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1、五年级数学数学上册五年级五年级 上册数学SHUXUEYIWU JIAOYU JIAOKESHU上册绿 色 印 刷 产 品 绿 色 印 刷 产 品 义务教育教科书定价：元义务教育教科书（央美）小数五年级上册-（出片）封面.indd 1（央美）小数五年级上册-（出片）封面.indd 12022/8/6 18:332022/8/6 18:33五年级上册义 务 教 育 教 科 书数学北 京人民教育出版社 课程教材研究所小学数学教材编委会义务教育教科书 数学 五年级 上册人民教育出版社 课程教材研究所小学数学教材编委会出 版 （北京市海淀区中关村南大街 17 号院 1 号楼 邮编：100081）网 址
2、http:/重 印 出版社发 行 新华书店印 刷 印刷厂版 次 2022 年 8 月第 2 版 印 次 年 月第 次印刷开 本 787 毫米 1092 毫米 1/16印 张 7.75字 数 155 千字印 数 册书 号 ISBN978-7-107-36926-1定 价 元版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788绘 图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队责任编辑：熊 华美术编辑：王 喆 张锦彪一分耕耘，一分收获。让我们一起努力，共同进步！编者2022年7月亲爱的同学：新的学期开始了，你准备好
3、探索更广阔的数学世界了吗？在前面的学习中，相信你已经认识了小数，学会了小数加、减法的运算。本学期，我们将一起探索小数乘、除法的计算方法，体会它们和整数乘、除法的联系；进一步学习用字母表示未知数，根据等量关系列出方程，解决实际问题。本学期，我们将学习数学上表示位置的新方法数对，探索平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积计算方法，感受数形结合、转化等数学思想的美妙之处。此外，我们还将在摸球、击鼓传花等游戏活动中感受简单的随机现象，在数学广角中发现植树问题背后蕴含的数学模型编者的话目 录1小数乘法2位置3小数除法可能性4掷一掷219244450简易方程5数学广角植树问题7总复习8多边形的面积6528
4、41041098.6 元14.2 元6.8 元9.5 元买6个 需要多少钱？240元买7个 够吗？9.53=小红这样算：小亮这样算：9.5元 28.5元 395角 285角 3小数乘整数做一做可以把9.5元看作95角。19.59.5+9.528.59元 3=27元5角 3=15角27元+15角=28.5元9.5元=9元5角1买3个 需要多少钱？1小数乘法20.72 5=想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？72 5360100100最后的0可以去掉。0.72 53.607 40.7 425 52.5 54.6 31 3 8 4.6 30 1 3 80 0.46 301 380 0.46 3
5、00 1 38002 给下面各题的积点上小数点。做一做0.72不是价钱，怎样计算？能不能转化成整数来计算？212.4 72.3 1 22.05 63.13 533计算下面各题。3计算下面各题。1列竖式计算下面各题。0.867 3.316 12.842 0.1940要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小莉大约有多远？（雷声在空气中的传播速度约是0.34千米/秒。）课本单价/元5本12本23本语文数学科学美术音乐 因数32320323.232320.32因数1515150151.50.1515积480练习一（1）小亮家到学校大约1.3 km，他每天往返两次。他每天走：1.3
6、4=（km）他周一到周五共走：5=（km）（2）先估计自己家到学校的路程，再计算每天从家到学校往返要走的路程和周一到周五共走的路程。先填出课本的单价，再计算总价。123根据第一列的积，写出其他各列的积。454先算宣传栏的面积有多大，再算需要多少千克油漆。计算下面各题。6.70.3 2.46.2 5.41.07 0.450.6做一做小数乘小数24 819210101002.4 0.81.9 22.40.8=192 917281001010001.9 2 0.91.7 2 81.920.9=给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9 kg。一共需要多少千克油漆？两
7、个因数都是小数怎么计算呢？可以把它们看作整数来计算吗？观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？35大家来讨论：小数乘法应该怎样计算？0.560.04=0.5 6 0.0 40.0 2 2 40.5 6 0.0 42 2 4两位小数两位小数（）位小数一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。1.先按照整数乘法算出积，再点；2.点时，看中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算下面各题。3.74.6 0.481.5 0.290.07 0.0560.15做一做乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？要在前面用0补足位数
