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1、2024七年级下册数学培优作业13一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1下列计算正确的是 A B C D2若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么这个三角形是 A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等边三角形3下列运用平方差公式计算，错误的是 A(ab)（ab）a2b2 B（x1）（x1）x21 C（2x1）（2x1)2x21 D（ab）（ab)a2b24一个多边形的每个外角都是36，这个多边形是 A六边形 B八边形 C十边形 D十二边形5如图，ABCD，1120，ECD70，E的大小是 A30 B40 C50 D606一件服装标价200元，若以6折销售，仍可
2、获利20%，则这件服装的进价是 A100元 B105元 C108元 D118元 7如果的乘积中不含项,则为A.-5 B.5 C. D.8若a，b都是有理数，且a22ab2b24b40，则ab等于 A4 B8 C8 D4二、填空题（每小题3分，共24分）9某种流感病毒的直径大约为80纳米，用科学记数法表示为 米10写出命题“同角的余角相等”的题设： ，结论： 11若二次三项式x2kx25是一个完全平方式，则k12计算=_13当st时，代数式s22stt2的值为 14一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 15已知xa，y2是方程的一个解，则a 16如图，把边长为3c
3、m的正方形ABCD先向右平移l cm，再向上平移l cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为 cm2三、解答题：17(每小题3分，共6分)计算：(1) ； (2)18(每小题3分，共6分)分解因式：(1)； (2) 19(5分)已知：如图ABEF。说明：BCF=B+F解：经过C画CDAB（ ）B=1 （ ）ABEF而CDAB（画图）CDEF （ ）F=_（ ）1+2=B+F即BCF=B+F20(4分)先化简再求值： ，其中21(每小题4分，共8分) 解下列方程组：来源:Z.xx.k.Com (1) (2)22(6分)如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1
4、）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=115，求ACB的度数23.（5分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值。来源:Zxxk.Com24（6分）如图，在四边形ABCD中，BD90，ABCEDE是BC边上的一点，且AECBAD.求证：AEDC.25（6分）如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元班级1班2班3班金额（元）2000（1）求2班、3班的捐款金额；来源:学科网（2）若1班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元求1班的学生
5、人数来源:Zxxk.Com来源:Z。xx。k.Com七年级下册数学培优作业14一、选择题1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 （ ） 来源:Z+xx+k.ComA B C D2.下列长度的3条线段，能构成三角形的是 （ ） A.1cm, 2cm, 3cm B.2cm, 3cm , 4cm C.4cm, 4cm, 8cm D. 5cm , 6cm, 12cm3.下列计算中正确的是 （ ） A. B. C. D.4.下列各式中与相等的是 （ ） A. B. C. D.A.1 B.2 C.3 D.45若ab，则下列式子正确的是 （ ） Aa6b2 Bab C4+3a4+
6、3b D2a2b6.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 （ ）（A）垂直 （B）两条直线（C）同一条直线 （D）两条直线垂直于同一条直线7. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是 （ ） (A)m8 (B)m8 (C)m8 (D)m88.为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）ABCD二、填空题：9计算： .10在显微镜下，一种细
7、胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，用科学记数法，我们可以把0.00000078m写成 m11若 12已知则 .13.若x1，y2是方程组的解，则+b ；14.“同位角相等”的逆命题是_。15.若ab，bc，则 理由是_。16.已知且，则的取值范围为 17.如图，直线12，AB1，垂足为O，BC与2相交于点E，若1=43，则2=_ _18.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交于点G若EFG=55，则1=_三、解答题：19计算来源:Zxxk.Com（1） (2) 20把下列多项式分解因式（1） （2） 21 先化简，再求
8、值：2()()(，其中3，.22解不等式，并把解集在数轴上表示出来23如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70， C=30（1）求BAE的度数；（2）求DAE的度数； （3）探究：小明认为如果只知道B-C=40，也能得出DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由24.已知下列等式：(1)；(2) ；(3)，(1)请仔细观察，写出第4个式子；(2)请你找出规律，并写出第n个式子； (3)利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+2005+2007来源:学.科.网25已知方程组的解x为非正数，y 为负数.求a的取值范围26 (1)如图1的图形我们把它称为“
9、8字形”，请说明A+B=C+D；图2图1(2) )如图2, ABCD，AP、CP分别平分BAD、BCD， 图2中共有 个“8字形”； 若ABC=80, ADC=36，求P的度数；(提醒：解决此问题你可以利用图1的结论或用其他方法)猜想图2中P与B+D的数量关系，并说明理由。27大丰市某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）来源:Z,xx,k.Com种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲31来源:学科网12500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入
