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1、第八章第八章 机械能守恒定律机械能守恒定律8.1 8.1 功和功率功和功率高中物理高中物理必修第二册必修第二册人教版人教版列车在机车的牵引力作用列车在机车的牵引力作用下动能增加了下动能增加了握力器在手的压力下弹性势握力器在手的压力下弹性势能增加了能增加了能与能之间可以相互转化能与能之间可以相互转化电能电能风能风能太阳能太阳能原子能原子能化学能化学能光能光能电能电能风能风能太阳能太阳能原子能原子能化学能化学能光能光能可以可以相互相互转化转化功功是能转化的量度是能转化的量度功的概念起源于早期工业发展的需要功的概念起源于早期工业发展的需要CoriolisGustave Gaspard科里奥利科里奥利
2、初中：初中：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，是一个有物力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，是一个有物理意义的量，在物理学中，我们把这一乘积称为机械功，简称功。理意义的量，在物理学中，我们把这一乘积称为机械功，简称功。功用功用W表示，表示，F表示力，表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离表示物体在力的方向上通过的距离功的概念功的概念实例：一质量为实例：一质量为m=2kg的物体置于的物体置于=0.2的水平面上。的水平面上。g=10m/s2，则：，则：在力与物体速度同方向时，在力与物体速度同方向时，（1）用水平拉力）用水平拉力F=3N拉物体，求在拉物体，求在4s时间中时间中F对物体做的功对
3、物体做的功做功的两个要素是：力和在力方向上的位移做功的两个要素是：力和在力方向上的位移（2）用水平拉力）用水平拉力F=10N拉物体，求拉了拉物体，求拉了4m中中F对物体做的功对物体做的功（3）用水平拉力）用水平拉力F=10N拉物体，求拉了拉物体，求拉了4m中中G、N分别对物体做的功分别对物体做的功在考虑做功时，应明确是哪个力做功！在考虑做功时，应明确是哪个力做功！做功的两个要素是：做功的两个要素是：力力和和力方向上的位移力方向上的位移当物体不运动或力当物体不运动或力F与物体运与物体运动方向垂直时，力动方向垂直时，力F不做功！不做功！没有做功没有做功40J均没有做功均没有做功1、功的概念：一个物
4、体受到力的作用，如果物体在力的方向上、功的概念：一个物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。发生一段位移，就说这个力对物体做了功。FFl（1）作用在物体上的力）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上发生的位移）物体在力的方向上发生的位移2、做功的两个不可缺少的因素（缺一不可）、做功的两个不可缺少的因素（缺一不可）F F l拉力做功了吗拉力做功了吗？一个物体在与水平面夹角为一个物体在与水平面夹角为、大小为、大小为F的力作用下沿着水平的力作用下沿着水平方向运动，位移为方向运动，位移为l，则力对物体所做的功是多少？，则力对物体所做的功是多少？l功的计算功的计算FF
5、1F2把把F分解为跟位移方向一致的分力分解为跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力，跟位移方向垂直的分力F2设物体在力设物体在力F的作用下发生的位移的大小是的作用下发生的位移的大小是l方法（一）方法（一）因此，力因此，力F对物体所做的功对物体所做的功W等于等于F1l，F1=Fcos,所以：所以：W=Flcos则则分力分力F1所做的功等于所做的功等于F1l分力分力F2的方向跟位移的方向垂直，的方向跟位移的方向垂直，F2所做的功等于所做的功等于0FFll2l1 将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为l1和和l2。此时力。此时力F做的功做的功
6、W=Fl1。因为。因为l1=lcos，所以，所以，W=Flcos方法（二）方法（二）功的一般计算公式功的一般计算公式 功是标量功是标量,在国际单位制中单位是在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是焦耳，简称焦，符号是J 1J等于等于1N的力使物体在力的方向上发生的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功的位移时所做的功1J=1N1m=1Nm两两质质量量相相等等的的物物体体A、B分分别别放放在在粗粗糙糙水水平平面面上上和和光光滑滑的的水水平平面面上上，在同样的拉力在同样的拉力F作用下，产生相同的位移作用下，产生相同的位移S，则拉力：，则拉力：A、对、对A做的功多做的功多 B、对、对B做功多做