8、，再点小数点。1分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？2.4 =1.2 =351.51.10.40.110.350.9246非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍。鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？她算得对吗？请验算一下。下面各题算得对吗？把不对的改正过来。3.22.5=0.8 2.61.08=2.708做一做561.3=5 6 1.31 6 8 5 67.2 8小红这样算：把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。也可以用计算器来验算。561.3，积应该比56大，所以肯定计算错了。57地球直径约1.28万千米，月球到地球的距离约是地球直径的30倍。月球
9、到地球有多远？计算下面各题。1.823 0.370.4 1.0625 0.0820.1470.86 0.60.39 270.43 0.0550.06判断下面各个积的小数位数有没有错误。56.738=2154.6 2.85.6=1.568 0.370.94=3.4781.2329.2=359.16 1.560.9=1.404 0.786.1=47.58一张照片的冲印费是0.85元，冲印14张照片要花多少钱？计算下面各种商品的总价。练习二19.00 元/千克3.60 元/千克7.50 元/千克1245383.26.25水果单价（元/千克）0.8 kg2.5 kg5 kg6.2 kg苹果香蕉橘子葡萄
10、计算下面各题并验算。一头蓝鲸体重150 t，体长25.9 m。一棵巨杉的质量是这头蓝鲸体重的18.7倍，高是这头蓝鲸体长的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高多少米？一只梅花鹿高1.46 m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？计算下面各图形的面积。（单位：cm）0.392.9 0.580.08 3.72000.188.45 4.50.002 0.0720.15先调查下面这些水果的单价，再计算总价。6789104.54.54.235.99（1）普通冰箱使用一天的电费是多少？（2）节能冰箱使用一天的电费是多少？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？普通冰箱节
11、能冰箱在下面的里填上“”或“”。7560.9756 10.9414.251.14.25 31.41.231.4哥哥去上大学要坐3.4小时的汽车，汽车的平均速度是70.5千米/时。他坐汽车的路程是多少千米？有两个水桶，小水桶能盛水4 kg，大水桶能盛水11 kg。怎样用这两个水桶盛出5 kg水？根据6539=2535，在下面的括号里填上合适的数。253.5=（）（）2.535=（）（）=（）（）=（）（）25.35=（）（）0.2535 =（）（）=（）（）=（）（）电价每千瓦时0.5元。11121413节能冰箱一天的 耗 电 量 是0.22千瓦时。普通冰箱一天的 耗 电 量 是0.8千瓦时。1
12、0人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）答：狗约有 亿个嗅觉细胞。0.049452.2（亿个）0.0 4 9 4 52 4 5 1 9 62.2 0 505，舍去0和5，得数保留一位小数。积的近似数在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。6计算下面各题。6.86 （得数保留整数）0.80.9 （得数保留一位小数）1.70.45（得数保留两位小数）一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5 kg应付多少钱？做一做1211小数四则混合运算的顺序
13、跟整数四则混合运算的顺序相同。0.71.21.20.7（0.80.5）0.40.8（0.50.4）（2.4+3.6）0.52.40.5+3.60.5 根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。整数乘法运算律推广到小数 0.254.784=0.2544.78=0.65202=0.65（200+2）=0.65200+0.652=+=根据运算律填空。4.21.69=2.5（0.770.4）=（）7.28.4+2.88.4=（+）用简便方法计算下面各题。0.0340.50.6 1010.454.7599+4.75 2.7399做一
14、做从上面的算式中，你发现了什么规律？712我们已经学过整数乘法的运算律，这些运算律在小数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。12 按要求计算下面各题。（1）得数保留一位小数。1.21.4 0.378.4 3.143.9（2）得数保留两位小数。0.861.6 2.340.15 1.050.26 练习三1一幢大楼有21层，每层高2.84 m。这幢大楼高约多少米？（得数保留整数。）2世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85 t重的大象。这台计算机有多重？（得数保留整数。）一般的重2.5 kg。3用简便方法计算下面各题。4.80.25 0.7898 0.52.33
15、81.5105 0.32.50.4 1.22.5+0.82.54小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩。公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱？6回收1 t废纸，可以保护16棵树。回收54.5 t废纸可以保护多少棵树？513计算下面各题，怎样简便就怎样计算。2.028.5 1.25+4.6+0.75 1.67.51.25561.25 3.471.5 0.80.250.412.5一个鸡蛋重0.05kg，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的5.5倍。这个鹅蛋有多重？1公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？下面各题算得对吗？把不对的改正过来
