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1、专题7：圆锥曲线中的距离最值问题（原卷版）一、单选题1已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，点M，N分别在抛物线C上.若，则点M到y轴的距离为（ ）ABCD12已知为椭圆上一点，、为该椭圆的两个焦点，若，则（ ）AB3C6D23已知椭圆的两个焦点，与短轴的两个端点，都在圆上，是上除长轴端点外的任意一点，的平分线交的长轴于点，则的取值范围是（ ）ABCD4过抛物线的焦点作倾斜角为30的直线，与抛物线交于、两点（点在轴左侧），则的值为（ ）A3BC1D5已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线：为，则的最小值为（ ）A3B4CD6过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于两点，若，O为坐标原点，则（ ）ABC
2、4D7已知为椭圆上任意一点，是椭圆的两个焦点，则的最小值为（ ）A4B3C2D18已知分别是椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于两点，且轴.若点是圆上的一个动点，则的取值范围是（ ）ABCD9抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足，为线段的中点，设在上的射影为，则的最大值是（ ）ABCD10椭圆上的点到直线：的距离的最小值为（ ）ABCD11已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线上，且，点是抛物线的准线上的一动点，则的最小值为（ ）.ABCD12已知，是圆上的点，点在双曲线的右支上，则的最小值为（ ）A9BC8D7二、填空题13设是抛物线上的一个动点，是焦点，若，则的最小值为_.
3、14已知过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，若为线段的中点，为坐标原点，连接并延长，交抛物线于点，则的取值范围为_15已知椭圆的短轴长为2，上顶点为，左顶点为，左、右焦点分别是，且的面积为，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围是_.16已知椭圆：（），为左焦点，椭圆上的点到左焦点的距离最大值为，、为左、右顶点，是椭圆上任意一点，直线和满足，过作圆：的两条切线，切点分别为、，则的最小值为_三、解答题17如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：和椭圆：，其中，的离心率分别为，且满足，分别是椭圆的右、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为，且.（1）求椭圆的方程；（2）与椭圆相切的直线交椭圆与点，求的最大值
4、.18设，分别是椭圆的左、右焦点，焦点坐标分别为，（1）求椭圆C的标准方程，离心率e；（2）直线，椭圆C上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？19已知椭圆E：过点，离心率为（1）求椭圆方程；（2）已知不过原点的直线与椭圆相交于两点，点关于轴的对称点为，直线分别与轴相交于点，求的值20在直角坐标系xOy中，曲线D的参数方程为（t为参数，）点，点，曲线E上的任一点P满足以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线D的普通方程和曲线E的极坐标方程；（2）求点P到曲线D的距离的最大值21已知，是椭圆的左、右焦点，点是的上顶点，且直线的斜率为.（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，.若与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围.22已知椭圆的离心率为，右焦点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与圆相切，且与椭圆交于、两点，求的最小值.5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！