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1、一.垂线的性质性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简称：垂线段最短。二、垂线的定义：1 .两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条 直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 垂足。2 .直线AB, CD互相垂直，记作“AB_LCD（或“CD_LAB”），读作“AB 垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。三、垂直的判定：垂线的定义。四、垂线的画法1 .画垂线有两种情况，一种是已知一条直线，过这个直线 之外的一个点画这个直线的垂线；另一种情况是已知一条直 线，过这个线上的某一点作这个直线的
2、垂线。这两种情况画垂 线都需要用到工具，有直尺、直角三角尺还有笔。2 .第一种情况，首先把直尺放好，直尺的一条边要和已知 的那条直线重合，然后把直角三角尺的其中一个直角边靠在直 尺上，保持三角尺的另一个边和直尺垂直的情况下，慢慢移动 直角三角尺，直到直线外的某一点和直尺三角尺的另一条边重 合，最后沿着直角三角尺的另一条边过直线外的那一点画出来 直线，这条直线就是那条已知直线的垂线。3 .第二种情况，也是要先把直尺作为一个标准放好，直尺 的一条边要和已知的直线重合在一起，把直角三角形的一个直 角边靠在直尺上，保持直尺不动，直角三角尺慢慢移动，直到 直角三角尺的顶点和已知的那个点重合，沿着直角三角尺的另 一条直角边过已知的点画一条直线，这条直线就是要画的垂 线。五、线线垂直的性质和判定定理 如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么就称这条直线和这个平面垂直。线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面 两直线垂直和空间两直线垂直两种。平面两直线垂直：两直线垂直f 斜率之积等于1；两直线斜率之积等于1-两直线垂直。空间两直线 垂直：所成角是直角，两直线垂直。六、线面垂直的判定方法 定义（反证法）；判定定理：（3）b a ,aba_L a ；（线面垂直性质定理）a B ,a_L B a_L a （面面平行性质定理）；a A 3-1, al, a 8 a_L a （面面垂直性质定理）