《【数学】二元一次方程的应用（题型精选50题）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册（人教版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】二元一次方程的应用（题型精选50题）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册（人教版）.docx（54页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题8.25 二元一次方程的应用（题型精选50题）（综合练）1学校为丰富大课间体育活动项目，决定再购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，小明完成购买任务回学校向李老师汇报说：“这两种球拍共30付，乒乓球拍单价为40元，羽毛球拍单价为64元，买之前我领了1600元，现在还余76元”李老师算了一下，说：“你肯定搞错了”(1)李老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(2)小明连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他忘记还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为介于10到20之间的整数，请问：笔记本的单价为多少元？22023年12月18日晚，甘肃省积石山县发生6.2级地震后，深圳市某集团
2、为灾区献爱心捐赠物资，若用2辆型车和3辆型车载满一次可运走18吨物资：1辆型车和2辆型车载满一次可运走11吨物资该集团现有捐赠物资31吨，计划同时租用型车辆，型车辆，将物资一次性运往甘肃省积石山县灾区，且恰好每辆车都载满物资(1)1辆型车和1辆型车都载满物资一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该集团设计租车方案3某水果零售商店在水蜜桃销售季节分两批次从批发市场共购进水蜜桃80箱，已知第一、二次进货价分别为每箱60元、50元，且第二次比第一次多付款700元(1)求第一、二次各购进水蜜桃多少箱；(2)若商店对这80箱水蜜桃先按每箱80元销售了45箱，其余的每箱打八折销售，求该商店销售完全部水蜜桃所获
3、得的利润（注：按整箱出售，利润销售总收入进货总成本）4为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买 一批篮球，已知购买个型篮球和个型篮球共需元，购买个型篮球和个型篮球共需要元(1)求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？(2)学校在该专卖店购买、两种型号篮球共个，经协商，专卖店给出如下优惠： 种篮球每个降价元， 种篮球打折，计算下来，学校共付费元，学校购买、两种篮球各多少个？5某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装，生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2
4、名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车(1)求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数6某物流公司运送捐赠物资，已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货 9 吨；用1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 8 吨；若现有物资 19 吨，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型 车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满物资根据以上信息，解答下列问题：(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满物资一次可分别运送多少吨？
5、(2)求该物流公司的所有租车方案；(3)若 1 辆 A 型车需租金 90 元/次，1 辆 B 型车需租金 120 元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费7某服装店用2600元购进A，B两种新型服装，按标价出售后可获得利润1600元A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160(1)问：A，B两种服装各购进多少件？(2)如果A型服装按标价的7折出售，B型服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元8九章算术是中国传统数学的重要著作，“方程术”是九章算术的重要内容，九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几
6、何？”意思如下：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”请用二元一次方程组解决这个问题9某果农现有一批水蜜桃要运往水果市场，果农准备租用汽车公司的甲乙两种货车，已知以往租用这两种货车的记录情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次3214第2次45(1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨水蜜桃？(2)若果农需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车，刚好一次运完水蜜桃，如果每吨付60元运费，求果农应付运费总共多少元？10如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成新产品再运到B地，公路运价为元/（吨千米），
