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1、北师大版（2019）必修第一册突围者第四章全章综合检一、单选题JA/? =1 .若集合 4 = yy = xW,8 = My = ln(xT),则A. 1, +oo)B.(0,1)C. (1, +oo)D.(-oo, 1)2 .设。与Z?均为实数，q0且存1,已知函数V = bgaQ + b）的图象如图所示,A. 6B. 8C.10D. 123.若 a = 10gs4,八吗。.5, *7（A. abcB. cahC.achD. ha0且。声1),若/(bg，)=5 ( bo且b丰1),则/(bgj)的值是(A. 3C. 5B. -3D. -26 .若/(%)是定义域为(-oo,0) U (0,
2、 +8)的偶函数,且当xE(0, +oo)时， /(x)=lg(2x-l),则1-1)0的解集是()A. (0,l)U(l,2)B. (oo,0)U(l,2)c. (1,2)D. (-1,0)7.已知/(%)是定义在R上的单调函数，满足/(%)-回=1,且/(a)/(b)0,且cWD是“成功函数”，则实 数E的取值范围为()A. (0,+oo)B.(-%引C (彳,+8)D. (0,1)二、多选题9.已知定义在2-也2m-6上的偶函数在2-加,0上单调递减，则函数/(x)的解析式可能为()A. f(x) =x2 + mC. f (x)=律B. f(x) = /D. /(X)=1。8加(团 +
3、1)10.某学校为了加强学生核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，让学生以函数/（x） = lg缶为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成 X I V果如下，其中研究成果正确的是（）A.函数/的定义域为（-1,1）,且/是偶函数B.对于任意的xE（-1, 1）,都有= 2/（x）C.对于任意的，瓦（-1,1）,都有/（）+/） = /（辞）D.对于函数/（%）定义域内的任意两个不同的实数修，工2,总满足血二巡（）x x211 .已知函数/(x) =&丫 + 12, g(x) =hx+x-29且/(a) =g(6) =0,则下列 结论错误的是()A. abB. g(Q)00f(b)
4、12 .给出下列命题，其中正确的是（）A.函数V = bg2（N-2x+3）的图象恒在x轴的上方B.若函数/（、）=蜒2（2-2依+1）的值域为凡 则实数的取值范围是（-1,1）C.与函数/（%）=廿的图象关于直线V = x对称的图象对应的函数解析式为g（x） =lax （x0）D.已知四43 =，1吗25 =夕，则电5 =葛号 三、填空题13 .若函数/（工）=xln（x +Jq + N）为偶函数,则。14 .如图，函数/(光)的图象为折线ACS,则不等式/(龙)1?2(% + 1)的解集是 .15 .十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进 数字计算方法成了当务之急
5、，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简 化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系， 即加= N = b = logaN.现已矢口 2J6,3 = 36，则点=，a+l =五、填空题16 .如图，平行于y轴的直线分别与函数 = log/及为 = 1呜% + 2的图像交于 点、B、C,点4(加,)为函数为图像上一点.若448。为正三角形，贝12加=六、解答题17 .设 /(x)=bg* l+x)+bg*3r)(心0,存 1),且 /(1)=2.求。的值及/(X)的定义域；(2)求/(x)在区间。用上的最大值.18 .已知函数/(x)=2% (心0,且”1)的图象过点
6、(-1,1),其反函数/1(%)的图象过点(8,2).(1)若将/i(x)的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得 到函数g(x)的图象，写出g(x)的解析式；在(1)的条件下，若在x2, +上恒成立，求实数机的取 值范围.19 .函数/。)=1%(2+1)(1)求证：/(%)在R上是增函数.(2)若函数g(x)=k)g2(2x-l)(x0)是关于x的方程g(x)=用+/(劝在1,2有 解，求机的取值范围.20 .已知函数X)是偶函数，且当“时，/(x)=logfl(3-ax) ( 0,且 。彳1).(1)求当时，/(x)的解析式；(2)若在区间(-1,1)上恒有/(X)2x2,求g(a)= G1的取值范围.21 ,已知在函数V = bg/的图象上有a, B, C三点，它们的横坐标依次为 什2,什4,其中t 1.设A48C的面积为S,求S关于/的解析式S = /)；判断函数S = /Q)的单调性；(3)求S = /)的最大值.22 .已知函数 fx= bgjk 4、(攵- 1)2+左 + /.(1)当左=0时，求函数的值域；(2)若函数/的最大值是-1,求左的值；(3)已知0左1,若存在两个不同的正数当函数/的定义域为明句 时，/(%)的值域为求实数上的取值范围.