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1、第八章机械能守恒定律1、功与功率功？一、功的意义功是能量转化的量度。/测量工具（抽象）探究一：物体运动方向与力的方向不一致时，应当怎样计算功？例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。Fl这时应当怎样计算功呢？这时应当怎样计算功呢？LF FF F2 2F F1 1L L2 2L L1 1W W =F FLcos二二、功、功的计算式的计算式1 1、功的概念：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了、功的概念：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，就说这个力对物体做了功。位移，就说这个力对物体做了功。2 2、功的计算式：、功的计算式：W W Fl cos Fl co
2、s 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。弦这三者的乘积。3 3、功的国际单位：焦耳（、功的国际单位：焦耳（joulejoule）,简称焦，符号是简称焦，符号是J J1J1J 1N1m=1Nm 1N1m=1Nm方法：方法：将力、位移矢量的箭将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上尾移到同一个作用点上。lFlFlF寻找力与位移的夹角寻找力与位移的夹角探究二：怎样理解功的定义中的位移？思考：如图，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上有一质量为m的物块以初速度v0向右冲上木板，物块与木板的接触面粗糙
3、。最终物块m停止在木板上，二者一起运动，设摩擦力为f,分析摩擦力分别对木板和物块做了多少功？V0位移相对不同参考系是不同的，高中阶段以惯性参考系地面来研究力对物体做功的问题。即必须是受力物体的对地位移。检测题：如图，质量为m的物体静止于倾角为、质量为M的斜面上，现在对斜面施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面一起沿水平方向向左做匀速运动，位移为l，求在这个过程中：力F做的功W1；斜面对物体的支持力对物体做的功W2。F探究三：怎样理解功的正、负？请交流你的看法：刻度尺一般不会设置负值，功有正负吗，有零吗？功的正、负值取决于什么？功的正、负值有什么含义？功是标量还是矢量？如何求合力的功（总功）？一
4、个力对物体做一个力对物体做负功负功，也可说成，也可说成物体克服这个力做了功（正值）物体克服这个力做了功（正值）力力F F对物体做对物体做负功，负功，也可以表述为物体也可以表述为物体克服克服F F做功，这两种说法的意义是相同做功，这两种说法的意义是相同的。的。正功比正功比负功大负功大吗？吗？（2）当 时,，,表示力的方向与位移方向垂直时，力对物体不做功。LF（1）当 时，,表示力的方向与位移的方向夹角是锐角时，力对物体做正功，说明在物体发生该段位移的过程中，该力是动力。LF（3）当 时，,表示力的方向与位移的方向夹角是钝角时，力对物体做负功，说明在物体发生该段位移的过程中，该力是阻力。LF正功和
5、负功正功和负功 我们学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受的力往往不止一个，那么如何求解这几个力对物体所做的功呢？FF阻阻FN370Gv0总功的计算总功的计算请你算一算，当物体受多个力作用时，如何求合力功（总功）。如图，两个相互垂直的力F1和F2同时作用在物体上，大小分别为3N和4N，使物体沿图中V的方向从静止开始运动1m，求两个力对分别物体所做的功及合力对物体所做的总功。F1F2V总结：求几个力对物体所做的总功的方法总结：求几个力对物体所做的总功的方法方法方法1:1:当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这这几这几个力对物体所
6、做的总功个力对物体所做的总功，是，是各个力分别对物体所做功的代数和。各个力分别对物体所做功的代数和。W W WW1 1 WW2 2 WW3 3 方法方法2:2:就是这几个力的合力对物体所做的功就是这几个力的合力对物体所做的功;W=FLcosW=FLcos【例题】【例题】一个质量一个质量m m150kg150kg的雪橇，受到与水平方向成的雪橇，受到与水平方向成3737角的斜向上方的角的斜向上方的拉力拉力F=500NF=500N，此阶段此阶段地面地面与与雪橇的阻力雪橇的阻力f f1 1100N100N，在水平地面上移动的距在水平地面上移动的距离为离为5m5m后撤去拉力后撤去拉力F F，此阶段地面与
