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1、向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设计时间：2011年9月2日课 题小数乘法1课 型第一课时策划者熊海明审核者导学者学习时间2011年9月2日学习者班 级五年级学习目标1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。学习重点小数乘以整数的算理及计算方法。学习难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学准备叨1讶练 前卜面各数去掉小数点有什么变化？0.34 3.5 0.201 5.02把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？明 耀标 趣大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家
2、一块去买风筝。学 自习 主出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）合作展示谁来汇报你的结果？你是怎样想的？（板书学生的汇报。）用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角 3元X3=9元 5角X3=15角 9元+15角=10.5元用乘法计算：3.5X3=10.5 元 3.5 元=35 角 35*3=105 105 角=10 元 5 角=10.5 元理解3种方法，重点研究第三种算法及算理。理解意义。为什么用3.5 X 3计算？3.5 X 3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍。）（4
3、）初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角3.5元 扩 大10倍 3 5X3 X 31 0.5元 缩 小10倍1 0 5105角就等于10.5元（5）买5个4.8元的风筝要多少元呢？会用这种方法算吗？P2做一做2、小数象 龙学过的失乘以整数的计算方法。自样的3.5元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的0.72X 5你们会算吗？能不能将它转化为已口识来解答呢？(生试算，指名板演。)课壅 板4 口，I，4 刁U.J K _ i V 1 匕。L 小数乘法2课 型第一课时策划0.7昔X5熊海明 审核者导学者当堂测试指名说是如何算的。(2)强调依照整数乘法用竖式计算。(3)示范：0.7 2扩大100倍
4、7 2X 5X 53.6 0 缩小 100 倍 3 6 0引导性提问：0.72变成72发生了怎样的变化？72*5算完了，再该怎么办？为什么要缩小到它的1/100?(4)回顾对于0.7 2 X 5,刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成7 2,被乘数0.72扩大了 100倍，积也随着扩大了 100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示：根据小数的基本性质，将小数末尾的0可以去掉)注意：如果积的末尾有0,要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。提升小结怎样计算小数乘以整数？先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看被乘数有儿位小数，就
5、从积的右边起数出儿位，点上小数点。补善 充占兀1.计算7 X4 25X70.7X4 2.5X7观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设计时间：2011年9月4日学习时间2011年9月4日学习者班 级五年级学习目标1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。学习重点小数乘法的计算法则。学习难点小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用
6、0补足。教学准备课练 前训1.计算7 X4 25X70.7X4 2.5X7观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？明檄标 越1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8 X I.2）自主学习同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？0.8X 1.2合作展示师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指中板演：方法一：1.2米=12分 米0.8米=8分 米12*8=96（平方分米）96平方分米=0.9
7、6平方米1.2扩大到它的10倍 1 2X 0.8扩大到它的1 0倍X 80.9 6缩小到它的1/100 9 63、1.2X0.8,刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数L 2扩大10倍变成1 2,积就扩大10倍；再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就乂扩大10倍，这时的积就扩大了 10X10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于积的小数位数。）想一想：6.05X0.82的积中有几位小数?6.052X0.82呢？5、小结小数乘法的计算方法。教学例4师：请做下面一组练习（1）练 习（先口答下列各式积的小数位数
8、，再计算）P 4 做一做课./，1 j j -L./g R、，少j。（是怎样算的？小蟾整数乘法法则算出用再蝶积，型 h 小数室。）第一课时第划首3 于 刀、小双（囚计 算 端 飒 0 4 时数中一只似儿似小发,你 俯 嬲 有 什 么？3就从积的区右边）那当乘得的积的小2也，双万儿仪，X发位蝎哪痛，怎样1、姒 A A。）点小数点？（要在堂常*前面 用（间 通 文加1，晒 河 鼎 工:以上的学习，谁能0 ）用自醐 獭 说 小 娄1 乘法的计算法则是原 样 确 级五 年 级试学 习E（勾画毡标（4多0.01、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。（2、使学生初步理解和掌握：当乘数比1小时
9、，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大。）儿、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。X9 62 40.3J.1 43 6X 0.0 2 67 82 60.0 0 0 3 38提升小结1.回忆这节课学习了什么知识？补充心兀善作业中的主要问题有以下几种：1、竖式写法格式不正确。如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写。2、小数点定位存在问题。1.06*2 5 有个别学生认为2 5 是两位小数，所以出现积的小数点定位错误。向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设
