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1、2022-2022学年湖北省武汉市洪山区、江岸区七年级（上）期末数学试卷1.武汉市元月份某一天早晨的气温是 3 C，中午上升了程C，则中午的气温是（）一、选择题（本大题共1 0 小题，共 3 0.0 分 成+工D.a +历B.假“c =6 c,则 a =bbaD.假。=5,则c2+1 c+lA.+x）B.。（&+力6 .以下说法错误的选（）A.假 a =b,则 a c =6 cC.假-&=-，则 a =bc 1 c-17.以下说法中正确是（）A.四棱锥有4个面B .连接两点间的线段叫做两点间的距离C.假设线段则 M 是线段SB 的中点D.射线力B 和 射 线 不 是 同 一 条 射 线8.小明
2、骑自行车到学校上学，假设每小时骑1 5 千米，可 早 到 1 0 分钟，假设每小时骑1 3 千米，则迟到5 分钟，设他家到学校的路程为x千米，以下方程正确的选项周A.2+均=三 _2 B.+=2 一515 60 1 3 SO 1K 1 3rz 10 x 5 n z 10 x 515 60 13 60 15 60 13 609 .正方形纸板/B C D 在数轴上的位置如下图，点力，。对应的数 C.分别为1 和 0,假设正方形纸板A B C D围着顶点顺时针方向在数 _ _ _ _ _ 3l_ Ltd _ I _今轴上连续翻转，则在数轴上与2 0 2 2 对 应 的 点 息）-2-1 0 1 2
3、3 4A.A B.B C.C D.D1 0 .一副三角板力BC、D B E,如 图 1 放置，（/D =3 0，/B A C=4 5 ,将三角板D B E 绕点B 逆时针旋转肯定角度，如 图 2所示，且0。NOBE 当 at=2,犷=1.时，求24 B的值.2 1.用 4 型和3 型机器生产同样的产品，5 台A型机器一天的产品装满8 箱后还剩4 个，7 台 B 型机器一天的产品装满11箱后还剩1 个，每 台 A 型机器比B型机器一天多生产1 个产品，求每箱装多少个产品？2 2.如图，线段 A B =8.(1)按要求作图：反向延长线段A B至 C,使得B C =3AB.力第 3 页，共 16页(
4、2)在(1)的条件下，取 BC的中点D,求/D 的长,23.ZAOB=15fte-0为乙40B内部的一条射线(1)如图(1),假NEOC=60,0。为乙4OE内部的一条射线，Z.C0D=B 0 C,0E 平分/A O B,求的度数.(2)如图(2),假 设 0C、0D/4 川3内部的两条射线，。侬0 N 分别平分/C D,/BO C,且ZM OC/ZNOD,求(ZAOC-ZBOD)/(ZMOC-ZNOD的值.(3)如图(3),C内 射 线 0B的反向延长线上一点，将射线QB绕点。顺 时 针 以6%的速度旋转，旋转后0B 对应射线为0B1,旋转时间为/秒(0 土 W 35),0E平分N40B1,
5、OF为ZCQBi的三等分线，NGQF=；ZGOBi，假|，GiOF-4 0剧=30。，直接写出，的值为.B24.式子 M=仙 一 1 6)/+2 0/+10+5是关于X 的二次多项式，且二次项的系数为瓦在数轴上有点4 8、C三个点，且点4 8、C三点所表示的数分别为、,，如下图 AC=6AJB(l)a=；h=；c=.(2)假设动点P、g 分别从C、。两点同时动身，向右运动，且点2 不超过4 在运动过程中，点 E 为线段/P 的中点，点 F 为线段膛的中点，假设动点P 的速度为每秒2 个单位长度，动点正的速度为每秒3 个单位长度，求2尸 三”的值.(3)点 P、旦分别自/、B动身的同时动身，都以
6、每秒2 个单位长度向左运动，动点M 自点C 出第4页，共16页7发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为（秒），时，数轴上的有一点N 与点M 的距离始终为2,且点N 在点M 的左侧，点 T 为线段M N 上一点、点 T 不与点第 4 页，共 16页M、N重合），在运动的过程中，假设满MQ-NT=3PT（点r不与点p重合），求出此时线段P7的长度.-o-8 MS%）A B第5页，共1 6页答案与解析7.答案：B解析：解：-3+8=5（）二中午的气温是应选：B.用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可.此题主要考察了有理数加法的运算方法，要娴熟把握