7、功多 C、一样多、一样多 D、以上都有可能、以上都有可能粗糙粗糙粗糙粗糙 光滑光滑光滑光滑A BA BF FF F C1.公式只能用于求公式只能用于求恒力恒力的功的功2.角是角是“力的方向和位移方向的夹角力的方向和位移方向的夹角”3.功与物体受力后通过这段位移做什么运动功与物体受力后通过这段位移做什么运动无关无关4.同同一一物物体体的的运运动动，相相对对于于不不同同参参照照系系，位位移移不不同同，为为避避免免结结果的不确定性，在计算功时，位移都是以果的不确定性，在计算功时，位移都是以地面地面为参照系的。为参照系的。辨认辨认力的方向力的方向与与位移方向位移方向的的夹角夹角450FL甲甲答案：答案
8、：450450FL乙乙答案：答案：1350450FL丙丙答案：答案：450450FL丁丁答案：答案：1350 方法：方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。（1）当）当=/2时，时，cos=0，W=0。这表示。这表示力力F的方向跟位移的方向跟位移l的方向垂直的方向垂直，力，力F不做功不做功FNGv小球在水平桌面上运动时，重力小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力和支持力FN都跟位移方向垂直，都跟位移方向垂直，这两个力这两个力不做功不做功（2）当）当/2时，时，cos0，W0。这表示力。这表示力F对物体做正功。对物体做正功。力力F对物体产生位移有一定
9、的贡献。（促进运动，动力做功）对物体产生位移有一定的贡献。（促进运动，动力做功）sFv（3）当）当/2 时，时，cos0，W0。这表示力。这表示力F对物体做负对物体做负功，功，F对物体产生位移起着阻碍作用。（阻碍运动，阻力做功）对物体产生位移起着阻碍作用。（阻碍运动，阻力做功）sF正功和负功正功和负功某力对物体做负功，往往说成某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功物体克服某力做功”（取绝对值）（取绝对值）时，时，cos0 W0 力对物体做力对物体做正正功功 时，时，cos0W0力对物体做力对物体做负负功功 时，时，cos=0，W=0 力对物体力对物体不做不做功功 关于功的论述，下列说法正
10、确的是：关于功的论述，下列说法正确的是：A、大的力一定比小的力做的功多、大的力一定比小的力做的功多 B、+5J的功比的功比-5J的功多的功多 C、+10J功比功比+5J的功多的功多 D、力、力F做功做功-5J表示物体克服力表示物体克服力F做功做功5J CD功的正负不表示功的大小（表示动力还是阻力）比较大功的正负不表示功的大小（表示动力还是阻力）比较大小要看小要看绝对值绝对值总功的求法总功的求法W总总=W1+W2+W3+1、功是标量、功是标量故合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：故合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：W总总=F合合 Lcos 2、力是矢量、力是矢量故可以先求合力，
11、再求合力做的功：故可以先求合力，再求合力做的功：各个力都是恒力，且作用时间相同各个力都是恒力，且作用时间相同 一辆质量一辆质量m2kg的小车，受到与水平方向成的小车，受到与水平方向成37角斜向角斜向上方的拉力上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离，在水平地面上移动的距离l=2m。小车。小车与地面间的摩擦力与地面间的摩擦力F2=4.2N。求外力对小车所做的总功。求外力对小车所做的总功。F137F2l解：解：小车所受到的小车所受到的合力合力为：为：F合合=F1x-F2 =F1cos37F2 外力对小车所做的总功为：外力对小车所做的总功为：W=F合合lcos0=（F1cos37-F2）lco
12、s0 =F1lcos37F2s =16J+（-8.4J）=7.6Jv解：拉力解：拉力F1对小车所做的功为：对小车所做的功为：W1=F1l cos1=F1l cos37 摩擦力摩擦力F2对小车所组的功为：对小车所组的功为：W2=F2l cos2=F2lcos180 外力对小车所做的总功外力对小车所做的总功W等于等于W1和和W2的代数和：的代数和：W=W1+W2=F1lcos37+F2lcos180 =16J+（-8.4J）=7.6JF137F2FNGF1yF1xv如如图图所所示示，一一子子弹弹以以水水平平速速度度射射入入放放置置在在光光滑滑水水平平面面上上原原来来静静止止的的木木块块，并并留留在