10、相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案.（3） 利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。 七年级下册数学培优作业15一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1、下列等式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若，则下列不等式中成立的是（ ）A、 B、 C、 D、3、用平方差公式计算结果正确的是（ ）A、B、x4-1C、D、4、三角形两边为7和2，其周长为偶数，则第三边的长为（ ）
11、A、3B、6C、7D、85、下列句子中,是命题的是（ ） A、三角两边之和大于第三边吗 ？ B、作线段ABCD C、连结A、B两点 D、正数大于负数来源:学#科#网Z#X#X#K6、下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A、对顶角相等 B、两直线平行，同旁内角相等 C、如果a2=b2,那么a=b D、三角形的外角和为360度7、关于的方程的解为正实数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、8、如图，ABEF， C=90，则、的关系为（ ）（第8题）图A、=+ B、+=180 C、+-=90 D、+-=90二、填空题（每空3分，共 30分）9、某种细菌的存活时间只有0. 000 012秒，若用
12、科学记数法表示此数据应为 。10、 。11、若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 。12、，则= 。13、已知：ab，ab1，化简（a2）(b2)的结果是 。14、因式分解： 4a(xy)2b(yx)= 。15、在方程5中，用含的代数式表示为： 。16、某种品牌的面粉，外包装标明：净含量为30kg0.5kg，表明了这袋面粉的净含量范围是 。17、若，则 ， 。18、已知A=50，且B的两边与A的两边分别垂直，则B的度数为 。三、解答题（共46分）19、计算：（每小题3分，共6分）（1） （2）20、因式分解：（每小题3分，共6分）（1） （2）21、解方程组、不等式组：（每
13、小题3分，共6分）（1） （2）22、（5分）如图,已知: ABC+C+CDE=360，GH分别交AB、ED于点G、H。求证：1=223、（5分）证明：两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。（先画出相应的图形）已知：求证：证明：24、（6分）某房地产开发商用1300万元购买了一块地用于建造居民楼，如果居民楼每平方米的造价约为700元，那么建筑面积必须超过多少平方米才能将建楼成本控制在每平方米2000元以下？来源:学+科+网25、（6分）如图，AD平分BAC；F=AGF；ADEF；任选其中两个作为条件，另一个作为结论，加以证明。已知：求证：证明：图1甲乙图226、（6分）如图，制作甲、乙两种无
14、盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。现有150张正方形纸板和300张长方形纸板，可制作甲、乙两种纸盒各做多少个。七年级下册数学培优作业16平面图形认识（二）考点：平等线条件与性质，图形平移，三角形的认识，两边之和大于第三边，三条线段（角平分线、高、中线）作图及有关性质，多边形内角和、外角和。1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）2、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG72，则EGF的度数为（ ） A36 B54 C72 D1083、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多
15、边形的边数是 4三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的周长为 5、小明从点A向北偏东75方向走到点B，又从点B向南偏西30方向走到点C，则ABC的度数为_；6、解答题(1)请把下列证明过程补充完整： 已知：如图，DEBC，BE平分ABC求证：1=3 证明：因为BE平分ABC（已知）， 所以1=_（ ） 又因为DEBC（已知）， 所以2=_（ ）所以1=3（ ）7、如图：已知CE平分BCD，DE平分ADC，1290，求证：ADCB练习：1、如图，不一定能推出的条件是： （ ）AB C D2、下列命题同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角
16、。它们的逆命题是真命题的是 .3、如图，下列说法中，正确的是 （ ） A因为AD180，所以ADBC B因为CD180，所以ABCD C因为AD180，所以ABCD D因为AC180，所以ABCD 第3题 第4题4.如图，直线，有三个命题：；下列说法中，正确的是（ ）（A）只有正确 （B）只有正确（C）和正确 （D）都正确5如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A、B处AB与AD交于点G，若1 =50，则AEF=（） 第5题 A110 B115 C120 D1306、一个多边形的内角和是540，那么这个多边形是 边形7、如右图，在ABC中，AD是BC边上的高， AE平分BAC，B42
17、，C70， 则DAE 8已知：在同一平面内，直线ac，且直线a到直线c的距离是3；直线bc，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为 9、(1)已知:如图,点CD, AB,AC,BC在同一直线上，DEBC,1=2.求证: ABEF,第9题ECFD(已知)F=_（_)F=E(已知)_=E(_)_(_) (2)你在(1)的证明过程中用了哪两个互逆的真命题?10、解答题：（1）如图，, ，交于点， 是的角平分线求各内角的度数来源:学,科,网（2）完成下列推理过程已知：如图求证：证明：（已知）( ) ( ) ( )又 （已知）（ ） BACDA1A211、如图，在ABC中，ABC与ACD的平
