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1、第十八章 平行四边形单元培优训练 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列说法错误的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2.平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是( )A.(-2,1)B.(-2,-1) C.(-1,-2)D.(-1,2)3在平行四边形ABCD中，A：B7：2，则C（）A20B40C140D1604如图，在ABCD中，过点
2、C的直线CEAB，垂足为E.若EAD54，则BCE的度数为( )A54 B36 C46 D126第4题 第5题 第6题 第7题 5如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB7，EF3，则BC的长为( )A9 B10 C11 D126如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB中点，连接OE，若已知BC=6，则OE长度为（）A2B3C4D57如图，在平行四边形中，平分交边于点，若平行四边形的周长是24，则AB的长为（）A4B5C5.5D68如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3
3、，则四边形AECF的周长为（）A22B18C14D11 第8题 第9题 第10题 第11题 9如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交点O若AE3，BF1，则AC为（）ABCD10如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F下列结论正确的个数有（） 四边形AFCE为菱形；ABFCDE；当F为BC中点时，ACD90A0个B1个C2个D3个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11如图，在MBN中，已知BM6，BN7，MN10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是_12如图，在四边
4、形中，分别是，的中点，且，若，则的长为_13如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，在对角线BD上有一点P，则PC+PE的最小值是_第12题 第13题 第14题 第15题 第16题14如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若E、F分别为AO，AD的中点，若AC24，则EF的长为_ 15如图，直线经过正方形的顶点，已知于点，于点若，则线段的长为_16如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分BAD交BC边于点E，DF平分ADC交BC边于点F若AB6.AD8，则线段EF的长为_三、（本大题共7小题，共72分） 17（10分）如图，在中，点、分别是、边上的中点，过点作，交延长线于点.
5、(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求四边形的周长.18（10分）如图，在中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF(1)求证：四边形ABEF是菱形：(2)若AE=2，BF=，CE=1，求的面积19（10分）如图，已知ABC，点O是平面内不与点A，B，C重合的任意一点，连接OA，OB，OC，并顺次连接AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G得四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若使四边形DEFG为矩形，则OA与BC的位置关系是 ；若使四边形DEFG为菱形，则OA与BC的数量关系 20.（10分）如图，平行四边形中，
6、是的中点，是边上的动点，的延长线与的延长线交于点，连接，(1)求证：四边形是平行四边形(2)当时，四边形是矩形(3)当多长时，四边形是菱形，请说明理由21（10分）在矩形纸片中，将矩形纸片折叠，使与重合(1)求证是等腰三角形(2)求折痕的长17.（10分）在矩形中，P为上一点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点E处）(1)如图1，当点E落在边上时，利用尺规作图，在图中作出（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，求BP的长(3)如图2，与相交于点F，与相交于点G，且，求的长18（10分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，ADBC，ADC=ABC，OA=OB（1）如图1，求证
7、：四边形ABCD为矩形；（2）如图2，P是AD边上任意一点，PEBD，PFAC，E、F分别是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值19（12分）问题背景：（1）如图1；在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E，F分别是BC，CD上的点,且EAF60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；（2）如图2：已知四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是线段BC上的动点，以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF，AEF90求证：QE=BE+DQ；过P作PHEQ，垂足为H，求证：PC=PH 5 / 5学科网（北京）股份有限公司