16、。50.41.9-1.8 3.760.25+25.8=50.40.1=0.094+25.8=5.04=25.894纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水一共要花多少钱？松柏林可以净化空气，还可以降低噪声、美化环境。789101114知道了要解决的问题是答：。商品单价数量总价大米30.631262肉26.50.830260肉26.5250.820鸡蛋20120你能用估算解决这样的问题吗？妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8 kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？还够买一盒20元的鸡蛋吗？15阅读与理解分析与解答行驶的里程/km1234567891
17、0出租车费/元你是怎样解答的？你能完成下面的出租车价格表吗？回顾与反思知道了要解决的问题是小亮这样想：小红这样想：右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km，他应付出租车费多少钱？计价标准3 km 及以内 7 元；超过 3 km 的部分，每千米 1.5 元（不足 1 km，按 1 km 计算）。行驶的里程是6.3 km，超过3 km了，需要分段计费。9 1.57=10.5（元）前3 km少算：7-1.53=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）可以先把6.3 km看作7 km，按每千米1.5元计算，再加上前3 km少算的。答：。7+1.54=7+6=13（元）6.3
18、 km 3 km 7元3.3 km按4 km计算 41.5元3 km7 km7元1.5元/千米16计算下面各题，怎样简便就怎样计算。54.90.38 4.05+37.85 1.250.70.89.825 6.13.6+3.63.9 2.9640练习四11.85 元/袋3.60 元/瓶5.70 元/盒用40元钱买下面的东西够吗？和同桌说一说你是怎样算的。2一个房间长8.1 m，宽5.2 m。现在要铺上边长为0.6 m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。）3王老师骑车上班，每小时骑行15 km，从家到学校要用0.25小时，他家离学校有多远？如果改为步行，他每小时走5 km，用0.8小时能到学
19、校吗？458.2 元/箱39.6 元/箱42.8 元/箱学校食堂准备购买下面4箱水果，200元够吗？52010年全国国内生产总值约40万亿元，2020年全国国内生产总值比2010年的2.5 倍还多1.6 万亿元。2020年全国国内生产总值约是多少？66.60 元/条2.40 元/条17（1）小亮寄给本埠同学一封135 g的信函，应付邮费多少钱？（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262 g的信函，应付邮费多少钱？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？计费单位收费标准/元本埠外埠100 g及以内的，每20 g（不足20 g，按20 g计算）0.801.20100 g以上部分，每增加100 g加收（不足
20、100 g，按100 g计算）1.202.00合影价格表照相：27.5 元（含 5 张照片）加印一张 2.5 元五（1）班35名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付多少钱？某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？邮局邮寄信函的收费标准如下表。某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12 t以内每吨2.5元；超过12 t的部分，每吨3.8元。（1）小云家上个月的用水量为11 t，应缴水费多少钱？（2）小可家上个月的用水量为17 t，应缴水费
21、多少钱？本单元结束了，你想说些什么？成长小档案我的收获：我的疑问：78910182位置（1）王艳的位置用数对表示是（，），赵雪的位置用数对表示是 （，）。看一看有什么不同。（2）数对（6，3）表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。王艳第 5 行第 4 行第 2 行第 1 行第 3 行第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 6 列张亮的灯亮了，他在第2列、第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示。1做一做赵雪周明孙芳李小冬张亮同学，你有什么问题？19照样子写出下图中字母的位置。A（5，8）B（，）C（，）D（，）（1）
22、你能按这样的方法表示其他场馆的位置吗？（2）在图上标出下面场馆的位置。狮虎山（0，1）猩猩馆（1，5）飞禽馆（5，5）标出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）动物园示意图9876543210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010ABC D109876543210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A我用数对（3，0）表示大门的位置。212做一做654321012345 6熊猫馆在（，）。20练习五果盘用数对（3，2）表示。你能照样子用数对表示其他几个水果的位置吗？（9，8）这一格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？表中
