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1、北师大版（2019）选修第二册突围者第二章全章综合检一、单选题1. 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为好）=?3+1,设其在 时间段1,2内的平均速度为叩而，在/ = 2时的瞬时速度为吁於，患=（）A. 4B. XC. tD.得312632.已知函数/（%） = 13-8x + N，且/（殉）=4,则通的值为（）A. 0B. 3C. 3亚D. 6隹3 .已知。为实数，函数/。）=短+*2+（ 3）x的导函数为/（%）,且/（%）是偶函数，则曲线V = /（x）在点（2,/（2）处的切线方程为（）A. 9x-y-16 = 0C. 6x y12 = 0B. 9x+y- 16 = 0D
2、. 6x + y- 12 = 04,函数y西的大致图象为（）A.XoxB.A. (0,1)B.(2, +oo)7 .已矢口函数/(工)=3+知 上有解，则实数。的最小值为a-3 八2er31J42e8 .已知函数 f(x) =axi-3x2+ 1, 值范围是A. (2, + oo)B. (1, +oo)C. (1,2)D. (1, +oo)6x+2) -la-x,若不等式/(x) WO在-2,+oo)p3 2B -2eD. - 1-1若/(%)存在唯一的零点与，且飞0,则。的取C. ( oo, 2)D. ( oo9 1)5 .已知函数/(x) = lnxx+若 a=/(e), b= f( Tt
3、), c= f(og 230),则( )A. cbaB. cabC. bcaD. ac(x-的解集是()二、多选题9 .若直线y =+ 6是函数/(x)的图象的一条切线，则/(x)的解析式可以是A. /(x) = j B. /(x) =j C. /(x) =sinx D. f(x)=ei10 .函数的导函数/(x)的图象如图所示，则()A. x = 3为函数“X)的零点B. x = 2为函数的极小值点C.函数x)在G，2)上单调递减D. /(-2)是函数/(X)的最小值11 .函数1若函数g(x)=/5)-X + G只有一个零点，则I in(x1J, x，1,。可能取的值有()A. 2C. 0
4、D. 112 .对于定义域为R的函数“X),若满足：0/(0)=0；当xER,且x#0时, 都有工/30；当修0%2且图|引时，都有/。1)/(%2)，则称“X)为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是()A. /1(%)=一短 + 蝗C.，/、 (bi( -x+l)5x0B. =ex-x-D. /4(x)=xsiru三、填空题13 .若函数产矶炉-X)的单调递增区间是(8, _均，(/，+J则实数 。的取值范围是.14 .已知奇函数/(x)的导函数为/(%) =5 + co&x, xG ( - 1,1),若 /(1-0+/(1-2)0,讨论“X)的单调性.18 .已知函数仆)=2*：)
5、,曲线y = /(x)在点处的切线平 行于直线y=iO%+L求函数/(x)的单调区间.设直线/为函数g(%)=ln%的图象在点/(xo，hxo)处的切线，问：在区间(1,+8)上是否存在与，使得直线/与函数(x)=e”的图象也相切？若存在，求 出满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.19 .某单位设计了一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内布设一条对角线在/上的四 边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边8C,。是用一根5m长 的材料弯折而成，边4B,力。是用一根9m长的材料弯折而成，要求角力和角C(1)求/(%)的解析式，并指出x的取值范围；(2)求四边形48c。面积的最大值.20 .已矢口函数/(x)=炉+。%.(1)讨论/(%)的单调性；(2)若函数g(x) =/(九)-xhx在忖,2上有零点，求Q的取值范围. 乙 21 .设函数/(x) = hx +号，左凡(1)若曲线y = /(x)在点(e J(e)处的切线与直线1-2 = 0垂直，求/(x)的 单调递减区间和极小值(其中e为自然对数的底数)；(2)若对任何町%20，/(Q)一/。2)ln2,2+1 GN*.