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1、2022-2023学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2023春江岸区期末）平面直角坐标系中，点P（2，4）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）（2023春江岸区期末）下列各数是无理数的是（）ABCD0.233（3分）（2023春江岸区期末）以下调查中，适宜抽样调查的是（）A了解七（1）班学生的身高情况B企业招聘，对应聘人员进行面试C调查某批次汽车的撞击能力D选出我校跑的最快的学生参加全市比赛4（3分）（2023春江岸区期末）如图，E为AC延长线上一点，下列条件中能判断ABCD的是（）A34B12
2、CDDCEDA+ABD1805（3分）（2023春江岸区期末）若一正方体的表面积为18dm2，则此正方体的棱长为（）AB3dmCD6（3分）（2023春江岸区期末）若xy，则下列式子正确的是（）Ax+1y+1B2x2yCD7（3分）（2024凉州区校级模拟）关于x、y的方程组的解为，则mn的平方根是（）A9B3CD8（3分）（2023春江岸区期末）把一根长15m的钢管截成2m和3m长两种规格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须有，则不同的截法有（）A4种B3种C2种D1种9（3分）（2023春江岸区期末）如图，ABCD，BEEF，B150，若D2F，则F的度数为（）A75B80C85D1601
3、0（3分）（2023春江岸区期末）关于x的不等式组的最小整数解为1，则m的取值范围是（）A3m1BC3m4D或3m4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2022吉林）的相反数是 12（3分）（2023春江岸区期末）如图，1+2180，3110，则4的度数是 13（3分）（2023春江岸区期末）如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为（2，1）和（8，2），则熊猫馆P用坐标表示为 14（3分）（2023春江岸区期末）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（
4、365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 天15（3分）（2023春江岸区期末）下列结论：2是4的算术平方根；过一点作已知直线的平行线有且只有一条；从一袋黄豆中取出m粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出p粒黄豆，数出其中有n粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有粒；若2a+b4，2b3，则zab的最大值是6；其中错误的是 （填写错误结论的序号）16（3分）（2023春江岸区期末）如图，长方形是由正方形A、B和长方形、组成，若长方形、的周长之比为，则正方形A、B的面积之比为 三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）（2023春江岸区期末）（1）计算：；（2）
5、解方程组18（8分）（2023春江岸区期末）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 19（8分）（2023春江岸区期末）完成下列证明过程，并在括号内填上依据：如图，1+2180，BD，求证：DAEE证明：1+2180（已知）2AFC（ ）1+AFC180ABCD（ ）BDCE（ ）BD（已知）D （等量代换） （ ）DAEE（ ）20（8分）（2023春江岸区期末）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且
6、只能参加其中一项活动该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图（1）本次调查的样本容量是 ；（2）条形统计图中C项活动的人数是 ，D项活动所在扇形的圆心角的大小是 ；（3）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“团史宣讲”活动的人数21（8分）（2023春江岸区期末）如图是由小正方形组成的1210网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移变换后对应点P1（x0+5，y0+3），将三角形作同样的平移变换得到三角形A1B1C1（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1
7、、C1）（1）画出平移后的三角形A1B1C1；（2）连结AA1、CC1，则A1AB+ABC+BCC1 ；（3）Q为x轴上一动点，当BQ+C1Q最小时，画出点Q并直接写出点Q的坐标 22（10分）（2023春江岸区期末）用1块A型钢板可恰好制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可恰好制成1块C型钢板和3块D型钢板（1）若需14块C型钢板和12块D型钢板，则恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？（2）现准备购买A、B型钢板共50块，并全部加工成C、D型钢板，要求C型钢板不超过86块，D型钢板不超过90块，求A、B型钢板的购买方案共有多少种？（3）在（2）的条件下，若出售C型钢板每块利润为100