23、的“山”用数对（1，5）表示。（1）像上面这样说一说“春”“雪”“花”“土”的位置。（2）数对（4，2）和（2，4）分别表示哪个汉字的位置？山石田土沙日月星火水雨雪雷风电春夏秋冬天枝叶花竹芽1123452345识字表（6，11）（5，10）（6，10）（7，10）（6，9）（4，6）（4，5）（5，4）（6，3）（7，2）（8，1）（10，1）（9，8）（12，11）（13，10）（12，10）（11，10）（12，9）（14，6）（14，5）（13，4）（12，3）（11，2）（9，1）43211 2 3 4 51011121314151617189876543211 2 3 4 5 6 7
24、 8 9 101112131415161723121（1）用数对表示麦冬、当归和五味子的位置。（2）三七在（8，6）的位置，请你在图中标出。（3）请你分别用数对表示下面这些中药的位置：芦根、桃仁、冬瓜子、苦杏仁、炙百部。在国际象棋中，棋子的位置可以用字母和数字来表示，如白方的“王”在（e，1）处。（1）像上面这样说一说其他棋子的位置。（2）用上面的方式还可以描述棋子的移动过程，如白方（g，1）处的马进到（f，3）处，黑方（d，7）处的兵进到（d，6）处。你能分别标出它们移动后的位置吗？设计一个图形，向你的同桌描述各顶点的位置，让他（她）在方格纸上画出来。名称白棋子黑棋子王后车马象兵456五味子
25、芦根桃仁炙百部当归黄芩苦杏仁冬瓜子11223344556678910麦冬先抓黄芩，黄芩在（6，3）的位置。22图书馆所在的位置可以用（4，3）表示。它在学校以东400 m，再往北300 m处。（1）像上面这样描述一下其他场所的位置。（2）王玲家在学校以东300 m，再往北400 m 处；赵华家在学校以东800 m，再往北700 m处。在图中标出这两名同学家的位置。（3）上周六，王玲的活动路线是（3，4）（4，3）（6，5）（3，6）（3，4）。说一说她这一天去了哪些地方。（1）先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右和向上各平移5个单位后的图形。（2）用数对表示平移后图形顶点的位
26、置，说一说你发现了什么。100 m109876543210 1 2 3 4 5 6 7 8 910 78本单元结束了，你想说些什么？成长小档案我的收获：_我的疑问：_ 生活中的数学 通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。北京的地理位置是北纬3956、东经11620。C A B109876543210 1 2 3 4 5 6 7 8 910（4，1）2322.44=22.4 km=22400 m224004=5600（m）5600 m=5.6 km还可以列竖式计算。你能试一试吗？45.62 2.42 42 40表示24个十分之一。商的小数点要和被除数的小数点对齐。2 03小
27、数除法除数是整数的小数除法王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4 km，他平均每周应跑多少千米？想一想：被除数是小数该怎么除呢？1列竖式计算下面各题。9.64 25.26 34.515做一做可以转化为整数计算。242816=添0继续除，表示120个（）分之一。添0继续除，表示80个（）分之一。想一想：计算除数是整数的小数除法要注意什么？王鹏计划每周跑5.6 km，他平均每天应跑多少千米？为什么要商0呢？1.7 52 8.0 01 61 2 01 1 28 08 001 65.67=0.5.67王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km，他平均每天应慢跑多少千米？23怎样验算呢？自己试一试！计算下面各题。（
28、1）7215 14.217 25.56（2）7.839 0.546 6.314（3）1216 1.2628 0.41632做一做25练习六计算下面各题，看看你有什么发现。423 844 91144.23 8.44 9.1141计算下面各题。43.529 6.64 18.927 1.351528.611 37.56 20.424 3.64524青蛙擅长跳跃。一只青蛙连续3次共跳跃7.74 m，这只青蛙平均一次跳多远？51.2618=0.70.71.2 61 2 61 802415=162415159001690下面各题算得对吗？把不对的改正过来。6爸爸打长途电话，通话12分钟，花了8.4元，平均
29、每分钟花多少钱？3计算下面各题，并用乘法验算。15.612 32816 1.3527 0.646197新编童话集一套共4本，总价99.8元。平均每本多少钱？226为推进节水型城市建设，某市5年共发放节水龙头319.46万只。平均每年发放多少万只？89双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有7.2 km，他们上山用了3小时，下山用了2小时。（1）上山、下山的平均速度各是多少？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？11被除数1.515150除数550500商填表。12（1）一本少年科技多少钱？一根跳绳多少钱？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？用这些钱正好可以买7本少年科技。也正好可以买14根
