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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程用公式法求解一元二次方程第第2 2课时课时第1页1课堂讲解课堂讲解一元二次方程根判别式一元二次方程根判别式一元二次方程根类别一元二次方程根类别一元二次方程根判别式应用一元二次方程根判别式应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页任何一个一元二次方程都能够写成普通形式任何一个一元二次方程都能够写成普通形式 ax2bxc0(a0)()能否能否也用配方法得出也用配方法得出()解呢解呢？第3页1知识点知识点 一元二次方程根判别式一元二次方程根判别式我们能够用配方法解一元二次方程我们能够用配方法解一元二次方程 a x2b xc0
2、(a0)移项，得移项，得二次项系数化为二次项系数化为1，得，得 知知1 1讲讲第4页识点点配方，配方，得得即即 因为因为a0，所以，所以4a20.式子式子b24ac值有以下三值有以下三种情况种情况:(1)(2)(3)知知1 1讲讲第5页知知1 1讲讲归归 纳纳 普通地，式子普通地，式子b24ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2bxc0根判别式根判别式，通惯用希腊字母，通惯用希腊字母“”表示它，即表示它，即b24ac.第6页1方程方程4x2x5化为普通形式化为普通形式ax2bxc0后后，a，b，c值为值为()Aa4，b1，c5Ba1，b4，c5Ca4，b1，c5Da4，b5，c1知知1 1
3、练练（来自（来自典中点典中点）第7页2已知方程已知方程2x2mx10判别式值为判别式值为16，则，则m值为值为()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）第8页2知识点知识点一元二次方程根类别一元二次方程根类别知知2 2讲讲一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根有三种情况：根有三种情况：当当0时，方程有两个不等实数根；时，方程有两个不等实数根；当当0时，方程有两个相等实数根；时，方程有两个相等实数根；当当0，用含，用含k代数式表示出代数式表示出，然后列出，然后列出以以k为未知数不等式，求出为未知数不等式，求出k取值范围取值范围第16页知知3 3讲讲解解：方程方程
4、kx212x90是关于是关于x一元二次方程，一元二次方程，k0.方程根判别式方程根判别式 (12)24k914436k.由由14436k0，求得，求得k4，又，又k0，当当k0.第18页1若关于若关于x一元二次方程一元二次方程x24x5a0有有实实数数根，则根，则a取值范围是取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da1知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）第19页2a，b，c为为常常数数，且且(ac)2a2c2，则则关关于于x方方程程ax2bxc0根情况是根情况是()A有两个相等实数根有两个相等实数根B有两个不相等实数根有两个不相等实数根C无实数根无实数根D有一根为有一根为0知知3 3练练（来自（
5、来自典中点典中点）第20页3若若关关于于x一一元元二二次次方方程程x22xkb10有有两两个个不不相相等等实实数数根，则一次函数根，则一次函数ykxb大致图象可能是大致图象可能是()知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）第21页(1)今天今天我们是在一元二次方程解法基础上，我们是在一元二次方程解法基础上，学习了学习了根判别式应根判别式应用，它在整个中学数学中用，它在整个中学数学中占有主要占有主要地位，是中考命题主要知识地位，是中考命题主要知识点，所以点，所以必须牢靠必须牢靠掌握好它。掌握好它。(2)注意注意根判别式定理与逆定理使用区分：根判别式定理与逆定理使用区分：普通当普通当已知已知值符号值符号时，使用定理；当已知方程时，使用定理；当已知方程根根情况时，使用逆定理。情况时，使用逆定理。第22页(3)一元二次方程一元二次方程ax2bxc0(a0)(b24ac)判别式情况根 情 况定定理理与与逆逆定定理理0两个不相等实根0 两个不相等实根0两个相等实根0 两个相等实根 0无实根无实根0无实根无实根第23页