10、计时间：2011年9月5日学习重点运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法.学习难点正确点积的小数点：初步理解和掌握：当乘数比1 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大。教学准备-Jut-刖训练1、口算：P.5 页 1 0 题。0.9X 6 7 X 0.08 1.87 X 0 0.2 4 X 2 1.4 X 0.30.1 2 X 6 1.6 X 5 4 X 0.2 5 6 0X 0.5老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第 1 0题）明 激标 趣同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们
11、一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”自主学习1、教学例5:非洲野狗的最高速度是5 6 千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3 倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？想想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3 倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式？为什么这样列式？（求 5 6 的 1.3 倍是多少，所以用乘法。）使学生明确：现在倍数也可以是比1 大的小数。生独立完成，指名板演，集体订正。合
12、作展示算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？方法1：把因数的位置交换一下，再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法。因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是7.2 8 是错的。师：所以每个小朋友要养成认真做题，仔细检杳的良好习惯。通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8 千米/小时，比非洲狗的速度怎样？能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？现在我们再来看一组题。2、看 乘 数，比较积和被乘数的大小。（出 示 练 习 一 第10题 中 积 和 被 乘 数 的 大 小）先 计 算。坤&弓可1导学生观察：穆 麒 倒 题 的 乘 数 分
13、 别1渤 出1大或者卜匕1小时和的大小与油可i 1比 龄 蹩:现 什2痂 有 什 羊 系？为么？第 一 课 时卜C?（因 为1 2 0 4的 乖 和 隹0 4比1划岸 小，球 的 积 嵋 翩 翻 个1.2-c4抖，夕、H F r r所 痛 限 辙 乘 数和M油 亚 将1 -小；而2.4X 3的可W 数 是 黑 孽 献，求f为积是2.4的3倍为 生1取J 1，间 巾瓢乙 司 力廊B 4国，J z（l兰匕 、供tv双米数,人。乘 数 常 用 者 时，秒：,【、知而心上山 匕被乘数小；当乘多、攵比1珑时级积比被乘 数 班 年 额 可 以学 习ETI H 如 L,1 1W标先、J HJXA.41人 小
14、1VJ/川 田rfiiiiS TI.a a 1、使学生会根据需.2、培养学生根据具 J I IJ 1 1 kz 0 79 W要，用“四 舍 五 人 法”保 留 一 定 的 小 数 位 数，求 出 积 的 近 似 值。体 情 况解决实际问题的能力。豫J耳 龙取积是小数的近似值的一般方法。-升点-用“四 舍 五 人 法”4期 我翕无“，士根 A据L /题.I目A-J要I.O求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教 学H:备补1 板一 悌 o o /o c-n o o c x/i no-o iro善 充一兀x、“队 j,、j.KJ u.u j.u,、x uu j*i VJ先 判 断，把
15、 不 对 的 改 正 过 来。2、P 9页 第13题向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设计时间：2011年9月7日课前训练1、口算。1.2X0.3 0.7X0.5 0.21X0.8 1.8X0.51-0.82 1.3+0.74 1.25X8 0.25X0.40.4X0.4 0.89X1 0.11X0.6 80X0.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）保留整数 保留一位小数 保留两位小数2.095 4.307 1.8642激标 趣明在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的
16、小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）自主学习谈话引出例题：同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞？2、读题，找出已知所求。合作展示3、生 列 式,板 书:0.049 X454、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。5、引导学生观察、思考：（1）积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数.学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。（2）保留一位小
17、数，看哪一位？根据什么保留？（3）横式中的结果应该怎样写？强调横式中应当用约等号，而不能用等号。6、专项练习（根据下面算式填空）3.4 X 0.9 1=3.0 9 4 积保留一位小数是（），保留两位小数是（）。7、尝试后练习：坤P氏0.81 U只做一做1.I T舁 四行逖。X 0.9 （得数保惮乘屋爪数）1.7 X0.4）（得舞保翻位小政）第一课时1 划 学首1 0.厮，并改错。2 8 6 X 超密迎2 9 0R留 两 蟒 蠢）导学者薨 川间 21 07 2 m l 5 第9$J 9 日.2 8 67 8 X 0 亚 注 8 0（C3 .手T 者2 留两位小数）2.04班 级五年级学 习 EX
18、2 0标3 03.）.3 2 X 1.5 X 2 8使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。29152 4.9 0 5 5 7 1 2、乘减的运算顺序。-火4？/护盘i舛-T L，点淮来小乡 小数的连乘、乘 力 1宇一下 公 中 所 苧 的 认卬 升学习巩1 点正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。徽 制1、一千啜 两 个克白菜的价钱是6。7 8 元，妈妈买了 0。8 千克，应付多少题？（保留两位小数）困数的积保留两位小数的近似值是3.5 8。准确值可能是下面的哪个数？兀3.0 5 9 3.5 7 8 3.5 7 4 3.5 8 3 3.5 8
