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1、2023版北师大版Q019)必修第一册突围者第二章全章综合检测一、单选题1 .函数“一收-X2的定义域为()A. (-oo,3 B. 0,3 C. (0,2)U(2,3) D. 0,2)U(2,32 .已知/。-1)=泥一2,则/(2)=()A. 6B. 2C. 7D. 93 .给出下列四个函数，其中是奇函数，且在定义域上为减函数的是A. /(1)=_1一炉B. f(x) =1-xCfW=D4 .若函数./(x)=以2+(q2 份+a1 是定义在(一。, 0)U(0, 2 a2)上的 偶函数，则史等)等于()A. 1B. 3C.今D.5 .已知幕函数歹=乃与y = 的部分图像如图所示，直线工=
2、阳2,x = 7(0mv 1)与歹=乃， =的的图像分别交于A, B, C,。四点，且 AB = CD,则肥+ =(A. 4B. 1C.亚D. 2(12 2ax + 9 x v 4,若/(x)的最小值为/(l),则实数。的x + t+q,x1取值范围是()A. 0,2B. 2,+8)C. 3,+8) D. (0,3)7 .若/（x）和g（x）都是奇函数，且尸（幻=人%）+以幻+ 2在（0, +8）上有最大值8,则在（一8, 0）上方（幻有（）A.最小值一8 B.最大值一8C.最小值一6D.最小值一48 .已知函数/（%）是定义在R上的偶函数，若Vxi，x2e0, +oo）,且x遂12，都有埋二
3、毒”1 0的解人1 人？集为（）C. (19 +00)A. ( -co, - 1) B. (-8, 1)二、多选题9 .已知定义在区间-7, 7上的一个偶函数，它在0,刀上的图像如图，则下列 说法正确的是()A.这个函数有两个单调增区间B.这个函数有三个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值7D.这个函数在其定义域内有最小值-710.若/(x) =x+l(x 6 1,9 ) , g(x) =/2(x) + /(工2),那么()A. g(x)有最小值6B. g(x)有最小值12c. g(x)有最大值26D. g有最大值18211.已知定义在R上的连续函数力(x)同时满足以下三个条件：VxCR
4、,h(-x)=h(x)./修,工2(0,+8),当修彳工2时，都有以学二个勺)0,42 人6(-2)=0,则下列选项成立的有()A, (3)0的解集是(-s, -1) U (3, +8)12.几位同学在研究函数“X)=苗”区)时给出了下面几个结论，其中正 确的是()A.函数/(%)的值域为- 1, 1B.若可若通，则一定有/(可)C. /(X)在(0,+8)上单调递增D.若规定了(%)=/(%),且对任意的正整数“都有了肝A%) =/(/(),则 /Q)= 1+3对任意的在N*恒成立三、填空题13 .幕函数/(%) = (苏+ 2加-2)”在区间(0,+8)上单调递减，则实数机的值 为.14
5、.已知函数/(%)/(斗)，若X)在区间,加上的值域为 (-x + 6, (x4)-2,2,则a + b的一个可能的值为 . 四、双空题15 .已知j，= /(x)是定义在R上的函数，且在(-8,0上单调递增，对任意的 xR, “X)+/(-%)=壮恒成立，若函数g(%)满足g(x) =/(l)-写，则 g(%)是 函数(填奇或偶或非奇非偶”)；若42-a)-/(a)N2-% 则实数a的取值范围是 . 五、填空题16 .已知函数 /(X)=x2-2(a + 2)x + a2,(x)= 一落 + 2(。-2)%一展 + 8.设Hl(x) =max/(x),g(x),/2() =min/(x) ,
6、g(x), maxp,q表示，冲 的较大值，min夕,夕表示p,q中的较小值，记|(%)得最小值为4, 2(%)得 最大值为用则A-B= 六、解答题17 .已知函数/(x) = N + 2or + 3, xe-4,6.当。=- 2时，求/(%)的最值；(2)若/(%)在区间-4, 6上是单调函数，求实数a的取值范围.18 .已知函数/(X)为R上的偶函数，当时，/(x)=x2 + 2x-3.求/(x)的解析式；(2)求)在 U,，+2(，R)的最大值/()19 .函数/(%)的最小值为1；函数/(力的图象过点(-2,2)；函数/ 的图象与y轴交点的纵坐标为2.在这三个条件中任选一个，将下面问题
7、补充完 整，并求解.问题：二次函数/(x)=以2 +乐+c满足f(x+1) - f(x)=2x + 3,且.(填所选条件的序号)(1)求/(%)的解析式；(2)设函数 g(x) =/(力N % 2 +号,若 g(x) v -x+1 + 6在1,4上怛成乂， 求实数%的取值范围.20 .已知函数/()=当用是定义在区间(-2,2)上的奇函数，且/(1)=. 用定义证明函数/(X)在区间(-2,2)上单调递增；解不等式/(苏+1)+2阳-2) 0.21 .喷绘机工作时相当于一条直线(喷嘴)连续扫过一张画布.一家广告公司 在一个等腰梯形以3。的画布上使用喷绘机打印广告，画布的底角为45。，上 底长2米，下底长4米，如图所示，记梯形OABC位于直线x = /(/0)左侧的 图形的面积为/).(1)求函数/)的解析式；定义“空”为“平均喷绘率”，求)=卒的峰值(即最大值).22 .已知函数/(x)定义域为R,且函数/(x)同时满足下列3个条件：对任意的实数X，% /(X +歹)=/(%)+/力)-1恒成立；当x0时，/(X)1；41)=3.求”0)及/(-1)的值；(2)求证：函数y = x)-1既是R上的奇函数，同时又是R上的增函数;(3)若/(2)-2/(1-1)-2,求实数，的取值范围.