30、跳绳。五（1）班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。10下面哪些题的商小于1？在括号里画“”。128 1.812 1025 0.279 （）（）（）（）5.046 76.545 4536 0.8428 （）（）（）（）想一想：什么情况下得到的商比1小？27 奶奶编“中国结”，编一个要用0.85 m丝绳。用7.65 m丝绳可以编几个“中国结”？7.650.85=0.8 5 7.6 5扩大到它的100倍0.8 5 7.6 5扩大到它的100倍97.6 57 6 500.8 5一个数除以小数4想一想：除数是小数该怎么计算？可以把除数转化成整数，同时先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大
31、到原来的多少倍、怎样移动小数点，再计算。2.6 62.4 0.34 2.38 0.16 0.544做一做28大家来讨论：除数是小数的除法应该怎样计算？12.60.28=0.2 8 1 2.6 0在被除数的末尾用“0”补足。下面各题算得对吗？把不对的改正过来。4 5 1 2.6 0 1 1 2 1 4 0 1 4 00 0.2 881.8 1.4 41 4 404 52.6 1 1.7 1 0 41 3 01 3 00 3.2 4.4.8 3 2 1 2 8 1 2 8 01.45被除数位数不够怎么办？1.先移动除数的小数点，使它变成；2.除数的小数点向右移动几位，的小数点也向右移动 几位（位数
32、不够的，在被除数的末尾用补足）；3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。计算下面各题。2.190.3 5.583.1 0.843.5 7.050.4751.30.27 25.60.032 5.880.56 260.13做一做1229练习七把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。4.681.2=12 2.380.34=5.20.32=32 1610.46=1计算下面各题。5.980.23 19.765.2 10.84.5 2.77.5211.4 8.841.7 6.210.03 150.062300.30.0313.5 =180181.8242.40.24 =4小云家有一块长方形的菜地，面积是6
33、8.4 m2。菜地的宽是7.2 m，长是多少米？6鸵鸟是世界上最大的鸟。一只鸵鸟重134.9 kg，一只天鹅重9.5 kg，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？3苹果之乡今年的苹果冠军重0.67 kg，小明摘的苹果重0.25 kg。苹果冠军的质量是小明摘的苹果的多少倍？5我摘的这个苹果只有0.25 kg。这是苹果冠军。30根据第一列里的数填出其他各列里的数。被除数273273027.30.273除数131.3 0.130.013商21 21 21 7961.56160.560.21.21.21.211.20.81.20.249.51.149.5149.50.4549.50.3计算下面各题，看看你有什么发
34、现。小林家这周出售自家种植的草皮共收入455元，每平方米草皮的售价为6.5元。小林家这周售出了多少平方米的草皮？8假日里，王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人4.5元，购买门票一共花了58.5元。购买返程车票共需32.5元。你能提出数学问题并解答吗？12在第三十二届夏季奥林匹克运动会男子4100 m接力决赛中，中国队以37.79秒的成绩再创佳绩。平均每位运动员用时多长？11清风小区去年年底全部改用节水龙头。今年，王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度节约水费21元。谁家平均每月节约的水费多？1031爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，这筒羽毛球19.4元，每个羽毛球大约多少钱？在实际应用
35、中，小数除法所得的商，也可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。19.412 保留两位小数：19.4121.62（元）计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数：19.4121.6（元）计算价钱，保留一位小数，表示精确到角。1.6 1 61 2 1 9.4 1 2 7 4 7 2 2 0 1 28 07 28商的近似数6计算下面各题。4.82.3 1.553.9 14.63.4（得数保留一位小数）（得数保留两位小数）（得数保留整数）做一做一筒有12个。求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。3240075=计算下面各题，说一
36、说商有什么特点。2818=78.611=一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像上面的5.333和7.14545都是循环小数。7 5 4 0 0 3 7 5 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5余数怎么总是“25”？继续除下去，可能永远也除不完。5.3 3 32 5 02 2 52 578循环小数王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？商的小数部分总是重复出现“3”。331用简便形式写出下面的循环小数。1.555 1.746746 0.1053532计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似