7、铁路运价为1元/（吨千米）(1)若这两次运输共支出公路运费6600元，铁路运费24600元问从A地购买多少吨原料，用购买的这些原料能制成多少吨新产品？(2)在（1）的条件下，原料费为每吨1000元，新产品每吨2000元，则该工厂这批产品全部售出后获得利润多少元？（利润销售额原料费运输费）11已知关于，的方程组(1)若方程组的解满足，求的值(2)当取不同实数时，的值是否发生变化，如果不变，求出的值，如果改变，请说明理由(3)，的自然数解是_12塘栖枇杷是余杭的特色产品，肉质细嫩、汁多味鲜，塘栖枇杷有着非常悠久的历史，据相关文献记载，塘栖枇杷的种植距今已经有 1400多年的历史某销售商将塘栖枇杷分
8、成型、型两种礼盒进行销售，型每盒，每盒售价元；型每盒，每盒售价比型价格的2倍少50元某位顾客买了一盒型，两盒型，一共花费340 元(1)请问型、型售价分别是多少元？(2)假设用这两种包装方式恰好包装完所有的枇杷销售总收入为9820元若这批塘栖枇杷全部售完，请问型、型分别有多少盒？若该销售商留下盒型礼盒送人，剩余礼盒全部售出，求出的值13某超市从批发市场购进了甲、乙两种办公用品，甲种办公用品每件的进价比乙种办公用品每件的进价多20元，购进甲种办公用品5件与购进乙种办公用品6件的进价相同(1)求甲、乙两种办公用品每件的进价分别是多少元?(2)该超市购进甲、乙两种办公用品共80件，所用资金为9000
9、元甲种办公用品在进价的基础上提高50%后售出：乙种办公用品售出后，每件可获利30元，求甲、乙两种办公用品全部售出后共可获利多少元?14已知某商场A饮料每瓶售价是5元，B饮料每瓶售价是8元，该商场每瓶A饮料进价4元，每瓶B饮料进价6元(1)若该商场第一周售出A，B两种饮料共2000瓶，共获销售额为12400元求该商场第一周售出A，B两种饮料各多少瓶？(2)第二周气温上升，天气炎热，该商场决定A饮料每瓶售价不变，对B饮料每瓶售价打八折促销，结果第二周售出的A饮料数量比第一周售出A饮料的数量增加，第二周售出的B饮料数量比第一周售出B饮料的数量增加m瓶，销售两种饮料的总利润为2040元，求m的值(3)
10、第三周该商场加大促销力度，规定一次性购买A种饮料的优惠方案如表1：表1一次性购买A饮料的数量（瓶）优惠方案未超过400所购饮料全部按九折优惠超过400所购饮料全部按每瓶优惠元规定一次性购买B种饮料的优惠方案如表2：表2一次性购买B饮料的数量（瓶）优惠方案未超过400不享受优惠方案超过400但未超过800的部分按九折优惠超过800的部分按八折优惠西湖风景区小卖部在第三周从该商场第一次全部购进A饮料、第二次全部购进B饮料（第一次购进A饮料的数量小于第二次购进的B饮料的数量），两次购进A，B两种饮料共1600瓶设西湖风景区小卖部第三周购进A饮料a瓶，求西湖风景区小卖部第三周购进A，B两种饮料共需付款
11、多少元？（用含a的代数式表示）15小明、小亮两人一起去水果超市购买“九九草莓”，小明购买了1kg，小亮购买了2kg，觉得草莓好吃，两人约好再次购买同种草莓，第二次到该超市购买时，小明花了和上次相同的钱，却比上次多买了0.5kg，小亮购买了和上次相同重量的草莓，却比上次少花了10元钱(1)求这种草莓两次购买的单价分别是多少元?(2)直接写出小明、小亮两次购买这种草莓各自的平均价格分别是_、_；(3)生活中，无论物品的单价如何变化，有人喜欢按相同金额购买，有人喜欢按相同重量购买，结合（2）的计算结果，建议按相同_购买更合算（填“金额”或“重量”）16某景点的门票价格如下表：购票人数/人100以上每
12、人门票价/元201610某校八年级一、二两班计划去游览该景点，其中一班人数少于50人，二班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元(1)八年级一、二两班人数之和是否超过100人，说明理由(2)八年级一、二两班各有多少名学生？(3)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？17萍乡市湘东区有“中国工业陶瓷之都”的美称，湘东区的陶瓷热销全国各地在某次商品交易会上，某陶瓷企业出售了A，B两种产品：已知出售1件A产品和3件B产品共收入1100元，出售2件A产品和5件B产品共收入1900元(1)求A产品
13、和B产品每件的售价；(2)若出售A，B两种产品（均有销售）共收入2200元，则出售A，B两种产品各几件？18某商场销售员小红对当日的进出账时作如下记录：销售、两种商品共105件，商品的售价分别为8元和12元，期初余额为418元，期末余额为1500元，店长算了一下说：“你肯定搞错了”(1)店长为什么说小红搞错了？试用方程的知识做出解释(2)小红经过查看货物进出明细表，发现自己还卖出了一件商品，只记得价格应该是小于8元的整数，请问商品的单价可能是多少元？19为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，即每月用电量在一档的部分按元/度收费，超出一档的部分按b元/度收
14、费，超出二档的部分按元/度收费，具体收费标准如下表所示：阶梯电量（单位：度）电费价格一档元度二档元度三档元度(1)已知小明家5月份用电度，缴纳电费元，6月份用电度，缴纳电费元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值(2)7月份开始用电增多，小明家缴纳电费元，求小明家7月份的用电量20在二元一次方程组这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目：在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条米长的公路，甲队每天修建米，乙队每天修建米，一共用天完成(1)李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组，请写出李东所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示_，y表示_；并写出该方程组
15、中处的数应是_，处的数应是_；(2)陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路下面请你按照陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？21随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计110万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计115万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划用400万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均要购买，且400万元全部用完），问该公司有哪几种购买方案，请通过计算列举出