18、分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2010BC与A2010CD的平分线相交于点A2011，得A2011 根据题意填空：（1）如果A80，则A1 （4分）（2）如果A，则A2011 （直接用代数式）来源:Zxxk.Com12、已知1+2=180,3=B,试判断AED与ACB的大小关系,并说明你的理由. 幂运算考点：同底数学幂相乘、相除，幂的乘方，积的乘方。零指数、负整数指数。科学记数法。公式的反向使用。1等于 （ ） A B4 C4 D2脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.000 0002 cm，用科学记数法表示为 cm3、计算：(3)22330；4
19、、(1)若2m8，2n32，则22mn4 ；(2)若x2m1，将y14m1用含x的代数式表示 （3）已知，则的值是A.0 B.2 C.2或0 D.2、0、15水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为 （ ） A1109 B11010 C1109 D110106、若ax2，ay3，则a3x2y 7、计算：（1） （2）8、下列计算中，正确的： （ ）A. B. C. D.9、若，则等于： （ ）来源:学+科+网A B C D10、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为这个数量用科学记数
20、法可表示为 .整式乘法与因式分解：1下面计算中，正确的是 （ ） A(mn)3(mn)2m5n5 B3a32a2a C(x2)n(xn)2xnx2x2n D(ab)(ab)a2b22下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） Ax296x(x3)(x3)6x B(x5)(x2)x23x10 Cx28x16(x4)2 D6ab2a3b3为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A减少9m2 B增加9m2 C保持不变 D增加6m24、若9x2mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是 （ ）A.12
21、 B.12 C.12 D.245、计算：3x2xy 6、计算与因式分解：（1） ； (2)(x2)2(x1)(x1)(2x1)(x2） (3)先化简，再求值(x2)2+2(x+2)(x4)(x3)(x+3)；其中x=l（4）先化简，再求值：，其中，（5）把下列各式分解因式：(1)2x28xy8y2 (2)4x34x2y(xy)(3)ax3yaxy32ax2y2 (4)x2(xy)(yx)7、已知：则_二元一次方程组1已知，如果x与y互为相反数，则k 2甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的三分之一给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠
22、数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是 （ ） A B C D来源:学科网ZXXK3、某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A5千米 B7千米 C8千米 D15千米4、（1）若是关于x、y的方程2x5y4k0的一组解，则k （2）若x，y满足，则来源:学&科&网Z&X&X&K5、解方程组：（1） （2） (3)(4)6、若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值。7、已知方程组与有相同的解，求m
23、和n值8、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？9、如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，请求出a的值10小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如
24、左下：小明看了说明书后，和爸爸的讨论如右下小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程聪明的同学，请你也通过计算得出这对轮胎能行驶的最长路程 小明看了说明后，和爸爸讨论：备用题：今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？一元一次不等式（组）1、如果不等式
25、组有解，那么m的取值范围是 （ ） (A)m8 (B)m8 (C)m8 (D)m82、不等式组的解集在数轴上表示为（）3. 不等式组的解集是_4、关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是（ ）01-1-2第4题A0 B 3 C2 D15、若方程3m(x+1)+1=m(3x)5x的解是负数，则m的取值范围是（）Am1.25Bm1.25 Dm1.256、三角形的三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是 7解不等式组并写出该不等式组的整数解8、若关于、的二元一次方程组的解满足1，则的取值范围是 .9解不等组: 并求其整数解。10已知方程 的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。11、某工
26、厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润证明：定义、命题的组成与分类、证明的格式1、已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（ ） A、0 B、1个 C、2个 D、3个2、下列命题中：(1)过一
27、点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为 ( ) A2个 B3个 C4个 D5个3如图，直线a、b被直线c所截，若要ab，需增加条件_(填一个即可)4如图，已知AEBD，1130，230，则C_5如图所示，如果BD平分ABC，补上一个条件_作为已知，就能推出A
28、B/CD6下面的句子：我是中学生；这花真香啊！对顶角相等；内错角相等；延长线段AB；明天可能下雨；下午打篮球吗？其中是命题的有_ (填序号)7把“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式为：_8命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_9命题“当k2时，二次三项式x2kxyy2是完全平方式”的逆命题是_命题(填“真”或“假”)10、如图(1)，ABCD，点P在AB、CD外部，若B40，D15，则BPD 如图(2)，ABCD，点P在AB、CD内部，则B，BPD，D之间有何数量关系？证明你的结论；(3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若BPD90，BMD40，求BD的度数