37、数。2.291.1 1537.2 233.3一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333的循环节是3。7.14545的循环节是45。6.9258258的循环节是258。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 写作 5.346.9258258 写作 6.924584 小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是一个有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，0.214428574 是一个无限小数。算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？1516=
38、1.57=商是小数。商是循环小数。做一做34用计算器计算下面各题。用计算器计算前四题，找出规律，直接写出后两题的得数。111=0.0909211=0.1818311=411=511=不计算，运用发现的规律，直接写出下面几题的商。611=711=811=911=30.73.36.73.3366.7 3.333666.7 3.33336666.7 3.3333366666.7 =你能按发现的规律试着写出下一个算式吗？9用计算器探索规律你发现了什么规律？做一做它们的商都是循环小数。35练习八按要求计算下面各题。（1）得数保留一位小数。482.3 1.553.8 7.090.52（2）得数保留两位小数
39、。3.817 246.413 5.636.11一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9 m；下午工作4.5小时，铺了206.7 m。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？2（1）蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的多少倍？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？动物爬行速度蜗牛0.045千米/时陆龟0.32千米/时蜘蛛1.9千米/时4在里填上合适的运算符号。810.5=40.5 811.5=54810.5=162 811.5=82.55计算下面各题。5.79 6.643.358 9.466哪些题的商是循环小数？算式得数保留一位小数得数保留两位小数得数保留三位小数401426.37314
40、5.5383填表。36写出下面各循环小数的近似数（保留三位小数）。1.29090 0.01834 4 0.444 7.2 4754 7一列火车从南京到上海行驶305 km，用了1.2小时。平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数。）8计算下面各题。4228 7.21.6+0.8 19.83.32.53.6（16.8+1.47）0.7 180.4511用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。1234.5679 9=1234.567918=1234.567927=1234.567936=1234.567945=1234.567954=12比较下面这些小数的大小。0.330.34 1.
41、234 41.233 1.4541.454 49王叔叔一共要买30盒牛奶。请你帮他算一算，在哪家超市买便宜？一共需要多少钱？A 超市B 超市买 1 箱送 2 盒2.6 元盒62 元箱102.5 元盒58 元箱37 你知道吗？李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？不计算，运用发现的规律，直接写出后两题的得数，再用计算器验算。60.7 =4.2 6.66.7 =44.22 6.6666.7 =6.666666.7=13先找出规律，再按规律填数。（1）6.25 2.5 1 0.064（2）7 3.5 1.75 0.2187515用计算器计算下面各题，说一说你发现了什么。17=27=37
42、=47=57=67=14什么是“数字黑洞”？数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如1、2、3、0，就用3210-123），然后用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。即7641-1467=6174。仿佛掉进了黑洞，永远出不来。不信的话，请你试一试！收费标准（1）1小时及以内2.5元。（2）超过1小时，每0.5小时2.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。382.50.4=6.25（个）（2）王阿姨用一根25 m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5
43、 m丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？（1）妈妈要将2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？知道了要解决的问题是251.5=16.666（个）第（1）题，不管小数部分是多少，都要进一取整数。第（2）题，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。阅读与理解分析与解答分析与解答回顾与反思在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。准备6个瓶子行吗？只够包装16个，不够包装17个。6个瓶子可以装：60.4=（kg）要装2.5 kg需要个瓶子。包装17个礼盒需要：1.517=25.5（m），丝带不够用。10每个瓶子最多可装0.4 kg。39练习九2台同样的抽水机同时工作，3小时可以浇地1
