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1、北师大版（2019）必修第一册突围者第一章全章综合检测一、单选题1 .设集合/= + x-20,则 ()A. (-9，1) B.1) C. (-1,2) D. (-2,1)2.若60,则下列不等式不成立的是（）B. 2v/C.D. -ab0的解集为x -2x 1,则函数y = aN+x + c的图像大致为（）V46 .在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m 2的内接矩形花 园（阴影部分）,则其边长x（单位m）的取值范围是A. 15,20 B. 12,25 C. 10,30 D. 20,307 .若0。产。2,06产，且。1 +。2 =4+=1,则下列代数式中值最大的是A.+
2、a2b2B. aa2+ bb2C. ctlb2 + a2bi D.，8 .已知集合A= z|/2-42x- itl 成立的x的取值范围为（）A. xx3C. xx - 1 B. xx3D. xx3 二、多选题9 .已知全集U,集合N,若则()A. MCN = MB. MUN = NC. CnMc qvnD. (UN) UN10 .已知/ 3xe2,3, / +2so成立，则下列选项是p的充分不必要条 件的是（）A. a6B. a 10D. a 1011 .设d。为正实数，则下列命题中是真命题的是（）A.右成一/=,则一力1C.若 | 而一亚 | = 1,则 |一1B.若土4=1,则q力1D.若
3、41,依41,则a-b 11一曲12 .关于x的一元二次不等式N 21-。50的解集中有且仅有5个整数，则实数 。的值可以是（）A. 2B. 4C. 6D. 8三、填空题13 .已知p：4x-加0, :13-%0的解集为 五、填空题16 .已知x0,y0且x+y = 2,则妥+=+ %的最小值为 . 六、解答题17 .在BG(Cr4)；(C3)U6 = R；AHR=R,这三个条件中任选一个, 补充在下面问题中，并解答.问题：已知集合力=%|%2一5%+450, B=xa+ x2a-i,是否存在实数4，使得?若存在，求出实数。 的取值范围；若不存在，请说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第
4、一 个解答计分.18 .已知不等式|2x + 3|vl的解集为集合4不等式戎一(2。+ 2)X +。2 + 2。&0的解 集为集合B,(I )当。=一 2时，求集合B；(II )设条件P：力，条件若。是夕的必要不充分条件，求实数。的 取值范围.19 .已知函数歹=2一团+2a1,其中口“, aER.若。=1,作出函数y = ax2- |x|+2a-l的图象；设y = ax2_|x|+2a-l在区间1,2上的最小值为工,求戌于。的表达式.20 .已知实数满足0al, 00的解集为 皿2.求a力的值；(2)当x0j0,且满足号+亭=1时，有2%+以5+2恒成立，求后的取值范围.22.汽车智能辅助驾
5、驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出 车辆与前方障碍物之间的距离(并结合车速转化为所需时间)，当此距离等于报 警距离时就开启报警提醒，等于危险距离时就自动刹车.某种算法将报警时间分为4段（如图所示），分别为准备时间，0、人的反应时间小 系统反应时间公制动时间耳相应的距离分别为4），d, d2,心，当车速为U （单位：m/s）,且0SUS33.3时，通过大数据统计分析得到下表（其中系数攵随地面湿滑程度等 路面情况而变化，且0.55左00.9）.：报警距离d阶段准备人的反应系统反应制动时间%E = 0,8s%2 = 0.2sh距离do = 2Omdd?亚m请写出报警距离d （单位：m）与车速u （单位：m/s）之间的表达式；若汽 车达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施，仍以速度V行驶，求当 上= 0.9时，汽车撞上固定障碍物的最短时间；（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于80m,则汽车的行 驶速度应限制在多少以下？