13、在木木块块当当中中，在在此此过过程程中中子子弹弹钻钻入入木木块块的的深深度度为为d，木块的位移为，木块的位移为l，木块与子弹间的摩擦力大小为，木块与子弹间的摩擦力大小为F，则，则A.F对木块做功为对木块做功为FlB.F对木块做功为对木块做功为F(ld)C.F对子弹做功为对子弹做功为FdD.F对子弹做功为对子弹做功为F(ld)如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m木块，放在倾角为木块，放在倾角为的斜面上，当斜面与的斜面上，当斜面与木块保持相对静止，沿水平方向向左匀速移动距离木块保持相对静止，沿水平方向向左匀速移动距离L的过程中，的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力做功又是多少？作
14、用在木块上的各个力分别做功多少？合力做功又是多少？v)LmgFfFN如图，木块如图，木块A放在木块放在木块B的左端，用恒力的左端，用恒力F将将A拉至拉至B的右端，第的右端，第一次将一次将B固定在地面上，固定在地面上，F对对A做功为做功为W1，第二次让，第二次让B可以在光滑可以在光滑的地面上自由滑动，的地面上自由滑动，F对对A做功为做功为W2，比较两次做功，应有，比较两次做功，应有()AW1W2 D无法比较无法比较AaGNf1、静静摩擦力做功：摩擦力做功：v摩擦力做功摩擦力做功一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随自动扶梯一起上升，跟扶一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随自动扶梯一起上升，
15、跟扶梯保持相对静止。木箱所受的重力对木箱做梯保持相对静止。木箱所受的重力对木箱做_功，木箱所受的弹力功，木箱所受的弹力对木箱做对木箱做_功。木箱所受的摩擦力对木箱做功。木箱所受的摩擦力对木箱做_功。功。负负正正正正小小木木块块置置于于旋旋转转的的水水平平转转台台上上，随随转转台台一一起起匀匀速速转转动动，小小木木块块受到的摩擦力对木块做受到的摩擦力对木块做功。功。f0 若若小小木木块块随随转转台台一一起起加加速速转转动动而而没没有有相相对对滑滑动动，则则小小木木块块受受到的摩擦力对木块做到的摩擦力对木块做功。功。正正FA AB B相对静止一起向右做匀加速运动移动相对静止一起向右做匀加速运动移动
16、SAaBf2f1FW1=-f1 SW2=f 2 SW1+W2=0静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点 静摩擦力静摩擦力可可以做以做正正功，也功，也可可以做以做负负功，还功，还可可以以不不做功。做功。相互摩擦的系统内，相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。一对静摩擦力所做功的代数和总为零。在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能式的能物物体体m放放在在粗粗糙糙水水平平桌桌面面上上，以以初初速速度度v0做做减减速速滑
17、滑行行，则则滑滑动动摩摩擦擦力力对对物物体体m做做功功，滑滑动动摩摩擦擦力力对对桌桌面面功功；若若物物体体m在在力力F作作用用下下从从静静止止开开始始在在桌桌面面上上滑滑动动，则则滑滑动动摩摩擦擦力力对对物物体体m做做功，滑动摩擦力对桌面功，滑动摩擦力对桌面功。功。负负负负v0mFm不做不做不做不做滑动摩擦力做功滑动摩擦力做功AB两物体叠放在光滑水平面上，两物体叠放在光滑水平面上，A物体用线系在墙上，物体用线系在墙上，B 物体物体在力在力F作用下向右运动，则作用下向右运动，则f1对对A功，功，f2对对B做做功。功。FBAf1f2不做不做负负滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功滑动摩
18、擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功负负正正FAB BS2S1B BAAB两两物物体体叠叠放放在在光光滑滑水水平平面面上上，A物物体体在在力力 F作作用用下下在在B物物体体上上相对滑动，则相对滑动，则f1对对A做做功，功，f2对对B做做功。功。SS1W1=f S1W2=f S2W1+W2=f(S2 S1)=f Svf1f2ABS2一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功滑动摩擦力做功滑动摩擦力做功特点特点(1)一对滑动摩擦力的总功：一对滑动摩擦力的总功：W总总=-fS（S为相对位移或者为相对位移或者物体间的相对路程）物体间的相对路程）(2)摩擦生热摩擦
