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1、2023-2024学年四川省成都市成华区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1若分式有意义，则实数x满足的条件是（）Ax1Bx0Cx1Dx22我国古代数学的许多创新与发明都在世界上有重要影响在下列四幅图形（杨辉三角、中国七巧板、刘微割圆术、赵爽弦图）中，是中心对称图形的是（）ABCD3在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）ABCD4如果xy，那么下列不等式正确的是（）A2x2yB7x2yCx1y1Dx+1y+15数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线yx+5和直线yax+b（a0）相交于点P（20，25），则根据图象可知关于x的不等式x+5
2、ax+b的解集是（）Ax0B0x20Cx20Dx206如图，DE是ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB9，AC6，则ACD的周长是（）A10.5B12C15D187千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程为（）ABCD8如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD4，CD6，则EO的长为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共5个小题，每小题
3、4分，共20分）9分解因式：ab2+2ab+a 10若分式的值为零，则x的值为 11如图，以正五边形ABCDE的顶点C为旋转中心，将正五边形ABCDE顺时针旋转，若得到的新五边形ABCDE的顶点D落在BC的延长线上，则旋转的最小度数为 12某网店护眼灯的进价为240元，标价320元出售“6.18“期间，网店为扩大销量，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 元13如图，在ABC中，C90以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点D，E；再分别以D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在ABC内部交于点F1作射线BF交AC于点G若AC8，BC6，则AG的长为 三、解答
4、题（本大题共5个小题，共48分）14（1）解不等式：； （2）解不等式组：15（1）解方程：；（2）先化简：，然后从2x3的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值16如图，在ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在AC边上（不与A，C重合），连接BH，点G，F分别为BH，CH的中点（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；（2）若BHAC，求线段BG的长17新能源汽车既是汽车产业发展的大势所趋，也是新动能的重要支撑点为加快补齐重点城市之间路网充电基础设施短板，某高速路服务区停车场计划购买A，B两种型号的充电桩已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元且用15万元购买A型充电桩与用
5、20方元购买B型充电桩的数量相等（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？（2）该停车场计划花费不超过26万元购买A，B两种型号的充电桩共计25个，且B型充电桩的数量不少于A型充电桩数量的一半问共有几种购买方案？购买总费用最少为多少万元？18如图，在ABC中，ACB90，ACBC6点D，E分别为AC，BC的中点，点P为线段DE上一动点（不与点D重合），将线段CP绕点C逆时针旋转90得到CM，连接AP，BM，PM，PM交BC于点N（1）求证：APBM；（2）求证；PD2+PE22PC2；（3）在点P运动过程中，能否使CMN为等腰三角形？若能，请直接写出PD的长；若不能，请说明理由B卷19已知
6、实数a，b，满足a+b6，ab7，则a2b+ab2的值为 20关于x的分式方程+3有增根，则m 21在如图所示的运行程序中，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于95“为一次程序操作如果程序操作进行了二次才停止，那么输入的x的取值范围是 22在数学综合与实践活动中，活动小组将一张腰为4的等腰直角三角形硬纸片ABC（其中A90，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，G，H分别为DE，BF的中点）剪成如图所示的四块，然后将这四块纸片重新组合拼成（相互不重叠，不留空隙）一个四边形，则所能拼成的四边形的周长为 23如图，P是线段AB上一动点，分别以PA，PB为边长在AB同侧作等边PAD和等边PBC
7、，连接CD若AB6，则四边形ABCD面积的最小值是 二、解答题（本大题有3个小题，共30分）24受北京冬奥会影响，小明爱上了滑运动一天，小明在成都热雪奇迹滑雪场训练滑雪，他从中级赛道顶端匀速滑到终点，第一次用了40秒；第二次比第一次速度提高了1米/秒，用了32秒（1）问小明第一次训练的速度是多少米/秒？从中级赛道顶端到终点的路程是多少米？（2）若要使所用时间小于20秒，则滑行速度应大于多少米/秒？25如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴和x轴分别交于点A，B，ABCD的顶点C的坐标为（3，0）（1）求点D的坐标；（2）直线l经过AD的中点M，与直线交于点N（点N在x轴下方），且AMN的面积为，
8、求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，若点Q为y轴上的动点，则在x轴上是否存在点P，使以点C，N，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由26边在ABC中，AC3，BC4，AB5，将ABC绕点B顺时针旋转得到ABC，其中点A，C的对应点分别为点A，C，连接AA（1）如图1，当点A落在AC的延长线上时，求AA的长；（2）如图2，连接CC交AA于点D，求证：点D是AA的中点；（3）在旋转过程中，图2中的四边形ABCD能否形成平行四边形？若能，请说明理由，并求出CC的长；若不能，为什么？声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/4 11:34:38；用户：康兵梨；邮箱：1096205116；学号：5761687