7、雪橇的阻力此阶段地面与雪橇的阻力f f2 2125N125N，再运动再运动12m12m停下，停下，cos 37 0.8。求：求：（1 1）运动前）运动前5m5m内各个力对物体所做的功；内各个力对物体所做的功；（2 2）运动后运动后12m12m各个力对物体做的功；各个力对物体做的功；（3 3）全程）全程各各力对物体做的力对物体做的总总功。功。总功的计算总功的计算解析（1）拉力在水平方向的分力为FxFcos37，它做的功为WFFxl1Fl1cos 3750050.8 J2000 J阻力与运动方向相反，两者夹角为180，它所做的功为W1F阻1l11005 J500 J（2）此阶段只有阻力做功W2F阻
8、2l212512 J1500 J（3）全程各力对物体做的总功为W2WF W1 W2 2000J500J1500 J0F检测题：如图，质量为m的物体静止于倾角为、质量为M的斜面上，现在对斜面施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面一起沿水平方向向左做匀速运动，位移为l，求在这个过程中：摩擦力对物体做的功W3；斜面对物体做的功W4；地面对斜面做的功W5。三、变力功的计算请你思考请你思考W=FlcosW=Flcos 这个公式的适用条件是什么？这个公式的适用条件是什么？对于大小或方向发生变化的变力，如何计算变力的功呢？方法一：转换法方法四：图像法方法三：平均力法方法二：微元法例1、如图，定滑轮至滑块的高
9、度为H，已知细绳的拉力大小为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进到B点，细绳与水平面夹角在A点为，在B点为，求绳的拉力对滑块所做的功。ABF例2、如图，某人用力转动一半径为R的转盘，力F的大小保持不变，方向始终与力的作用点的切线方向一致，求使转盘转动一周过程中该力所做的功。F例3、一辆汽车质量为103kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍，其牵引力的大小与车前进的距离是线性关系且f=102+f0，其中f0是车所受阻力，问当该车前进100m时，求牵引力对汽车做了多少功？例4、静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动（如图甲所示），拉力F随物块所在位置坐标x的
10、变化关系如图乙所示，图线为半圆，则物块运动到x0的过程中，力F所做的功为多少？oX0 xy本课我们学习了：功是能量转化的量度。/测量工具（抽象）功的定义式：功的定义式：W W Fl cos Fl cos 几个力对物体所做的总功的方法几个力对物体所做的总功的方法计算变力的功思考题：当你从下蹲到跳起来的过程中，地面对你做功了吗？粉笔在黑板上写字时，摩擦力对黑板做了功吗？对粉笔做了功吗？你推静止的墙壁时，你显然对墙壁没有做功，你为什么会累，你消耗的能量哪去了？1 1、物理意、物理意义：是表示力：是表示力对物体做功快慢的物理量。物体做功快慢的物理量。3、公式公式：比值定义法比值定义法4 4、功率是功率
11、是标量。量。功率表示做功功率表示做功过程中能量程中能量转化的快慢。化的快慢。5、功率的、功率的单位：位：瓦特（瓦特（W）常用）常用单位：位：kW 一、功率的概念一、功率的概念2 2、定、定义义：功功W跟完成跟完成这这些功所用些功所用时间时间t的比的比值值 1、P=W/t（平均功率）（平均功率）P=Fvcosa当当v是平均速度，是平均速度，则P为平均功率平均功率 2、P=Fvcosa当当v是瞬是瞬时速度，速度，则P为瞬瞬时功率功率二、平均功率与瞬时功率P77、思考与讨论从P=Fv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成正比。你认为应该怎样增大它
12、们的牵引力呢？汽车变速杆可以进行控制行驶速度汽车变速杆可以进行控制行驶速度思考：思考：汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较徒的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才了一段较徒的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？能确保汽车驶到坡顶？为什么？司机将发动机的速度档位司机将发动机的速度档位调低后，速度减少了，牵调低后，速度减少了，牵引力加大了，只要牵引力引力加大了，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡足够，汽车便可顺利上坡 P77页，例题2 思考：思考：奥运奥运长跑运跑运动员能否用能否用100m短跑的速度来完成短跑的速度来