19、生热：Q=W总总=fS （S为相对位移或者为相对位移或者物体间的相对路程）物体间的相对路程）作用力与反作用力做功作用力与反作用力做功NNSSABVVNNSSABVV 3.3.作用力与反作用力等大反向，但是作用力与反作用力等大反向，但是W=Flcos，故作用力与，故作用力与反作用力做功反作用力做功不一定相等、也不一定一正一负不一定相等、也不一定一正一负 2.2.作用力与反作用力可同时做正功或同时做负功。（例如磁作用力与反作用力可同时做正功或同时做负功。（例如磁铁间或者两车相撞时）铁间或者两车相撞时）1 1、作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可、作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不
20、做功，可能做正功，也可能做负功。反之亦然。能做正功，也可能做负功。反之亦然。作用力和反作用力做功特点作用力和反作用力做功特点把滑块放在圆弧轨道上运动，转动一周过程中摩擦力做功把滑块放在圆弧轨道上运动，转动一周过程中摩擦力做功?变力做功变力做功微元法微元法适用对象：力的适用对象：力的大小不变大小不变，方向变化且，方向变化且始终始终与运动方向与运动方向共线共线在曲线运动或往复运动中，在曲线运动或往复运动中，滑动摩擦力滑动摩擦力等变力的功是力对路程的积累等变力的功是力对路程的积累用水平拉力拉着物块沿半径为用水平拉力拉着物块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，已知的水平圆轨道运动一周，已知水平拉力大小不变
21、，方向始终和速度方向从成夹角水平拉力大小不变，方向始终和速度方向从成夹角，求此过，求此过程中水平力拉力程中水平力拉力F做的功。做的功。F答案：答案：WF=F2RcosF-x 图像和坐标轴图像和坐标轴围成的面积围成的面积表示该力的做功表示该力的做功变力做功变力做功图象法图象法变力做功变力做功平均力法平均力法跳跳杆将人弹起的过程中，弹簧弹力在不断变化，如何求解此过跳跳杆将人弹起的过程中，弹簧弹力在不断变化，如何求解此过程中弹簧对人做的功？程中弹簧对人做的功？弹弹起起过过程程中中，弹弹力力与与位位移移成成线线性性关关系系，可用弹力平均值乘以位移计算功：可用弹力平均值乘以位移计算功：注意注意：只有当：
22、只有当 F 和和 x 成成线性关系线性关系时，力的平均值才是算术平均值时，力的平均值才是算术平均值F-x 图像和坐标轴图像和坐标轴围成的面积围成的面积表示该力的做功表示该力的做功拓展拓展变力做功变力做功图象法图象法OFlOFlOFl 适用条件：一般适用于方向不变，大小相对位移成线性变化的变力。适用条件：一般适用于方向不变，大小相对位移成线性变化的变力。（大小非线性变化也可以表示，只是中学阶段可能不能求出具体数值）（大小非线性变化也可以表示，只是中学阶段可能不能求出具体数值）OlFfFOlF若某变力的功和某恒力的功相等若某变力的功和某恒力的功相等,则可用则可用该该恒力的功作为变力的功恒力的功作为
23、变力的功变力做功变力做功等效法等效法恒力恒力F通过滑轮将物体从通过滑轮将物体从A拉到拉到B的过程中，绳子拉力是的过程中，绳子拉力是变力变力由于轻绳并不会存储能量，恒力由于轻绳并不会存储能量，恒力F 做功应该等于绳子对物体做的功：做功应该等于绳子对物体做的功：ABhF绳子绳子绕过滑轮做功绕过滑轮做功着眼于着眼于受力物体受力物体，它受到水平向右两条绳的拉力，合力为，它受到水平向右两条绳的拉力，合力为2F，因而，因而W=2Fs着眼于着眼于绳子的绳子的Q端端，即力，即力F的作用点，则可知物体向右滑动的作用点，则可知物体向右滑动s位移过程中，位移过程中，Q点的位移为点的位移为2s，因而力因而力F拉绳所做
24、的功拉绳所做的功W=F2s=2Fs如图如图，A为静止在水平桌面上的物体为静止在水平桌面上的物体,其右有一个动滑轮其右有一个动滑轮,跨过动滑轮的跨过动滑轮的细绳的细绳的P端固定在墙壁上端固定在墙壁上,于细绳的另一端于细绳的另一端Q用水平力用水平力F向右拉向右拉,物体向右滑物体向右滑动动s的过程中的过程中,力力F对物体做多少功对物体做多少功?(上、下两段绳均保持水平上、下两段绳均保持水平)AQFP质量为质量为m的物块放在光滑的水平面上的物块放在光滑的水平面上,绳的一端固定，在绳的另一绳的一端固定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成端经动滑轮用与水平方向成角、大小为角、大小为F的力拉物块，如图，将的
25、力拉物块，如图，将物块由物块由A点拉至点拉至B点，前进点，前进S，求外力对物体所做的总功有多大？，求外力对物体所做的总功有多大？FABsFABsS合合ssS合合FAS合合=2S cos/2 W=F S合合cos/2=FS(1+cos)W=FS+FS cos=FS（1+cos)一台起重机甲在一台起重机甲在 1min 内把内把1吨的货物匀速提到预定的高度。吨的货物匀速提到预定的高度。另一台起重机乙在另一台起重机乙在 30s 内把内把1吨的货物匀速提到相同的高度吨的货物匀速提到相同的高度1min30s哪一个做功快呢？哪一个做功快呢？做功相同，时间越短，做功越快做功相同，时间越短，做功越快一台起重机甲