19、5向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设计时间：2011年9月9日s/-刖训练1、口算。1.02X0.2 0.45X0.6 0.8X0.125 0.759X00.25X0.4 0.067X0.1 0.1X0.08 0.85X0.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12X5X60 30X7+85 250X4-200明激标 趣同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。自主学习学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？1、出示例6：学校图书室的
20、面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？2、全班读题,找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。怎样知道100块瓷砖够不够呢？合作展示板书：0.9X0.9X100=81（平方米）（100块不够）追问：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？4、那110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？）（1）0.9X0.9X110（2）0.81X10+81=0.81X110=8.1+81=89.1 （平方米）=89.1 （平方米）请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？5、（2）是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？6、你认为在做连乘试题时应注意什么？7、尝试
21、后练习：P.11页的“做一做”。生先说每题的运算顺序。独立计算出结果。师辅导有困难的学生，集体订正。做乘加题注意什么？1、P 1 4页7题(1)出示：5 0.4 X1.9 5-1.8 3.7 6 X0.2 5 +2 5.8坤=3觊=5J.4X U.1 =U.U94十Zb.80 4 小 数 壁 岩8 9 4课 型第一课时1划(2)背 出 父先第怎样判断它对不对？i它 的 礁 通 峰 是 否 口瑜 审 核 者导学者薨 川再寻.间丁加价 隋 幽 探 跄 ISJI根据这两点进行判断确。华牛把看f l命 改 正过来。班 级五年级学习E(4)2、标3、第侏1 T T P .J、使学生知道整数乘法的运算定律
22、对于小数同样适用，并 会 运 用 乘 法 的 运 算 定 律 进 行 些 小 数 的简便计算。,2、培 养自觉进行简算的意识，提 高 思 维 的 灵 活 性。*-*八 D Xi i/亚盘i日进行小数乘法的简便运算。-舛 Y I，点运用乘法的运算定制加 升学习巩今天都学1点?了什么？能选择合理的方法进行小数乘法的计算。付徽 制1.作业:场 课 后dP 1 4 第 6、8 题。、记：在练习中发现小数加减法出现回生现象。主要是竖式写法与小数乘法混淆，错将小数加减法兀也把 末 尾 对 齐，所以必须及时帮助学生回忆起小数加减法的法则。向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：
23、上 设计时间：2011年9月1 0日课*/.刖训练1、简便计算：25X95X4 25X32 4X48+6X48 102X56 44*25独立完成，指名板演，订正时说说各用了什么运算定律。2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律ab=ba乘法结合律a(be)=(ab)c乘法分配律a(b+c)=ab+ac激趣明标3、出示教材P.9 页的3 组算式：下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.7X 1.201.2X 0.7(0.8X0.5)X0.400.8X(0.5X0.4)C2.4+3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5每组左右两边的算式有什么
24、关系？你发现了什么？从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。自主学习1,出示例8 第 题:0.25X4.78X42、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗？请你试着做一下，指名板演。3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗？合作展示根据学生的回答板书：0.25X4.78X4=0.25X4X4.78 乘法交换律=1X4.78 乘法结合律=4.78指出：用虚线框起来的部分可以省略。4、尝试后练习：50X0.13X0.2 1.25X0.7X0.8 0.3X2.5X0.4生独立完
25、成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例7第题：0.6 5 X 2 01你认为此题的关键是什么？(把2 01变成2 00+1,用乘法分配律完成)坤直 你 专f)fi璇 吗？谁来认取&辗早的解题思路？:指名锲台睥演示,第一课时1划普 =06 5 X熊的晚1)审核者品，大八航J全h导学者燃 抵,悯=1一1/N 乙U U 1 U.U J2 01 1 年 9 月 1 1 H5 0+0.6 5 八 /2C乘以分配伴学习者班 级五年级学 习E6、标0.7生 龙;,1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。；2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分
26、析能力和抽象概括能力。2、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体,验。/亚盘i舛 Y I，点理解并掌握小数除以整数的计算方法。加 升学习巩今天，11点:有什么收获？理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。充兀善1.作 业P 1 3页4题。2 .P 1 2页做一做：用简便方法算下面各题。0.0 3 4 X 0.5 X 0.6 1 0 2 X 0.4 5向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设计时间：2011年9月11日教学准备林1/.刖训练计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。2 2 4+4=4 1 6 +3 2