16、来；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利0.8万元，销售1辆B型汽车可获利0.5万元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？22某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为千米，超过千米的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了千米，付了元”；乙说：“我乘这种出租车走了千米，付了元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过千米后，每千米的车费是多少元？23某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同样的价格卖出同样的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元该商店的会计人员稍加演算就发现上述记
17、录有误(1)请思考为什么上述记录有误？你能用二元一次方程组的知识来解释吗？(2)若第一次记录是正确的，则第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入_元24寒假社会实践活动期间，某中学参与服务工作学校组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？25某街道为了绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵种植在这个空地上购买时，已知甲种树木的单价是乙种树木的单价的，乙种树木的单价是每棵80元，购买甲、乙两种树木的总费用是6160元(1)甲、乙两种
18、树木各购买了多少棵？(2)经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好，该街道决定再次购买这两种树木来绿化另一块闲置空地购买时，发现甲种树木的单价比第一次购买时的单价下降了元，乙种树木的单价比第一次购买时的单价下降了，于是，该街道购买甲种树木的数量比第一次多了，购买乙种树木的数量比第一次多了a棵，且购买甲、乙两种树木的总费用比第一次多了248元，请求出a的值26运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如表所示车型甲乙丙运载量（吨/辆）5810运费（元/辆）450600700解答下列问题：（假设每辆车均满载）(1)若全部物资仅用甲、乙
19、型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车分别需要多少辆？(2)若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，其中甲型车有2辆，则乙、丙型车分别需要多少辆？此时的总运费是多少？27为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批篮球已知购买个型篮球和个型篮球共需元，购买个型篮球和个型篮球共需要元(1)求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？(2)学校在该专卖店购买、两种型号篮球共个，经协商，专卖店给出如下优惠：种篮球每个降价元，种篮球打折，计算下来，学校共付费元，学校购买、两种篮球各多少个？28某商场去年的利润（总收入总支出）为180万元，今年总收
20、入比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为320万元设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有：(1)今年的总收入为_万元，今年的总支出为_万元；(2)请列出方程组，并求去年的总收入和总支出29某中学为了在11月中旬举办体育文化节，学校委托后勤处张主任去购买奖品，张主任回校后向财务处的陈老师交账说：“我买了足球和篮球共20个，足球每个60元，篮球每个80元，去买之前我领了1500元，现在还余70元”陈老师算了一下，说：“你肯定搞错了”(1)陈老师为什么说张主任肯定搞错了？试用方程的知识给予解释(2)张主任连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了几个（大于1小于4）单价为15元的水
21、龙头，但是发票上的个数看不清了，请你帮他算一算，他买了几个水龙头？30某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共60万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示甲乙成本（元/套）2024售价（元/套）2530(1)该工厂计划筹集资金1340万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？(2)经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒m万套，增加生产乙种礼盒n万套（m，n都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为400万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案31今年元旦期间某物流公司计划用两种车型运输新年物资，用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次