26、在一台起重机甲在 30s 内把内把1吨吨的货物匀速提高了的货物匀速提高了10m，另一，另一台起重机乙在台起重机乙在 30s 内把内把1吨吨的货物匀速提高了的货物匀速提高了5m。10m5m哪一个做功快呢？哪一个做功快呢？时间相同，做的功越多，做功越快时间相同，做的功越多，做功越快物理上是利用物理上是利用单位时间内做功的多少单位时间内做功的多少来度量做功的快慢来度量做功的快慢1、定义：功与完成这些功所用时间的比值，叫作功率。、定义：功与完成这些功所用时间的比值，叫作功率。2、公式：、公式：1 W1 J/s3、物理意义：反映物体做功的快慢。、物理意义：反映物体做功的快慢。4、单位：、单位：瓦特（国际
27、单位制）瓦特（国际单位制）,简称瓦，符号是简称瓦，符号是 W5、功率是标量、功率是标量长时间运动时人的功率为数长时间运动时人的功率为数10W10W，优秀运动员可达，优秀运动员可达1kW1kW长时间运动马的功率为数百瓦长时间运动马的功率为数百瓦鲸游动时功率可达鲸游动时功率可达350kW350kW小汽车的功率为数十千瓦小汽车的功率为数十千瓦至两百千瓦至两百千瓦高速列车的功率可达数万高速列车的功率可达数万kWkW万吨豪华游轮的功率万吨豪华游轮的功率可达可达1 1万万kWkW以上以上一个质量是一个质量是1.0kg的物体，从地面上方的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运高处开始做自由落体运动，动，
28、(g取取10m/s2)第第1s内下落的位移是多少？内下落的位移是多少？这这1s内重力对物体做多少功？内重力对物体做多少功？第第2s内物体下落的位移是多少？内物体下落的位移是多少？这这1s内重力对物体做多少功？内重力对物体做多少功？前前1s和后和后1s重力对物体做功的功率各是多大？重力对物体做功的功率各是多大？这这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？时间内重力对物体做功的功率是多大？h1=5mw1=50Jh2=15mw2=150JP1=50W P2=150W P3=100W即使是同一个力做功，做功的功率也可能变化，在一段时间内即使是同一个力做功，做功的功率也可能变化，在一段时间内力对物体做功的
29、功率，是这段时间内力对物体做功的平均功率力对物体做功的功率，是这段时间内力对物体做功的平均功率平均功率平均功率：描述：描述一段时间一段时间内做功的平均快慢内做功的平均快慢瞬时功率瞬时功率：表示在：表示在某一时刻某一时刻做功的快慢做功的快慢PtW当当 t 很短很短很短很短时，此式表示时，此式表示瞬时功率瞬时功率当当 t 表示一段表示一段时间时，此式时间时，此式表示表示平均功率平均功率WFlPFvPtFlvtlP tW若力与位移的方向在若力与位移的方向在同一直线同一直线：若力与位移的方向若力与位移的方向成某一角度成某一角度 时时：功率与速度的关系功率与速度的关系WFscosPtWPFvcosPtF
30、scosvFv1v2FvF2F1PvFcosPFvcosvtS功率与速度的关系功率与速度的关系额定功率额定功率：机器在额定转速下可以长时间工作的机器在额定转速下可以长时间工作的最大最大输出功率输出功率实际功率实际功率：机器在工作中机器在工作中实际实际输出的功率输出的功率机器正常工作时机器正常工作时实际功率实际功率总是小于或等于总是小于或等于额定功率，额定功率，机器只能在短暂机器只能在短暂时间内实际功率时间内实际功率略大于略大于额定功率。额定功率。日常生活中，某物体做功的功率，实际上是指日常生活中，某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率某个力对物体做功的功率例如：汽车的功率是汽车例如
31、：汽车的功率是汽车牵引力牵引力的功率的功率 起重机吊起货物的功率是钢绳起重机吊起货物的功率是钢绳拉力拉力的功率的功率 物物体体A、B质质量量相相同同，A放放在在光光滑滑的的水水平平面面上上，B放放在在粗粗糙糙的的水水平平面面，在在相相同同的的力力F作作用用下下，由由静静止止开开始始都都通通过过了了相相同同的的位移位移s，()A力力F对对A做功较多，做功的平均功率也较大做功较多，做功的平均功率也较大 B力力F对对B做功较多，做功的平均功率也较大做功较多，做功的平均功率也较大 C力力F对对A、B做的功和做功的平均功率都相同做的功和做功的平均功率都相同 D力力F对对A、B做功相等，但对做功相等，但对