13、完成5000m的的赛跑路程呢？跑路程呢？为什么？什么？人与机器一人与机器一样，不能，不能长时间超超负荷运荷运动，短跑运，短跑运动员在在100m赛跑中，跑中，时间只是十几秒，能以最大的速度跑完全只是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此程，此时运运动员的的输出功率是正常出功率是正常时的数十倍。在的数十倍。在5Km的的长跑运跑运动中，运中，运动员不可能不可能长时间超超负荷运荷运动。三、额定功率和实际功率三、额定功率和实际功率 1、额定功率：是指机器在定功率：是指机器在额定定转速下可以速下可以长时间工工作的作的最大最大输出功率，也就是机器出功率，也就是机器铭牌上的牌上的标称称值。2、实际功率：是指机器在
14、工作中功率：是指机器在工作中实际输出的功率。出的功率。3、机器不一定在、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作定功率下工作，机器正常工作时实际功率功率总是小于或等于是小于或等于额定功率定功率，机器只能在短机器只能在短暂时间内内实际功率功率略大于略大于额定功率，但不允定功率，但不允许长时间超超过额定功率。定功率。练一练：练一练：（1）若汽）若汽车在水平路面行在水平路面行驶时受到的阻力恒受到的阻力恒为2000N，匀速行匀速行驶的速度的速度为108km/h，求，求发动机机输出的出的实际功率：功率：（2）设阻力保持不阻力保持不变，求汽，求汽车能达到的最大速度；能达到的最大速度；（3）若汽）若汽车在在
15、倾角角为300路面向上以路面向上以36km/h速度匀速行速度匀速行驶，则此此时实际功率多大？（已知摩擦阻力功率多大？（已知摩擦阻力为2000N，汽，汽车和和人的人的总质量量为2200kg）1.1.质量质量m=3kgm=3kg的物体的物体,在水平力在水平力F=6NF=6N的作用下的作用下,在光滑的水在光滑的水平面上从静止开始运动平面上从静止开始运动,运动时间运动时间t=3s,t=3s,求求:a.a.力力F F在在t=3st=3s内对物体所做的功内对物体所做的功b.b.力力F F在在t=3st=3s内对物体所做的功的平均功率内对物体所做的功的平均功率c.c.在在3s3s末末,力力F F对物体做功的
16、瞬时功率对物体做功的瞬时功率 a W=54J b P=18w c P=36w2.2.一个物体的质量一个物体的质量m=2kgm=2kg做自由落体运动求做自由落体运动求:g=10m/s:g=10m/s2 21)1)下落下落3s3s时重力做了多少功时重力做了多少功,3s,3s内重力的功率内重力的功率.2)2)第第3s3s内重力做了多少功内重力做了多少功,第第3s3s内的功率内的功率.3)3)第第3s3s末重力的功率是多少末重力的功率是多少.1)900J 300W2)500J 500W3)600W3.3.质量为质量为m m的物体沿倾角为的物体沿倾角为 的固定斜面滑到底端时的固定斜面滑到底端时的速度大小
17、为的速度大小为v v，此时重力的瞬时功率为（，此时重力的瞬时功率为（）A.mgv B.mgv sin C.mgv cos D.mgv tanBC4.如图所示，飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平如图所示，飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中，飞行员受重力的状态开始下摆，到达竖直状态的过程中，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是瞬时功率变化情况是 A A、一直增大、一直增大 B B、一直减小、一直减小 C C、先增大后减小、先增大后减小 D D、先减小后增大、先减小后增大5在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.
18、1倍(g取10 m/s2)，则：(1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？(2)当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大6汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0.快进入闹市区时司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下列四个图像中，哪个正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系图像7.一辆轿车在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm.若轿车所受的阻力Ff为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，下列选项正确的是作用力与反作用力做功的关系(1)作用力与反作用力的特点:大小相等、方向相反，且作用在不同物体上。(2)作用力与反作用力作用下的物体运动的特点:可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止,还可能两物体都静止。做功情形图例备注都做正功 都做负功 一正一负 一为零一为正 一为负