27、=1 3 8 0+1 5 =激趣明标情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4 周跑步2 2.4 米，平均每周应跑多少 米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（2 2.4+4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。自主学习想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况合作展示分组交流讨论情况：（1）生:2 2.4 千米=2 2 4 0 0 米 2 2 4 0 0-5-4=5 6 0 0 米 5 6 0 0 米=5.6 千米（2）还可
28、以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？追问：2 4 表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”。问：和前面准备题中的2 2 4 除以4 相比，2 2 4 除以4 和它有哪些相同的地方？有哪些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数
29、点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析。教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算。当堂测试1 .完成“做一做”：2 5.2 4-6 3 4.5 4-1 52 .练习三的第1、2 题升小结1.回忆这节课学习了什么知识？课：更小数除法2课 型第一课时补砌，士，井.被除娄2.为什4 是小金簿用法怎样.在计誉时小黑扩k计克?审核者.船后？黑焰结果 病小?导学者学善任佃 小 数14.为什4叔 眼 畿 喝 楹 力、小数点要打存被除数 点 白 域 鬣数小数点的上面？班 级五年级向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设计时间：20
30、11年9月1 2日学习目标1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进步理解除数是整数的小数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0 占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0 继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。学习重点能正确计算除数是整数的小数除法。学习难点正确掌握小数除以整数商小于1 时，计算中比较特殊的两种情况。教学准备珠F JIJ训练出示复习题，让学生独立完成：(1)2 2.4+4 (2)2 1.4 5 :15激趣明标教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”自主学习上节课我们知
31、道王鹏平均每周跑5.6 千米，那他每天跑多少干米呢？这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现“7”？合作展示问：你为什么要除以7,题目里并没有出现“7”?原来“7”这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现。尝试用例1 的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？(被除数的整数部分比除数小)问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商儿呢？为什么要商0?(在被除数个位的上面，也就是商的个位上写”0“，用 0 来占位。)强调：点上小数点后接着算。请同学们试着做一做。2.4/3 7.2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教 学例3：先让学生根据
32、题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到1 2除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。R E 3必4:山 1 g u h Z+H阳 小 粕 士 O法 L c I”U ,k将-卜由 尢U叱，土 而 法1-C 西 田课.龈o个十:之一再除。小数除法3课 型1 I I 4，|1 .W H J I l200o第四步，再增加100克祛码，天平往祛码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.第五步，把一个100克的祛码换成5 0克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出:100+x=250像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫
33、什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。合作展示2、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第5 4页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。当堂测试3、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“J”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。提升小结这节课学习了什么？怎么判断个式子是不是方程？补充完善提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？（看“课外阅读”，了解
34、有关方程产生的数学史。）向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设计时间：2011年10月7日课 题解简易方程课 型第一课时策划者熊海明审核者导学者学习时间2011年10月7日学习者班 级五年级学习目标1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。学习重点理解并掌握解方程的方法。学习难点理解并掌握解方程的方法。教学准备多媒体课件课刖训练1、方程的意义师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？生：含有未知数的等式叫方
35、程。激趣明标2、判断下面哪些是方程：(l)a+24=73(2)4x12(4)72=x+16(5)x+85(6)25+y=0.6自主学习1、看图写方程师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。师：你能根据这幅图列出方程吗合作展示1 .求方程中的未知数师：那么方程中的X 等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）生 1：根据加减法之间的关系2 5 0-1 0 0 =1 5 0,所以X=1 5 0.生 2：根据数的组成1 0 0 +1 5 0=2 5 0,所以X=1 5 0.