7、运算法则.2.答案：D解析：解：A、-3 45 时，/.DBC+LABE=(a+60)e+(x-45)*=(2x+15)105D,于是此小题结论错误；ZMBN=ZDBC-ZDBM-Z.CBN=ZDBC-；NDBA-|z(7BE=(flO+x)-1 5+力 一 打=52.5/A it,于是此小题的结论正确；当旋转3 0 时，HD I国7,当旋转4 5时，DE I AB,当旋转岩。时，D B I A R,则在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90的次数为3次，于是此小题结论错误；当 8 E 在/汗松外时，如以下图所示，虽然但A B 不平分/D PP,于是此小题的结论错误.综上，正确的结论个数
8、只有1个，应选：A.计 算 旋 转 角 度 大 于 时，ND B C+N4B E的大小与1 0 5。比较便可得结论；利用角的和差与角的平分线得Z.MBN=ZDBC-ZDBA-C B E,便可求出其值；由当旋转3 0。时，B D 1 B C,当旋转4 5时，D EJLHB，当旋转73。时，DB L A B，便可得结论；当 8 E 在/D HE外时，作图推断便可.此题主要考察了角的和差，角的平分线，旋转的性质，关键依据题意正确进展角的和差计算.11.答案：rrv解析：解：4ad48/-41e42,=706/.故答案为：r f v.依据度分秒的减法法则计算即可求解，留意以6 0 为进制进展度、分、秒
9、的转化运算.此题主要考察了度分秒的计算，关键是把握度、分、秒之间是6 0 进制.12.答案：2X)1 x 10解析：解：2 0 2 2 0 0,用科学记数法表示为2.0 1 x 1 惮.故答案为：2 0 1 x 1 0s.第8页，共1 6页科学记数法的表示形式为a X 的形式，其中1 4|a|V 10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，？确实定值与小数点移动的位数一样.当原数确定值10时，n是正数：当原数确实定值1时，是负数.此题考察科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 1伊的形式，其中1 4|a|V 10,n为整数，表示时关键要正确确定“的值以及的
10、值.13.答案：45解析：解：设这个角为X,由题意得，180 工=3（90。-工），解得工45,则这个角是的。，故答案为：45.设 这 个 角 为x,依据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.此题考察的是余角和补角的概念，假设两个角的和90，则这两个角互余：假设两个角的和等180,则这两个角互补.14.答案：4=（.5解析：解：Y QI尹 一+2=0是关于x的一元一次方程，/.3m 2=：1,解得：m=1,即方程为-42+2=0,解得：*=（1.5,故答案为：立=取5.依据一元一次方程的定义得出3m 2=1,求 出?，再求出方程的解即可.此题考察了一元一次方程的定义和解一元一次方程，
11、能求 出 机 的值是解此题的关键.15.答案：|4解析：解：.有理数a,b满 足 趾 0,|o+b|=-a b,a+&0,i 0,b a 0,V 4a+6-3=|6-a|,+b-3=。一&,/.3a+25=3,3.1.3a+2b 3，丁+或=-4-=1当a 0,b a 0,V 4a+6 3=|6 a|,.ia+B -3=8 a,.a=E0（这种状况不存在）,综上所述，1+与 的值为4 2 4第9页,共1 6页故答案为：首先依据：有理数a 满 足 就0,|a+H =-c -b,可得：a+b 0,b V 0,当a 0,依据确定值的意义即可得到结论.此题主要考察了代数式求值问题，要娴熟把握，求代数式
12、的值可以直接代入、计算.假设给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简洁总结以下三种：条件不化简，所给代数式化简；条件化简，所给代数式不化简；条 苗和所给代数式都要化简.16.答案：a-26解析：解：一 可 为4C的中点，N为8D的中点，.MA=MC=AC,BN=DN=BD.Y线段AB和线段CD在同始终线上，线段在左，B在右)的长为a,长度小于4B的线段。曾(。在左，。在 右 途 直 线AB上移动，二分以下5种状况说明：当DC在 左 侧 时，如 图1,D C M A N B图1BD-(DC+CM)=BD-DC-AC即 2MN=BD-2DC-AC2MN=B D-D C-A C-D C：.2MN