8、元，D型钢板每块利润为120元，则全部售出C、D型钢板可获得的最大利润为 元23（10分）（2023春江岸区期末）如图1，ABCD，直线EF与AB、CD相交于点E、F，EM平分AEF，FQ平分EFD（1）求证：EMFQ；（2）如图2，N为EM、FQ之间一点（MQ），若N+Q240，求M的度数；（3）若G为直线CD下方一点，H为直线EF右侧一点，满足GHMH，则EMH、FGH、AEF之间满足的数量关系是 24（12分）（2023春江岸区期末）如图1，平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（b，0），点C在y轴正半轴上，OC3OA，且a、b满足（1）点A、B、C坐标分别是 、 、 ；（2）如图2，
9、点A关于y轴的对称点为点D，M为线段BC上一点，若直线DM恰好平分三角形ABC的面积，求点M坐标；（3）如图3，过点O作直线lBC，点P（m，n）为l上一动点n、m之间满足的数量关系为 （用含m的式子表示n）；在点P运动过程中，若SACPSCBP，则m的取值范围为 2022-2023学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2023春江岸区期末）平面直角坐标系中，点P（2，4）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P（2，4）在平面直角坐标系中所在的象限是第一象限，故选：A2（3分）
10、（2023春江岸区期末）下列各数是无理数的是（）ABCD0.23【解答】解：是分数，它是有理数，则A不符合题意；是无限不循环小数，它是无理数，则B符合题意；不是实数，它既不是有理数也不是无理数，则C不符合题意；0.23是有限小数，也是分数，它是有理数，则D不符合题意；故选：B3（3分）（2023春江岸区期末）以下调查中，适宜抽样调查的是（）A了解七（1）班学生的身高情况B企业招聘，对应聘人员进行面试C调查某批次汽车的撞击能力D选出我校跑的最快的学生参加全市比赛【解答】解：A、了解七（1）班学生的身高情况，适合全面调查，不合题意；B、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查，不合题意；C、调查
11、某批次汽车的撞击能力，适合抽样调查，符合题意；D、选出我校跑的最快的学生参加全市比赛，适合全面调查，不合题意；故选：C4（3分）（2023春江岸区期末）如图，E为AC延长线上一点，下列条件中能判断ABCD的是（）A34B12CDDCEDA+ABD180【解答】解：A、34可判断DBAC，不能判断ABCD故此选项错误，不符合题意；B、12可判断ABCD，故此选项正确，符合题意；C、DDCE可判断DBAC，不能判断ABCD故此选项错误，不符合题意；D、A+ABD180可判断DBAC，不能判断ABCD，故此选项错误，不符合题意；故选：B5（3分）（2023春江岸区期末）若一正方体的表面积为18dm2
12、，则此正方体的棱长为（）AB3dmCD【解答】解：设此正方体的棱长为x dm，正方体的表面积为18dm2，6x218，则x，即此正方体的棱长为dm，故选：A6（3分）（2023春江岸区期末）若xy，则下列式子正确的是（）Ax+1y+1B2x2yCD【解答】解：A、xy，x+1y+1，故A不符合题意；B、xy，2x2y，故B不符合题意；C、当xy0时，1，故C不符合题意；D、xy，故D符合题意；故选：D7（3分）（2024凉州区校级模拟）关于x、y的方程组的解为，则mn的平方根是（）A9B3CD【解答】解：把代入mxy3中得，2m+13，解得m1，把代入3x+ny14中得，6n14，解得n8，m
13、n1（8）9，9的平方根是3，mn的平方根是3，故选：B8（3分）（2023春江岸区期末）把一根长15m的钢管截成2m和3m长两种规格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须有，则不同的截法有（）A4种B3种C2种D1种【解答】解：设2m的钢管截x根，3m的钢管截y根，根据题意得：2x+3y15，x，x，y是正整数，或；有2种截法，故选：C9（3分）（2023春江岸区期末）如图，ABCD，BEEF，B150，若D2F，则F的度数为（）A75B80C85D160【解答】解：延长AB交EF于M，延长CD交EF的延长线于N，如图所示：ABE150，EBM180ABE30，BEEF，EBM+EMB90，E
14、MB90EBM60，ABCD，NEMB60，CDF2DFE，DFN180DFE，FDN180CDF1802DFE，DFN+FDN+N180，180DFE+1802DFE+N180，DFN80故选：B10（3分）（2023春江岸区期末）关于x的不等式组的最小整数解为1，则m的取值范围是（）A3m1BC3m4D或3m4【解答】解：若2mm3，即m3，则不等式组的解集为：x2m，由题意得：02m1，0m；若2mm3，即m3，则不等式组的解集为：xm3，由题意得：0m31，3m4；又m3，m无解，故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2022吉林）的相反数是 【解答】解：的