32、A做功的平均功率较大做功的平均功率较大 D质量为质量为2kg的物体，受到的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过动，经过5s，求，求5s内拉力对物体所做的功是多少？内拉力对物体所做的功是多少？5s内拉力的内拉力的平均功率及平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？末拉力的瞬时功率各是多少？600 J 120 W 240 W一质量为一质量为m的物体，从倾角为的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为下滑时离地面的高度为h，如图所示，当物体滑到斜面底端时，如图所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为（重力的
33、瞬时功率为（）A.B.sincossin2C.D.B用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图所示的水平位置，然后用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图所示的水平位置，然后放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向最低点过程中，放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向最低点过程中，重力对小球做功的功率（重力对小球做功的功率（）A.保持不变保持不变 B.不断变大不断变大C.不断变小不断变小 D.先变大，后变小先变大，后变小DP额额：额定功率：额定功率P实实：实际功率：实际功率F：牵引力牵引力v：瞬时速度瞬时速度f：阻力阻力机车启动问题机车启动问题加速度逐渐减小的变加速运动加速度逐渐减小的变加速运动匀速直线运动匀速
34、直线运动以以恒定功率恒定功率启动启动vmvt0Pt0功率恒定不变功率恒定不变质量为质量为m=5103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍。让车保持额定功率为倍。让车保持额定功率为60 kW,从静止开始行驶，求（从静止开始行驶，求（g取取10 m/s2）：）：（1）汽车达到的最大速度）汽车达到的最大速度vmax;（2）汽车车速）汽车车速v1=2 m/s时的加速度时的加速度.答案：答案：12m/s；5m/s2列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶10 min，速度达到，速度达到108
35、 km/h的最大速度，那么这段时间内列车行的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离（驶的距离（）A.等于等于18 km B.等于等于9 km C.一定小于一定小于9 km D.一定大于一定大于9 km，小于，小于18 kmD当当P P=P P额额时，功率不再变化时，功率不再变化加速度逐渐减小的变加速运动加速度逐渐减小的变加速运动匀速直线运动匀速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动以以恒定加速度恒定加速度启动启动vt0vmPt0功率先增大后不变以以恒定加速度恒定加速度启动启动质量为质量为m=4.0103 kg的汽车，发动机的额定功率为的汽车，发动机的额定功率为P=40 kW，汽车从静止开始以汽车
36、从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力的加速度行驶，所受阻力F阻阻=2.0103 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？达到的最大速度为多少？【答案】【答案】20 s 20 m/s一一辆辆小小汽汽车车在在水水平平路路面面上上由由静静止止启启动动，在在前前5 s内内做做匀匀加加速速直直线线运运动动，5 s末末达达到到额额定定功功率率，之之后后保保持持额额定定功功率率运运动动，其其vt图图象象如如图图所所示示.已已知知汽汽车车的的质质量量为为m=2000 kg，汽汽车车受受到到地地面面的的阻阻力为车重的力为车
37、重的0.1倍，则（倍，则（）A.汽车在前汽车在前5 s内的牵引力为内的牵引力为4000 NB.汽车在前汽车在前5 s内的牵引力为内的牵引力为6000NC.汽车的额定功率为汽车的额定功率为60 kWD.汽车的最大速度为汽车的最大速度为30 m/s BCD质量为质量为m的汽车，其发动机的额定功率是的汽车，其发动机的额定功率是P，当它匀速沿倾角，当它匀速沿倾角的盘山公路的盘山公路(实为斜面实为斜面)向山顶行驶时，受到的摩擦阻力为车重向山顶行驶时，受到的摩擦阻力为车重的的k倍那么，该汽车行驶的最大速度倍那么，该汽车行驶的最大速度vm应是应是()解析：解析：当当Fkmgmgsin时，速度最大为时，速度最大为vm，又额定功率又额定功率PFvm，则有，则有vm C