36、生 3：1 0 0+X=2 5 0 =1 0 0+1 5 0,所以X=1 5 0.生 4：假如在方程左右两边同时减去1 0 0,那么也可得出X=1 5 0.2 .验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。师：同学们都很聪明用不同的方法算出X=1 5 0,研究对不对呢？生：对，因为X=1 5 0 时方程左边和右边相等。师：这时我们说x=1 5 0 是方程1 0 0+X=2 5 0 的解，刚才我们求X 的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本5 7 页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。当堂测试1 .辨析方程的解和解方程两个概念：而解方
37、程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。2 .巩固练习，加深理解。师：完成做一做：X=3 是方程5 X=1 5 的解吗？X=2 呢？（完成后汇报）生：X=3 是方程5 X=1 5 的解，因为X=3 时方程左右两边相等。生：X=2 不是方程5 X=1 5 的解，因为X=2 时左边5 X2 =1 0,右边是1 5,左边和右边不相等，所以X=2 不是方程5 X=1 5 的解。3.卜面的方程你打齐怎样算。X+0.3=1.8 X-L 5=4 X6=7.6 X+5=32提升小结师：这节课你有什么收获？师：请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识
38、帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。补充完善1、复习本节课的内容。2、完成课本6 3页练习十一第5、6 题第1、2 横行。向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设计时间：2011年10月9日课 题稍复杂的方程课 型第一课时策划者熊海明审核者导学者学习时间2011年10月9日学习者班 级五年级学习目标能根据题意列方程，并解答解方程学习重点列方程和解方程学习难点列方程和解方程教学准备珠前训练1、复习本节课的内容。2、完成课本6 3页练习十一第5、6题第1、2横行。激趣明标公鸡x只，母鸡3 0只，比公鸡只数的2倍少6只。自主学习*共有各少块g黑龙？匕白 色；
39、t共有2 0块比黑电皮是琰上X包 的j 旦工妁2倍 少-f块/皮却是五边开M号铲飞孕7黑是黑晶合作展示首先引导学生审题，识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”这个数学问题所需要的。然后分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，如有必要，可画线段图帮助分析。X黑色皮:r-J_ 2x_白色皮:L _?，.-V-20 4然后提问：怎样把X表示什么写清楚？怎样列方程？应当允许学生得出不同的数量关系式，列出不同的方程.教师选择2 x-2 0=4讨论它的解法。强调先把2 x看作一个整体，先求出2 x等于多少，再求出x等于多少。然后让学生自己检验。接下去，就可以请列出不同方程的学生说出自己所列的方程，如2 x-4=
40、2 0,或2x=20+4。这时就完全可以让学生自己陈述解方程的过程了。教师应注意引导学生观察解的过程中，发现它们“殊途同归都能转化为2x=24.当堂测试例2创设了购买两种水果的现实问题情境。如果撇开各数量的具体内容，就它的数学意义来讲，可抽象为两积之和的数量关系。这种数量关系在生活中经常能遇到。而且，理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。在例2中组成两积的四个因数，有两个是相同的，这就可以根据分配律，得到含小括号的方程。这些都使例2具有举一反三的典型意义。教材给出了两种方程，其一为两积之和等于已知的总数，让学生自己解答。其二为含小括号的方程，介绍了把小括号内的式子
41、看作一个整体求解的思路和方法，并留有空白让学生自己解完。提升小结引导学生总结列方程解决问题的步骤：弄清题意，找出未知数，用X表示；分析、找出数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出1答案。补充一兀善向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设计时间：2011年10月11日课 题简易方程总复习课 型第一课时策划者熊海明审核者导学者学习时间2011年10月H日学习者班 级五年级学习目标使学生能准确、熟练地用字母表示数(定律、公式、数量关系)。学习重点理解简易方程的解的算理和算法学习难点掌握求简易方程的解的算理和算法教学准备课、，二刖训练1.用含有字母的式子表示
42、：订阅 中国少年报五年级订了 3 2 0 份，比四年级多订了 X 份，四年级订了()份。比X的5 倍少1.2 的数是()o路程S、速度V、时间t 三者的关系，可以表示为S=,当V=3 2 (千米)t=5 (小时)S=；当S =1 20 (千米)t=l。8小时，V =小结：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性，它不具体回答是多少，但是一旦字母数值确定了，它就可以得到具体的值了。激趣明标教材第1 3 6 页总复习第6题 第(1)-(3)题。自主学习1 .等式与方程，下列各式中是等式的打上“，是 方 程 的 打 上。3+5 X ()2 X 1 =0 ()1 +2.7=3.7()1 5 1中m i1
43、 1 o o同 日.工X5 0 0o3-4 0 0 0 修UgWt王 祖2马？仿 一 人 叼个 X&变七*公.门皿 匚工诙 g。水平？女”芈,一生八女即，一#.公司介“堀 三6-垃4 咏个公用*女为什么？合作展示当堂测试师生合作、交流并汇报4.选择一项内容,小组合作制定一个调作计划。(1)将收集的数据制成统计表.(2)求出所收集数据的中位数。(3)讨论：用什么数代表这组数据的一般水平更合适?-升 中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。教学时应注意结合学生已经很熟悉小 的平均数，对比教学，以帮助学生弄清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映 组数据的总体结 水平，中位数
