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1、初三数学 第1页 共4页 浦东新区 2023 学年度第二学期初三年级模拟考试 数 学 试 卷 考生注意：考生注意：1本试卷共 25 题，试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正
2、确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】纸的相应位置上】1下列实数中，无理数是（A）0；（B）16；（C）；（D）237 2下列计算中，结果等于2ma的是（A）+mmaa；（B）2maa；（C）m ma（）；（D）2ma（）3直线1yx=+经过的象限是 （A）第一、二、三象限；（B）第一、二、四象限；（C）第一、三、四象限；（D）第二、三、四象限 4如图，ABCD，D=13，B=28，那么E 等于（A）13；（B）14；（C）15；（D）16 5下列命题中，真命题是（A）对角线相等的四边形是平行四边形；（B）对角线相等的平行四边形是矩形；（C）对角线互相垂直的四边形是菱形；（D）对角线互相垂直且
3、相等的四边形是正方形 6如图，在 RtABC 中，ACB90，AC4，BC3点 D 在边 AB 上，且1=3BDAD，DEBC 交边 AC 于点 E，那么以 E 为圆心，EC 为半径的E和以 D 为圆心，BD 为半径的D的位置关系是（A）外离；（B）外切；（C）相交；（D）内含 二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7分解因式：21a 8化简：1+1 1xxx （第 4 题图）（第 6 题图）初三数学 第2页 共4页 9方程2xx+=的解是 x 10如果关
4、于 x 的方程260 xxm+=没有实数根，那么实数 m 的取值范围是 11在去掉大小王的 52 张扑克牌中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是 12沿着 x 轴的正方向看，如果抛物线2(1)1ykx=+在 y 轴左侧的部分是上升的，那么 k 的取值范围是 13正五边形的中心角是 度 14如果梯形的下底长为 7，中位线长为 5，那么其上底长为 15如图，小丽在大楼窗口 A 处测得校园内旗杆底部 C 的俯角为度，窗口离地面高度 AB=h（米），那么旗杆底部与大楼的距离 BC 米（用和 h 的式子表示）16如图，已知ABC 中，中线 AM、BN 相交于点 G，设AGa=，BGb=，那么向量BC用向量a
5、、b表示为 17如图，点 A、C 在反比例函数1yx=的图像上，点 B 在反比例函数2yx=的图像上，且ABx 轴，BCy 轴，那么ABC 的面积等于 18定义：四边形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，联结 DE、EC，如果DEC 的面积是四边形ABCD 面积的一半，且BEC 的面积是ADE 及DCE 面积的比例中项，我们称点 E是四边形 ABCD 的边 AB 上的一个面积黄金分割点 已知：如图，四边形 ABCD 是梯形，且 ADBC，BCAD，如果点 E 是它的边 AB 上的一个面积黄金分割点，那么BCAD的值是 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 题，满分题，满分 78
6、 分）分）19（本题满分（本题满分 10 分）分）计算：1131123+2723+2+20（本题满分（本题满分 10 分）分）解不等式组：421)41223xxxx（，并把解集在数轴上表示出来 （第 17 题图）（第 18 题图）A C B（第 15 题图）（第 16 题图）（第 20 题图）-3-1-2 0 1 2 3-4 4 GNMABC初三数学 第3页 共4页 21（本题满分（本题满分 10 分，分，其中其中每每小题小题各各 5 分）分）如图，在ABC 中，CD 是边 AB 上的高已知 AB=AC，BC=10，3tan4BAC=（1）求 AD 的长；（2）如果点 E 是边 AC 的中点，
7、联结 BE，求cotABE的值 22（本题满分（本题满分 10 分）分）某校六年级 200 名学生参加了环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，满分 100 分随机抽取了部分学生的竞赛成绩作为一个样本，数据整理后分成 6 个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图，如图 1 所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），同时画出竞赛成绩等地的扇形统计图，如图 2 所示（设竞赛成绩为 a 分，0a60 为不合格、60a80 为合格，80a90 为良好，90a100 为优秀）根据图中的信息回答下列问题：（1）估计六年级参赛学生中成绩为良好的学生有 人；请把图 1 补画完整、补齐图 2 中缺失的数据；（2）小明
8、对统计图进行了研究，得出了如下结论：中位数一定落在 80 分90 分这一组内；众数一定落在 80 分90 分这一组内；仍有不合格的学生，该校环保知识宣传需进一步加强；从这两个统计图中能准确求出样本的平均数 上述结论中错误的是 （填序号）（3）估计本次六年级参赛学生中荣获优秀的共有 m 人学校“环保社团”决定：这 m名学生都光荣的成为学校的小小环保“宣传员”，从中选派 x 人帮助本年级参赛得分 60 分以下的学生普及环保知识经计算，x 与（mx）的积恰好等于样本容量的 15 倍.你认为 x 的值取多少比较合理，为什么？ECABD（第 21 题图）（第 22 题图 1）（第 22 题图 2）良好良
9、好%合格合格%不合格不合格 5%优秀优秀35%初三数学 第4页 共4页 23（本题满分（本题满分 12 分，其中每小题各分，其中每小题各 6 分）分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是边 DC 上的任意一点（不与点 D、C 重合），AE交对角线 BD 于 F，过点 E 作 EG/BC 交 BD 于点 G（1）求证：2DFFG BF=；（2）当2BD DFAD DE=时，求证：AEDC 24（本题满分（本题满分 12 分，其中每小题各分，其中每小题各 4 分）分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线+2yx=与 x 轴、y 轴分别交于点A、点B，抛物线 C1：2yxbxc=+经过点A
10、、B 两点，顶点为点C（1）求 b、c 的值；（2）如果点 D 在抛物线 C1的对称轴上，射线 AB 平分 CAD，求点 D 的坐标；（3）将抛物线 C1平移，使得新抛物线C2的顶点E 在射线 BA 上，抛物线C2与 y 轴交于点 F，如果BEF 是等腰三角形，求抛物线C2的表达式 25（本题满分（本题满分 14 分，分，其中第（其中第（1）小题）小题 5 分，第（分，第（2）小题）小题 4 分，第（分，第（3）小题）小题 5 分分）已知：1O和2O相交于 A、B 两点，线段 O1O2的延长线交2O于点 C，CA、CB 的延长线分别交1O于点 D、E（1）联结 AB、DE，AB、DE 分别与连心线 O1O2相交于点 H、点 G，如图 1，求证：ABDE；（2）如果 O1O2=5 如图 2，当点 G 与1O重合，1O的半径为 4 时，求2O的半径；联结 AO2、BD，BD 与连心线 O1O2相交于点 F，如图 3，当 BDAO2，且2O的半径为 2 时，求 O1G 的长 （第 24 题图）1 1 O x y A B（第 23 题图）FGEBCDA（第 25 题图 1）（第 25 题图 2）（第 25 题图 3）