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1、2023版北师大版(2019)必修第一册突围者第四章全章综合检测一、单选题1 .若集合 A = yy = x,B = xy = ln(x- 1),KJ AQR =A. 1, +oo)B. (0,1)C. (1, +oo)D. (-oo, 1)2 .下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是()A. f(x) = 2aB. f(x) = X3C. =D. f(x) = -xx3 .函数/(%)=x2 + ln|x|的图像大致是4, X404 .已知X)=Ya是R上的减函数，则实数Q的取值范围是( )A. (0J)C. ($,1B8，1)D. (1,+8)5 .其类蓄电池的容量C (单位：Ah)
2、,放电时间I (单位：h)与放电电流/(单位：A)之间关系的经验公式为。=其中为Peukert常数.为了测 算该类蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流/ = 20A 时，放电时间z = 20h；当放电电流/ = 30A时，放电时间z=10h.则该蓄电池的Peukert 常数大约为(参考数据：lg20.30, lg30.48)()A.,B. |C. 1D. 26 .已知函数/(x)是定义在R上的偶函数，且在(-8,0上是单调递减的，设a = f(log45), Z)= /(log21), c = /(0.2$),则 a, b, c 的大小关系为()A. cah B. h
3、ac C. hca D. ah巧0时,有 一勺/(叼) 2日一毛6,则不等式/(Inx) x + hx的解集为()A. (1 , +co)B. (e , + 00)C. (1, e)D. (0,e)二、多选题9.已知函数 “x+l)=bga(%+2) (a0且分 1),则()A. /(x)=bg/B. /(x)的图象恒过原点C. /(x)无最大值D. /(x)是增函数10 .已知江为圆周率，G为自然对数的底数，则(A.不 v3B. loge log3e C.乃,3-2 Sloge11 .已知正实数X,璘足k)g2x+bgy0D. 2x_y0 且 a#l), /(1) = 1, 3)=2.求函数
4、/(x)的解析式；(2)请从y = /(x)尸尸x)+/(-x)这三个条件中选择一个作为函数g(x)的解析式，指出函数g(%)的奇偶性，并证明.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18 .已知函数/(%) =2% ( a0,且D的图象过点(-1, 1),其反函数厂1(%)的图象过点(8,2).(1)若将/1(%)的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得 到函数g(x)的图象,写出g(x)的解析式;在(1)的条件下，若g(%)N3m-1在x2,+8)上恒成立，求实数”的取 值范围.19 .已知函数/(%)是定义在R上的奇函数，当x0, +8)时，/(x) =x-k)gj
5、.(x+ 1) 2.求函数/(X)在(-巩0)上的解析式；(2)求不等式 /fog广)+/(log2(2x-l) 1.设的面积为S,求S关于，的解析式S = /Q)；(2)判断函数S = /。)的单调性；求S = /。)的最大值.21 .已知函数 /(X) = log2x.(1)设+) = /(升/(2x),求函数或x)的值域；若不等式/U)N/(4X-劝在区间1,2有解，求实数上的取值范围.22 .已知函数/(%)=1呜0 +。)(a0),当点M(%, y)在函数g (九)的图象 上运动时，对应的点A/(3x,2y)在/(九)的图象上运动，则称g (x)是/(%) 的相关函数.解关于x的不等式(2)若对任意的x(O,l), / (%)的图象总在其相关函数图象的下方，求。的取 值范围；(3)设函数/)=/(x)r(%), xG(O,l),当。=1时，求|尸(1) |的最大值.