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1、人人教教版版五五年年级级上上册册数数学学文档编制序号：KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688小学数学五年级上册知识点第一单元小数乘法小数乘法一、小数乘整数：1、意义求几个相同加数的和的简便运算。求几个相同加数的和的简便运算。如：3 表示的 3 倍是多少或 3 个的和的简便运算。2、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够，在前面用“0”补。二、小数乘小数：1、意义就是求这个数的几分之几是多少就是求这个数的几分之几是多少。如：就是求的十分之八是多少2、计算方法：先把小数扩大成整数；按整
2、数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够，在前面用“0”补。3、乘法的验算：一是“把因数的位置交换一下，再乘一遍”；二是“用计算器验算”。注意：计算结果中，小数部分末尾的注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 0 必须去掉，把小数简化；小数部分位数不够时，要用必须去掉，把小数简化；小数部分位数不够时，要用 0 0占位。占位。三、规律：一个数（0 除外）乘大于乘大于 1 1 的数的数，积比原来的数大积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于乘小于 1 1的数，积比原来的数小的数，积比原来的数小。两个数都小于两个数都小于 1 1 的数相乘，积比两个数都小
3、。的数相乘，积比两个数都小。四、求积近似数近似数的方法只有一种：四舍五入法四舍五入法（首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于 5 向前一位进一，若小于 5 舍去）。五、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。六、1、小数四则运算顺序跟整数是一样的。小数四则运算顺序跟整数是一样的。2、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a加法结合律（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=a
4、c-bc减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c除法性质：abc=a(bc)七、乘法中的变化规律1、积不变性质：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数（0 除外），积不变。2、积变化性质：一个因数扩大或缩小a 倍，另一个因数扩大或缩小b 倍（0 除外），那么积放大或缩小（ab）倍。一个因数扩大 a 倍，另一个因数缩小 b 倍（0 除外），那么积先乘 a 再除以b。第二单元 小数除法小数除法一、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数
5、2、小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商齐。整数部分不够除，商 0 0，点上小数点。如果有余数，要添，点上小数点。如果有余数，要添 0 0 再除。再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用注意：如果被除数的位数
6、不够，在被除数的末尾用 0 0 补足。补足。4、商的近似：在实际应用中，小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。也可以用进一法或去尾法。进一法或去尾法。5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 0 除外），商不变，但余数是同除外），商不变，但余数是同步变化。步变化。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。另：一个数除以大于另：一个数除以大于 1 1 的数，商比原数小；一个数除以小于的数
7、，商比原数小；一个数除以小于 1 1 的数（的数（0 0 除外），商比原数除外），商比原数大。大。必须记住：必须记住：a a=a=a100 a100 a=a=a1001006、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如的循环节是 32.在循环节的首末点上小圆点即可。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。纯循环小数纯循环小数：小数部分从第一位就循环的。混循环小数混循环小数：小数部分不是从第一位就循环的。第三单元 观察物体从不同的角度观
8、察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。正方体从正面、上面、侧面等6 个面，看到的图形是一样的。第四单元 简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。aa 可以写作 aa 或 a2，读作 a 的平方。2a 表示 a+a2、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程原理：天平平衡。解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 0 除外），等式依然除外）
9、，等式依然成立。成立。追及距离追及距离=速度差乘以追及时间速度差乘以追及时间3、10 个数量关系式：加法：和加法：和=加数加数+加数加数一个加数一个加数=和和-另一个加数另一个加数减法：差减法：差=被减数被减数-减数减数被减数被减数=差差+减数减数减数减数=被减数被减数-差差乘法：积乘法：积=因数因数因数因数一个因数一个因数=积另一个因数积另一个因数除法：除法：商商=被除数除数被除数除数被除数被除数=商除数商除数除数除数=被除数商被除数商余数余数=被除数被除数-除数除数商商未知数作为减数、除数出现时，要先变形，然后再计算。未知数作为减数、除数出现时，要先变形，然后再计算。4、所有的方程都是等式
10、，但等式不一定都是方程。所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。第五单元 多边形的面积1、公式：长方形：周长=(长+宽)2C=(a+b)2长=周长2-宽；宽=周长2-长2、面积=长宽 S=aba=Sbb=Sa3、正方形：周长=边长4 C=4a4、面积=边长边长S=aa=a25、平行四边形：周长=（a+b）2 (a,b 为两个邻边)面积=底高 S=aha=Shh=S a三角形：周长=三条边之和面积=底高2S=ah2底=面积2高 a=2Sh高=面积2底 h=2Sa梯形：面积=（上底+下底）高2 S=（a+b)h=2S2高=面积2（上底+下底）h=2S（a+b)上底=面积2高-下底 a=2Sh-b
11、=2Sa下底=面积2高-上底 b=2Sh-a2 2、高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；、高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 2 倍。倍。3、长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。把平行四边形拉成长方形，周长不变，高变大，面积变大4、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元 统计与可能性1、平均数=总数量总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。个
12、别数偏大，中位数小于平均数；个别数偏小，中位数大于平均数。有时，它们也可能相个别数偏大，中位数小于平均数；个别数偏小，中位数大于平均数。有时，它们也可能相等。等。3 3、如何求中位数：一组数据，先按大小排序。若是单个数，找出最中间的一位即可；若是如何求中位数：一组数据，先按大小排序。若是单个数，找出最中间的一位即可；若是双个数，找出最中间的两个数，求出这两个数的平均数即可。双个数，找出最中间的两个数，求出这两个数的平均数即可。4 4、小概率的也可能发生，所以不一定会输，也有可能赢。小概率的也可能发生，所以不一定会输，也有可能赢。第七单元数学广角1、数不仅可以用来表示数量数量和顺序顺序，还可以用
13、来编码编码。2、邮政编码由 6 位组成：前 2 位表示省（直辖市、自治区），前 3 位表示邮区，前 4 位表示县（市），最后 2 位表示投递局3、身份证号码：18 位，可以看出出生地、出生年月日，前六位表示所在行政区域，中间八位表示出生日期，倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。最后一位是校验码。4、国际标准书号（ISBN）：由 13 位数学组成，其中 978 代表图书号，中间的 9 个数字分成三组，分别代表组号、出版社号和书序号，最后一个数字是校验码。单位进率单位进率：价格价格：元 10角 10 分时间时间：时 60分 60秒重量重量：吨 1000千克 1000 克长度长度：千米 1000 米 10分米 10厘米 10毫米面积面积：平方千米 100 公顷 10000平方米 100平方分米 100平方厘米 100 平方毫米规则：大单位换小单位时，乘以它们的进率；小单位换大单位时，除以它们的进率。规则：大单位换小单位时，乘以它们的进率；小单位换大单位时，除以它们的进率。