13、=AB-D C,.CD=A B-2 M N =a-2 b；当点D与点A重合时，如 图2,DA M C N B图2MN=MC+CN=IAC+(DN-DC)Jt=AC+D-DC即=+2MN=DC+AB-2DC,2MN=A B-D C,j.GD=AB-2MN=a-2b；当。C在AB内部时，如 图3,第10页，共16页A D M C N B图3M N =M C +CN=A C+(B C-B N 即 2M N=A C-B D +2BC2M N=AC+B C-B D +BC.2 M N =A B-D C,j.G D =AB-2M N=a-2 b；当 点 C 在点B右侧时，同理可得：C D =a-2 b；当
14、。C 在 A 8 右侧时，同理可得：C D =a-2 b；综上所述：线 段 C 的长为a 2b.故答案为a-2 b.依据线段中点定义线段C D在直线A B上移动时，分五种状况解答即可.此题考察了两点间的距离，解决此题的关键是分类争辩思想的运用.17.答案：60%80 0解析：解：甲种服装每件进价5 0 0 元，售 价 80 0 元,，每件甲种服装利润率为吗0 x 100%=60%.乙种服装商品每件售价1 2 0 0 元，可盈利50%.乙 种 服 装 每 件 进 价 为=800(元)，故答案为：6 0%，80 0；(2)设甲种服装进了 x 件，则乙种服装进了(4 0 一 了)件，由题意得，500
15、 x+800(40-)=27500,解得：上=1 5.商场销售完这批服装，共盈利15 x(800-500)4-25 x(1200-800)=14500(元).答：商场销售完这批服装，共 盈 利 1 4 5 0 0 元.(3)设打了 y 折之后再参与活动.3 2 0 0 x -2 x 500=3200-3 x 500+20.解得：1/=8 5.答：先打八五折再参与活动.。)依据利润率=X 1 O O%可求出每件甲种服装利润率，由乙种服装商品每件售价1 2 0 0 元和盈I鬻，务可求出进价;1(求出甲、乙两种服装各进的件数，则可求出答案；第11页，共16页设打了 y折，由题意可列出方程，则可得出答
16、案.5 0%(3)第11页，共16页此题考察了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适宜的等量关系列出方程，再求解.18.答案：解：(1)原式=24+2.5+0.1=-24+25=1；(2)原式=-8-4-；X 16=8 4 8=-20.解析：(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最终算加减运算即可求出值.此题考察了有理数的混合运算，娴熟把握运算法则是解此题的关键.19.答案：解：(1)去括号得：8-9T-6 =6,移项合并得：一 蓟=4,4解得：x=；y(2)去分母得：3(3 x-l)-1 2 =2(5
17、s-7),去括号得：9 z-3-1 2 =l t e-14,移项合并得：-6 =1,解得：x=-l.解析：方程去括号，移项合并，把 X系数化为1,即可求出解；(2方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为1,即可求出解.此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.20.答案：解：,/A=isiy-Ssy3 B=3z%如才，.,.2A-B=2(4x3y Bsy3)Iry2)=-lOry3 3aPy+=Rr%Bap2；当第=-2,卯=1.时，24 B=5 x(-2)x l 6x(2)x13=20+12=$2.解析：把力与B代入H中，去括号合并即可化
18、简，把 尤 与 y 的值代入 4-R中计算即可求出值.此题考察了整式的加减一化简求值，娴熟把握运算法则是解此题的关键.2 1 .答案：解：设 B型机器一天生产x 个产品，则 A型机器一天生产Q+1)个产品，由题意得，5(g+n-4=-l解得：K=19,7 z-l=132,132+11=12(个).答：每箱装1 2 个产品.解析：设 8 型机器一天生产尤个产品，则A型机器一天生产(Z +1)个产品，依据每箱产品的个数的肯定的，列方程求解.第12页，共16页此题考察了一元一次方程的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列方程求解.22.答案：解:如图，(1)反向延长线段A