15、相反数是故答案为：12（3分）（2023春江岸区期末）如图，1+2180，3110，则4的度数是70【解答】解：1+2180，直线a直线b，45，3110，518011070，470，故答案为：7013（3分）（2023春江岸区期末）如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为（2，1）和（8，2），则熊猫馆P用坐标表示为 （6，6）【解答】解：如图所示，点P的坐标为（6，6）故答案为：（6，6）14（3分）（2023春江岸区期末）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天
16、）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天【解答】解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，根据题意可得：x365（70%60%），解得：x36.5，x为整数，x37，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天故答案为：3715（3分）（2023春江岸区期末）下列结论：2是4的算术平方根；过一点作已知直线的平行线有且只有一条；从一袋黄豆中取出m粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出p粒黄豆，数出其中有n粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有粒；若2a+b4，2b3，则zab的最大值是6；其中错误的是 （填写错误结论的序号）【解答】解：2，4，而，所以2不是4的
17、算术平方根，原说法错误；过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，原说法错误；依题意得，估计这袋黄豆：m（粒），原说法正确；由2a+b4得到：a，则：zabb22b3，3，25z5zab的最大值是5，原说法错误综上所述，错误的是故答案为：16（3分）（2023春江岸区期末）如图，长方形是由正方形A、B和长方形、组成，若长方形、的周长之比为，则正方形A、B的面积之比为 25：4【解答】解：设正方形 A 的边长为 a，正方形 B 的边长为 b，长方形的宽为 b，长为 a+b；长方形的长 a，宽为2b，长方形的长为 b+b+a+ba+3b，宽为 a+3b（ a+b ）2b，长方形、的周长之比为5
18、：3，2（ a+3b+2b）：2（ b+a+b ）5：3，即a+5ba+2b53，3（ a+5b）5（ a+2b），a2.5b，S正方形A：S正方形Ba2：b2（2.5b）2：b225：4，故答案为：25：4三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）（2023春江岸区期末）（1）计算：；（2）解方程组【解答】解：（1）原式32+1；（2）2+得：5x10，解得：x2，将x2代入得：2+y3，解得：y1，故原方程组的解为18（8分）（2023春江岸区期末）解不等式组，请按下列步骤完成解答：（）解不等式，得 x2；（）解不等式，得 x4；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集
19、为 2x4【解答】解：（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x4；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为2x4故答案为：x2，x4，2x419（8分）（2023春江岸区期末）完成下列证明过程，并在括号内填上依据：如图，1+2180，BD，求证：DAEE证明：1+2180（已知）2AFC（ 对顶角相等）1+AFC180ABCD（ 同旁内角互补，两直线平行）BDCE（ 两直线平行，同位角相等）BD（已知）DDCE（等量代换）ADBE（ 内错角相等，两直线平行）DAEE（ 两直线平行，内错角相等）【解答】证明：1+2180（已知），2AFC（对顶角相等），1+AFC180，
20、ABCD（同旁内角互补，两直线平行），BDCE（两直线平行，同位角相等），BD（已知），DDCE（等量代换），ADBE（内错角相等，两直线平行），DAEE（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DCE；AD，BE，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等20（8分）（2023春江岸区期末）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两
21、幅不完整的统计图（1）本次调查的样本容量是 80；（2）条形统计图中C项活动的人数是 20，D项活动所在扇形的圆心角的大小是 72；（3）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“团史宣讲”活动的人数【解答】解：（1）调查人数为3240%80（人），故答案为：80；（2）8032121620（人），36072，故答案为：20，72；（3）2000300（人），答：该校约有2000名学生中意向参加“团史宣讲”活动的人数大约有300人21（8分）（2023春江岸区期末）如图是由小正方形组成的1210网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC中任意一点P（x0，y0