44、则更好地反映了 组数据的中等水平(或一般水平)。充 作 业：完善 练 习 二 十 三：P108 T4向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设计时间：2011年 11月 8 日课 题综合应用：铺 铺课 型第一课时策划者熊海明审核者导学者学习时间2011年“月8日学习者班 级五年级学习目标在数学活动中，借助观察、猜测、验证等方式解决问题。学习重点加深学生对密铺的理解以及对图形性质的认识。学习难点能运用对图形性质的认识进行密铺。教学准备味、，二刖训练J铺一的你还记得密铺吗股分刖锚一锚.看君)？清从柠后的附页中剪F 下面的图哪些图形可以密铺，在它们的卜面 W O O
45、)()()()激趣明标画 上“M”。OAc()()(自主学b习第.阳 可 以 青，南 Hr四 开 3 镑位一M.版A葭B合作展示密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，解什么是密铺。本册教材中，通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。当11 1/在Fr f t f g 侪纳.W 白供“堂测试1 3 m1 c m综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每
46、次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美。提升小结通过今天的学习，你有什么收获？补充完善密铺的历史背景1 6 1 9年数学家奇柏(J.K e p l e r)第一个利用正多边形铺嵌平面。1 8 9 1年一苏联物理学家弗德洛夫(E.S.F e d o r o v)发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。1 9 2 4年一数学家波利亚(P o l y a)和尼格利(N i g e l i)重新发现这个事实。最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔(M.C.E s c h e r)与密铺。M.C.E s c h e r于1 8 9 8年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时
47、，对一种名为阿罕伯拉宫(A l h a m b r a)的建筑有很深刻的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。E s c h e r用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想像的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。向坊小学“自主式五步教学”学习提纲年 级：五 学 科：五数学 学 期：上 设计时间：2011年11月11日课 题数学广角一数字编码课 型第一课时策划者熊海明审核者导学者学习时间20
48、11年11月1 1日学习者班 级五年级学习目标1、通过日常生活匚2、通过观察、比43、让学生学会运%4、使学生在数学史R的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。交、猜测来探索数字编码的简单方法。甘数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。；动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。学习重点通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。学习难点通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。教学准备1、一个邮寄过的信封。2、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电话号码、几个车子牌号分别是什么？它们分别是怎样编排的？刖训练同学们，我们班有多少人？（
49、5 0人）你自己的学号是多少？（2 8号、17号）老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？从而揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。激趣明标自主学习1、同学们邮寄过信或收到过信吗？拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码）2、指名介绍邮政编码的作用是什么？（邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度）3、你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？合作展示、师生共同学习书P113的邮编448268是怎样编排的？邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位
50、数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？当堂测试1、你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？让学生通过观察、比较找出同一个省、市的邮政编码前面有儿位是相同的。2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车子牌号）3、谁来介绍一下自己家的电话号码是多少？它们是怎样编排的？提升小结同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？补充完善作业：书P118第