22、可运10吨：用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨(1)求每辆A型车和每辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨(2)某物流公司现有31吨物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完且恰好每辆车都装满，若A型车每辆需租金每次300元，B型车租金每次200元，直接写出最少租车费是_元32某纪念品店准备购进一批北京冬残奥运会纪念品已知购进2件A纪念品和6件B纪念品共需元，购进4件A纪念品和3件B纪念品共需元，(1)求A、B两种纪念品每件的进价(2)若该店购进A纪念品6件，B纪念品9件，且A纪念品每件售价为元，B纪念品每件售价为元，全部销售后可获利润多少元？33某服装店欲购进一批A款和B款两种新款
23、服装，若购买2件A款衣服和3件B款衣服共需226元，购买5件A款衣服和1件B款衣服共需292元求：(1)每件A款衣服和每件B款衣服的价格分别是多少？(2)若该店王老板准备了4600元，探究：王老板有几种进货方案，请你一一列举出来；(3)若A款衣服每件售价80元，B款衣服每件收件60元，王老板怎样进货可以获得最大收益？34我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？(2)某商
24、人准备用两银子买牛和羊要求既有羊又有牛，且银两须全部用完，且羊的数量不少于牛数量的倍，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能35某旅行社拟寒假期间推出研学游活动，原定收费标准为200元/人，现预售期间推出优惠方案如下：人数m折扣九五折八五折七五折已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人，经核算，若两校分别组团共需花费46000元，若两校联合组团只需花费39000元(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？36印江河是印江的母亲河，为了确保河道畅通，现需要对一段长为180米的河道进行清淤处理，清淤
25、任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天完成12米，B工程队每天完成8米，共用时20天根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：(1)根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义x表示_，y表示_；请你补全乙同学所列的方程组_(2)求A、B两工程队分别完成河道清淤多少米？（写出完整的解答过程）37根据题意列出方程组(1)甲、乙两人在一环形场地上从点A同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m跑完第一圈求甲、乙两人的速度及环形场地的周长(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只则有一鸡无笼可放；若每个
26、笼里放5只则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？38今年“国庆”期间，某大型超市先后两次购进同一种商品共件，两次的进价分别是元/件和元/件，总共投入资金元(1)该超市两次分别购进这种商品多少件？(2)当超市销售该种商品件后，出现滞销，于是将剩余商品打九折后全部售完，共获利元求该超市打折前，给这种商品的定价多少元？39某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图2），再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图1）（注：图1中向上的一面无盖）(1)如果制作甲、乙两种无盖的长方体小盒各一个，则共需长方形纸片 张，正方形纸片 张；(2)现将400张长方形
27、硬纸片和200张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？40两江新区某校七年级550名学生乘坐渝约公交去照母山春游，已知满员时，用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生90人；用1辆小客车和3辆大客车每次可运送学生145人(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少名学生？(2)若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：请你设计出所有的租车方案；若小客车每辆的租金是220元，大客车每辆的租金是360元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金41为了让学生能更加了解当地的历史，某校组织七年级师生共480人参观当地的博物馆学校向租车公司租赁了A，
28、B两种车型的客车接送师生往返若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位(1)每辆A，B型车分别有多少个座位？(2)若想让座位刚好坐满，则有几种租车方案？42某体育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如表：类型进价（元/个）售价（元/个）A款m120B款n90若该商场购进10个A款足球和20个B款足球需2000元；若该商场购进20个A款足球和30个B款足球需3400元(1)求m和n的值；(2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3600元，那么该商场可获利多少元？(3)为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买
29、1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖两款足球总计盈利600元（统计购买B款足球的数量为3的倍数），那么该日销售A、B两款足球各多少个？43为打造南渡江南侧风光带，现有一段长350米的河边道路整治任务由，两个工程队先后接力完成，工程队每天整治15米，工程队每天整治10米，共用时30天(1)根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请分别指出其中未知数表示的意义：甲：表示_；乙：表示_(2)从甲、乙两位同学所列方程组中任选一组，将其补全，并利用此方程组求出，两个工程队分别整治河边道路多少米44甲、乙