22、）经过平移变换后对应点P1（x0+5，y0+3），将三角形作同样的平移变换得到三角形A1B1C1（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1）（1）画出平移后的三角形A1B1C1；（2）连结AA1、CC1，则A1AB+ABC+BCC1360；（3）Q为x轴上一动点，当BQ+C1Q最小时，画出点Q并直接写出点Q的坐标 （，0）【解答】解：（1）三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移变换后对应点P1（x0+5，y0+3），即是将P向右平移5个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的三角形A1B1C1如下：（2）如图：由平移的性质可得：AA1CC1，CAA1+ACC1180，A1AB+ABC
23、+BCC1CAA1+CAB+ABC+BCA+ACC1（CAA1+ACC1）+（CAB+ABC+BCA）180+180360，故答案为：360；（3）连接BC1交x轴于Q，此时BQ+C1Q最小，取格点K，T，如图：SBKC1SKQC1SKQT+SBQT，114113TQ3+TQ1，解得TQ，OQ4，Q（，0）；故答案为：（，0）22（10分）（2023春江岸区期末）用1块A型钢板可恰好制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可恰好制成1块C型钢板和3块D型钢板（1）若需14块C型钢板和12块D型钢板，则恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？（2）现准备购买A、B型钢板共50块，并全部加工成C、
24、D型钢板，要求C型钢板不超过86块，D型钢板不超过90块，求A、B型钢板的购买方案共有多少种？（3）在（2）的条件下，若出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元，则全部售出C、D型钢板可获得的最大利润为 18800元【解答】解：（1）设恰好用A型钢板x快，B型钢板y块，则：，解得：，答：恰好用A型钢板6快，B型钢板2块；（2）设购买A型钢板a块，购买B型钢板（50a）块，则：，解得：30a36，a的整数解有：30，31，32，33，34，35，36共7个，共有7种购买方案；（3）当a30时，利润为：80100+9012018800（元），当a31时，利润为：81100+881
25、2018660（元），当a32时，利润为：82100+8612018520（元），当a33时，利润为：83100+8412018380（元），当a34时，利润为：84100+8212018240（元），当a35时，利润为：85100+8012018100（元），当a36时，利润为：86100+7812017960（元），18800186601752018380172401710017960，全部售出C、D型钢板可获得的最大利润为 18800元，故答案为：1880023（10分）（2023春江岸区期末）如图1，ABCD，直线EF与AB、CD相交于点E、F，EM平分AEF，FQ平分EFD（1）求证
26、：EMFQ；（2）如图2，N为EM、FQ之间一点（MQ），若N+Q240，求M的度数；（3）若G为直线CD下方一点，H为直线EF右侧一点，满足GHMH，则EMH、FGH、AEF之间满足的数量关系是 AEF+FGHEMH90【解答】（1）证明：ABCD，AEFEFD，EM平分AEF，FQ平分EFD，MEFAEF，EFQEFD，MEFEFQ，EMFQ；（2）解：如图2，过点N作NGME，则NGFQ，GNQ+FQN180，又MNQ+Q240，MNG24018060，NGME，MMNG60，（3）解：如图3，ABCD，AEFEFD，GFDEFD，GFDAEF，EFGAEF，MKEFKH，GHMB，18
27、0EMHAEF360AEF90FGH，AEF+FGHEMH90同理可求，1.5AEFFGHEMH9024（12分）（2023春江岸区期末）如图1，平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（b，0），点C在y轴正半轴上，OC3OA，且a、b满足（1）点A、B、C坐标分别是 （1，0）、（4，0）、（0，3）；（2）如图2，点A关于y轴的对称点为点D，M为线段BC上一点，若直线DM恰好平分三角形ABC的面积，求点M坐标；（3）如图3，过点O作直线lBC，点P（m，n）为l上一动点n、m之间满足的数量关系为 （用含m的式子表示n）；在点P运动过程中，若SACPSCBP，则m的取值范围为 4m，且m【解
28、答】解：（1）和都有意义，b4，0+011，OA1，OC3OA3，点A（1，0），B（4，0），C（0，3），故答案为：（1，0）；（4，0）；（0，3）；（2）点A（1，0），B（4，0），C（0，3），AB5，SABCABCO53，点D与点A关于y轴对称，A（1，0），点D（1，0），BD3，设点M的坐标为（m，n），则SBDMSABCBDn3n，n，连接OM，SBOCSBOM+SCOM，SBOCOBOC436，SBOM45，SCOMSBOCSBOM651，即SCOM3m1m，点M的坐标为（，）；（3）将P向上平移3个单位长度，得到P（m，n+3），PPOC，PPx轴，OCx轴，PPOC，四边形OPPC为平行四边形，OPCP，OPBC，P在BC上，如图：SBOCSCOP+SBOP，即，433m+4（n+3），nm，故答案为：nm；连接AP，CP，BP，如图：lBC，SBPCSBOC436，当P在x轴下方时，如图31，此时，m0，SAPC13+1m+3mm+6，m，当P在x轴上方时，如图32，此时，m0，SAPC1（m）+3（m）13m6，m4，4m，又APC存在，P不在AC上，当P在AC上时，131（m）+3（m），解得：m，综上所述，4m，且m