19、 B 至 C,使得=(2)在(1)的条件下，A B =8，B C =3 A B =24,是 B C 的中点，,CD=B D =B C=1 2,A D =B D -A B=12 8=4.答：4。的长为4.解析：(1)反向延长线段A B至 C,使得3。=3 A B即可；(2)在(1)的条件下，取 8 C 的中点O,即可求A O 的长，此题考察了作图一简单作图，解决此题的关键是准确画图.23.答案：解：(1)分两种状况：当射线。在 Z B O G 的内部时，如 图 1 所示，图10 E 平分 Z.AOB,Z B O E =l z A O B,又 Z A O B=150。，AZBOE=75,又Z C
20、O D =LBOC,且 Z.BOC=60*,32 o.250=处0 0 =打 隋=3 3/.Z D O E =Z B O E -Z B O D=75 。=35.当射线0。在/百的内部时，如图2 所示，同理得：NH E=75。，第 1 3 页，共 1 6 页AZDOE=ZCOD+ZBOC-/.BOE,=20+”-75,二 5。，综上所述，NDOE=35。或5?OM、O N 分别平分/4。，ZBOC,.ZMOD=AOD,ZCON=O C,又 ZMOO=ZMOD-ZJOOD,ZNOD=AGON-ZCOD,：.ZMOC-ZNOD=/.MOD-/COD)-(/.CON-ZCOD),=.AOD-Z.COD
21、-(ZBOC-4 0 0,=(ZAOD-ZBOC),而 NAOD=ZAOC+ZCOD,ZBOC=ZBOD+ZCOD,:.ZMOC-mOD=kzAOC+ZCOD-ZBOD-ZCOD),=(ZAOC-ZBOD),/.(ZAOC-ZBOD/(2MOC-/NOD)=0c-4。2三 2如1OC NEOD)(3)3秒 或 15秒解析：解(1)(2)见答案(3)当/BOBivSO。时，vZBOBi=,二44。瓦=150。+设，:。月平分/4。四，/.ZAOE=ZAOBi=a1盼 +世)=75+3t，:NGOEi=丽-NGOBi=W -6*,：NGQF=：NC，liAZCiOF=r-2t,第14页，共16页：
22、|H 0 F-/A 0 E|=3（r,75+3t-60+2t=30.或 6 0,-2t 75 就=30，才=3或-9（舍弃），当上3。耳800时，同理土=15，故答案为：3 秒 或 15秒.M C图3【分析】(1)分两种状况：眇 射 线。在/笈。的内部时，利用NEOE-ZBOD来计算ZDOE的度数；当射线。在N 47C的内部时，利用NDOE=NCOD+/B O C-Z 0 O E,代入计算即可；依据角平分线的性质得到NMOD=5ZAOD,Z C O N =Z B O C,然后依据角的和差即可得到结论；(3)当4SOBi900时，列方程即可得到结论.此题主要考察的是角的计算，依 据。的位置进展分
23、类争辩是解题的关键.24.答案：16 20-8解析：解：(1)-1 6)/+20/+102+8是关于x的二次多项式，二次项的系数为ba=16,b=20：.-.AB=4：A C =6 A B二 4。=241 6-e=2 4=-8故答案为：16,20,8；(2)由题意得：F!V=A J Z-A F A P-1 B Q+A B=5(24-2t)-1(20-3t)+4j.MQ=2 9-8 i JVT 二 z-G t+lO FT=|1 6-2 t-x|第15页，共16页.BP-AQ_,E F 一(3)P点表示的数为16-2t,Q点表示的数为2 0-2f,M点表示的数为6t-8,N点表示的数为fit-10
24、.7点表示的数为x,.MQ=29-8i JVT=j!-6 t+10 PT=|16-2t-x|第15页，共16页M Q-NT=3PT,.-.2 8-8 t-(x +1 0-tt)=3|1 6-2 t-a|,依=1或丹=(1)由可得 a=16，6=20,1 6-e =24 即可求；(2)由题意可得 EF=AE-AF=+4B=6+AB=(2 8-2t)-(16-3t)=12+t.则可求；(3)分别表示出P点表示的数为16 Q点表示的数为如 一2,M点表示的数为6t-8,N点表示的数为射一 10,T点表示的数为x,依据条件可得28时一(工+1 0-傥)=3|1 6-就一句，解出x即可求PT.此题考察两点间距离；娴熟把握线段上两点间距离的求法，能够准确表示数轴上的点是解题的关键.第16页，共16页