30、两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定将甲玩具按的利润率标价出售，乙玩具按的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价的九折出售，这样，商店共获利114元(1)若甲玩具的成本为元，则甲玩具的标价是_元，甲玩具的售价是_元，若乙玩具的成本是元，则乙玩具的标价是_元，乙玩具的售价是_元；（用含的式子填空）(2)在（1）的条件下，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元；(3)在（1）的条件下，商店老板决定投入1 000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每种玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？45为了满足市民对优质教育资源的需求，某中学决定改善办学条件，计划拆
31、除一部分旧校舍、建造新校舍拆除旧校舍的费用为80元，建造新校舍的费用为700元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的，而拆除校舍则超过了，结果恰好完成了原计划的拆建总面积(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米；(2)如果绿化的费用为200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化的面积大约是多少？46甘肃临夏州积石山县在12月18日23时59分发生6.2级地震，震源深度10公里，当地群众生命和财产安全受到了极大的影响“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的生活物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往积石山县，具体运输情况如表：批次货车辆数第一批
32、第二批甲型货车的数量（单位：辆）23乙型货车的数量（单位：辆）34已知第一批、第二批每辆货车均满载，第一批累计运输物资42吨，第二批累计运输物资58吨(1)求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？(2)该市后续又筹集了100吨生活物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载）已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？47某商场用相同的价格分两次购进匹和匹两种型号的立地式空调，两次购进情况如下表匹（台）匹（台）总进价（元）第一次第二次(1)求该商场购进匹和匹立地式空调的单价各为多少元
33、？(2)已知商场匹立地式空调的标价为每台元，匹立地式空调的标价为每台元，两种立地式空调销售一半后，为了促销，剩余的匹立地式空调打九折，匹立地式空调打八折全部销售完，问两种立地式空调商场获利多少元？48春节前某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共100件，所用资金恰好为9200元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？49某校
34、开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型已知A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，购买5台A型机器人模型的费用比购买7台B型机器人模型的费用多400元(1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？(2)现在需要购买A型号机器人模型5台，B型号机器人模型7台，求共需要花费多少钱？50某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：牛奶（箱咖啡（箱金额（元方案一20101100方案二3015_(1)采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是 _元；(2)若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额17
35、50元；求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有 箱（直接写出答案）试卷第17页，共17页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)见解析(2)笔记本的价格为12元【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，二元一次方程的应用（1）设购买乒乓球拍x付，则购买羽毛球拍付，根据乒乓球拍单价为40元，羽毛球拍单价为64元，买之前我领了1600元，现在还余76元列出方程求解即可；（2）设购买乒乓球拍a付，则购
36、买羽毛球拍付，笔记本的单价为b元，根据笔记本的单价为介于10到20之间的整数，列出方程，求解即可【详解】（1）解：设购买乒乓球拍x付，则购买羽毛球拍付，由题意得：解得：，不是整数，李老师说他搞错了（2）解：设购买乒乓球拍a付，则购买羽毛球拍付，笔记本的单价为b元，由题意，得：，化简得：，答：笔记本的价格为12元2(1)1辆型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆型车载满蔬菜一次可运送4吨(2)该集团共有3种租车方案，租用9辆型车，1辆型车；租用5辆型车，4辆型车；租用1辆型车，7辆型车【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组