44、.2公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？1一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了300棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？3一只雨燕3小时可飞行510 km，一只信鸽每小时可飞行74 km。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数。）6计算下面各题。0.75180.15 2.070.230.4521.360.8-12.9 7.28+3.22.55蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32 kg面粉。李师傅用4 kg面粉最多可以做多少个这种蛋糕？74周报每份1.5元，晚报每份0.5元。田爷爷的报摊昨天卖周报和晚报共收入230元，其中周报卖出85份，晚报卖出
45、多少份？一条高速公路长288 km。一辆客车3小时行驶完全程，一辆货车3.6小时行驶完全程。客车的平均速度比货车的平均速度快多少？240计算下面各题，看看你有什么发现。6.80.5 4.20.25 2.10.2 1.90.16.82 4.24 2.15 1.91010一瓶橙子粉净含量450 g，每冲一杯橙汁需要16 g橙子粉和9 g方糖。冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克方糖？12孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用45.6元买了8本相册，剩下的钱准备用来买2.5元一支的笔，可以买多少支？9果农们要将680 kg的葡萄装进纸箱，每个纸箱最多可以装15 kg葡萄。装这些葡萄需要准备
46、多少个纸箱？8小华在计算3.69除以一个数时，把商的小数点向右多移了一位，结果得24.6。这道题的除数是多少？14中老年运动会上，刘大伯、李大伯参加了全程1.5 km的长跑比赛。跑完全程，刘大伯用了9.7分钟，李大伯比刘大伯多用2分钟。李大伯跑1 km平均需要多少分钟？11科学研究表明，10000 m2的森林每周可吸收6.3 t二氧化碳。城北的森林公园有50000 m2森林，今年8月份这片森林一共吸收了多少二氧化碳？1341整理和复习0.677.5 9.120.8 8.360.251.890.54 7.10.25 0.512.23.14102 0.1257.4180（3.2+0.56）0.8（
47、1）一个玩具在美国标价2.8美元，相当于人民币多少元？（2）100元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位小数。）（3）同一块手表在美国标价50美元，在日本标价5500日元。换算成人民币，这块手表在哪里的标价低？（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？小数乘除法和整数乘除法有什么联系？人民币外汇牌价（单位：元）1美元兑换人民币 （）1日元兑换人民币 （）1欧元兑换人民币 （）年月日计算下面各题。1调查当天外汇牌价数据并解答下面的问题。（括号内填两位小数。）2整数混合运算的顺序和运算律对小数同样适用。小数乘法先转化为整数乘法来算，再点上小数点。除数是小数的除法要转化为除数是整数的除法来算。解决问题
48、时，要根据实际情况取近似数。42本单元结束了，你想说些什么？成长小档案我的收获：_我的疑问：_计算下面各题。40.3224 1110.3 6.920.84 2.86.25 2.070.023 1.230.031用计算器计算下面各题。（得数保留两位小数。）1.30.03 6.5090.27 0.680.952下面是一所小学购买体育用品的清单，请把表格填写完整。商品数量单位单价/元金额/元篮球4 个足球5个434.00合计772.003计算下面各题。1.080.80.27 2.050.82+33.644.280.94.1 9.07-22.783.44张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典，用1
49、00元可以买几本？5一套“百科知识”丛书共4本，售价83.2元。小丽攒够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价62.4元。小丽买了丛书后，用剩下的钱正好买了4个笔记本。你能提出数学问题并解答吗？6练习十43联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。小丽抽到了朗诵，最后只有一张了。小红会抽到什么？小丽小明小红小明抽到了跳舞，接下来小丽可能会抽到什么？唱歌朗诵跳舞小明第一个抽签，他可能会抽到什么节目？4可能性1也可能是朗诵。三种情况都有可能。不可能是跳舞。小丽小明小红唱歌和朗诵都有可能。可能是唱歌。卡片倒扣在桌面上。44分别从右面两个盒子里摸棋子。（1）
50、哪个盒子里肯定能摸出红棋子？（2）哪个盒子里可能摸出绿棋子？（3）哪个盒子里不可能摸出绿棋子？转动指针。再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？小组活动：在右面这样的盒子里轮流摸棋子，每次摸出一个，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复20次。交流各组的记录结果，你发现了什么？指针停在哪种颜色上的可能性大？指针停在哪种颜色上的可能性小？摸出 16次，摸出 4次。做一做2做一做颜色记录次数16445小组活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。下面是八个小组的统计情况。盒子里可能是多还是多？从右面的盒子里摸出一个棋子