条件下，若 CD2，点 M、N 分别是 DE，CE 上的动点，且满足 DMCN，连接 MN，点 P为 MN 中点，连接 DP，求线段 DP 的最小值 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未 经书面同意，不得复制发布 日期：2024/7/4 11:33:19；用 户：康兵梨；邮箱：1096205116qq.c om；学号：5761687