37、；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方（1）设1辆型车载满蔬菜一次可运送吨，1辆型车载满蔬菜一次可运送吨，根据用2辆型车和3辆型车载满一次可运走18吨物资；1辆型车和2辆型车载满一次可运走11吨物资列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）根据该集团现有捐赠物资31吨，计划同时租用型车辆，型车辆，将物资一次性运往甘肃省积石山县灾区，且恰好每辆车都载满物资列出二元一次方程，求出正整数解即可【详解】（1）设1辆型车载满蔬菜一次可运送吨，1辆型车载满蔬菜一次可运送吨，依题意得：，解得：，答：1辆型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆型车载满蔬菜一次可运送4吨（2）依题意得：，、均为非负整数，或或，该集团共
38、有3种租车方案，租用9辆型车，1辆型车；租用5辆型车，4辆型车；租用1辆型车，7辆型车3(1)第一、二次各购进水蜜桃30和50箱；(2)利润为1540元【分析】本题考查的是二元一次方程的应用，混合运算的实际应用，理解题意确定相等关系是解本题的关键；（1）设第一、二次各购进水蜜桃a箱和b箱，利用“共购进水蜜桃80箱，已知第一、二次进货价分别为每箱60元、50元，且第二次比第一次多付款700元”，再建立方程求解即可；（2）把打折前与打折后的利润相加即可【详解】（1）解：设第一、二次各购进水蜜桃a箱和b箱，由题意可得，解得，答：第一、二次各购进水蜜桃30和50箱；（2）该商店销售完全部水蜜桃所获得的
39、利润为：（元），答：利润为1540元4(1)购买一个型篮球元、一个型篮球元；(2)篮球个；篮球个【分析】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用；（1）根据购买个型篮球和个型篮球共需元，购买个型篮球和个型篮球共需要元，可以列出二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可【详解】（1）解：设购买一个型篮球元、一个型篮球元，由题意可得：解得：；答：购买一个型篮球元、一个型篮球元；（2）设购进的型篮球为个，则购进型篮球个，由题意可得：，解得，答：学校购买、两种篮球分别为个、个5(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆，2辆电动汽车；(2
40、)所抽调的熟练工的人数为人【分析】此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据关键语句：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车，列出方程组即可；（2）设需熟练工m名，根据题意可得等量关系n名新工人一年安装的电动汽车数名熟练工一年安装的电动汽车数辆，根据等量关系列出方程即可【详解】（1）解：每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程，解得答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车；（2）解：设需熟练工
41、m名，依题意有：，整理得：所抽调的熟练工的人数为人6(1)1辆A型车载满货物一次可运送2吨，1辆B型车载满货物一次可运送3吨(2)共有3种租车方案，方案1：租用A型车8辆，B型车1辆；方案2：租用A型车5辆，B型车3辆；方案3：租用A型车2辆，B型车5辆(3)选出租车方案3最省钱，最少租车费为780元【分析】此题考查了一次不等式组的应用，二元一次方程的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键（1）设1辆A型车载满货物一次可运送x吨，1辆B型车载满货物一次可运送y吨，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到与的值，即可确定出所求；（2）根据某物流公司现有19吨货物，计划同时租用A型车
42、辆，型车辆，列出方程，确定出的范围，根据为整数，确定出的值即可确定出具体租车方案（3）根据几个租车方案得出租车费即可【详解】（1）解：设1辆A型车载满货物一次可运送x吨，1辆B型车载满货物一次可运送y吨，依题意，得，解得，答：1辆A型车载满货物一次可运送2吨，1辆B型车载满货物一次可运送3吨；（2）解：依题意得：，又a，b均为正整数，或或,共有3种租车方案，方案1：租用A型车8辆，B型车1辆；方案2：租用A型车5辆，B型车3辆；方案3：租用A型车2辆，B型车5辆；（3）解：选用方案1所需租车费为（元）；选用方案2所需租车费为（元）；选用方案3所需租车费为（元），选出租车方案3最省钱，最少租车费
43、为780元7(1)A型服装购进10件，B型服装购进20件(2)940元【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键（1）设A型服装购进x件，B型服装购进y件，根据“服装店用2600元购进A，B两种新型服装，按标价出售后可获得利润1600元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由总价=单价数量结合少收入的钱数=按标价出售的总钱数打折后出售的总钱数，即可求出结论【详解】（1）解：设A型服装购进x件，B型服装购进y件，依题意，得：，解得：答：A型服装购进10件，B型服装购进20件（2）（元）答：服装店比按标价出售少收入940元8每
44、头牛值金两，每只羊值金【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，设每头牛值金x两，每只羊值金y两，建立关于x，y的二元一次方程组，解方程即可求解【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两依题意得：，解得：答：每头牛值金两，每只羊值金两9(1)甲种货车每辆可装3吨水蜜桃，乙种货车每辆可装2.5吨水蜜桃(2)果农应付总运费1200元【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键；（1）设甲种货车每辆可装吨水蜜桃，乙种货车每辆可装吨水蜜桃，再根据表格信息建立方程组求解即可；（2）根据货车的数量列式计算即可.【详解】（1）解：设甲种货车每辆可装吨水蜜桃，乙种货车每辆可装吨水蜜桃，解得：答：甲种货车每辆可装3吨水蜜桃，乙种货车每辆可装2.5吨水蜜桃（2）（元）答：果农应付总运费1200元；10(1)购买100吨原料，生产80吨产品(2)该工厂这批产品获得利润28800元【分析】本题考查了二元一次方程组的应用题中的数量关系比较复杂，借助图形把各个数量之间的关系弄清是解题的关键（1）设该工厂从A地购