《2024《试吧大考卷》二轮专题闯关导练数学(文)【统考版】客观题专练 立体几何(10).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024《试吧大考卷》二轮专题闯关导练数学(文)【统考版】客观题专练 立体几何(10).doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024试吧大考卷二轮专题闯关导练数学(文)【统考版】客观题专练 立体几何(10)立体几何(10)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12020湖北宜昌联考在空间中，有如下四个命题：平行于同一个平面的两条直线是平行直线垂直于同一条直线的两个平面是平行平面若平面内有不共线的三个点到平面的距离相等，则过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直其中正确的命题是()A BC D22020四川泸州模拟在正方体ABCD A1B1C1D1中，棱所在直线与直线BA1是异面直线的条数为()A4 B5C6 D73设一个球形西瓜，切下一刀后所得切面圆的
2、半径为4，球心到切面圆心的距离为3，则该西瓜的体积为()A100 B.C. D.4已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件52020四川泸州模拟设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是()Aab，b，则aBa，b，则abCa，b，a，b，则D，a，则a62020河北省九校高三第二次联考试题下图网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A784B744C584D54472020桂林、百色、崇左市联合
3、模拟如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用平面AEC1截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的正(主)视图为()82020武汉调研某几何体的三视图如图所示，则从该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为()A. B.C2 D292020福州市高三期末质量检测已知四边形ABCD为正方形，GD平面ABCD，四边形DGEA与四边形DGFC也都为正方形，连接EF，FB，BE，点H为BF的中点，有下述四个结论：DEBFEF与CH所成角为60EC平面DBFBF与平面ACFE所成角为45其中所有正确结论的编号是()A BC D102020湖南省长沙市高三调研试题已知在
4、正方体ABCD A1B1C1D1中，M，N分别为A1D，AC上的点，且满足A1D3MD，AN2NC，则异面直线MN与C1D1所成角的余弦值为()A. B.C. D.112020蓉城名校第一次联考已知一个几何体的正视图和侧视图如图1所示，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图2所示)，则此几何体的体积为()A1 B.C2 D2122020洛阳市尖子生第一次联考已知三棱锥P ABC的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC满足BABC，ABC，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为()A8 B16C. D.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共2
5、0分)132020长春市质量监测已知一个所有棱长都是的三棱锥，则该三棱锥的体积为_142020南昌市高三年级摸底测试卷已知一个圆锥的轴截面是斜边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为_15.如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，D为棱AA1的中点若AA14，AB2，则四棱锥B ACC1D的体积为_162020石家庄市重点高中毕业班摸底考试已知正三棱锥S ABC的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为2，则球O的表面积为_立体几何(11)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列三视图所对应的直观图
6、是()22020福州市第一学期抽测如图，为一圆柱切削后的几何体及其正视图，则相应的侧视图可以是()32018全国卷中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()ABCD42020合肥市高三第一次教学质量检测已知正方体ABCD A1B1C1D1，过对角线BD1作平面交棱AA1于点E，交棱CC1于点F，则：平面分正方体所得两部分的体积相等四边形BFD1E一定是平行四边形平面与平面DBB1不可能垂直四边形BFD1E的面积有最大值其中所有正确结论的序号为(
7、)A BC D52020太原市高三年级模拟古人采用“用臼舂米”的方法脱去稻谷的外壳，获得可供食用的大米，用于舂米的“臼”多用石头或木头制成一个“臼”的三视图如图所示，则凿去部分(看成一个简单的组合体)的体积为()A63 B72C79 D9962020惠州市高三第二次调研考试试卷设l，m，n为三条不同的直线，为一个平面，则下列命题中正确的个数是()若l，则l与相交若m，n，lm，ln，则l若lm，mn，l，则n若lm，m，n，则ln.A1 B2C3 D47.如图，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥A BCD.则在三
8、棱锥A BCD中，下列命题正确的是()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC82020开封市高三第一次模拟考试已知正方体的棱长为1，平面过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角都相等，则该正方体在平面上的正投影面积是()A. B.C. D.92020湖北荆州中学模拟如图，L，M，N分别为正方体棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是()A垂直 B相交但不垂直C平行 D重合102018全国卷在长方体ABCD A1B1C1D1中，ABBC1，AA1，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A. B.C. D.112020湖北省
9、部分重点中学高三起点考试如图，在四棱锥P ABCD中，顶点P在底面的投影O恰为正方形ABCD的中心，且AB，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点，已知当ANMN取最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为()A. B.C. D.122020福建质量检测如图，AB是圆锥SO的底面圆O的直径，D是圆O上异于A，B的任意一点，以AO为直径的圆与AD的另一个交点为C，P为SD的中点现给出以下结论：SAC为直角三角形平面SAD平面SBD平面PAB必与圆锥SO的某条母线平行其中正确结论的个数是()A0 B1C2 D3二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132020安徽省示范
10、高中名校高三联考某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为_142020海南中学模拟设，为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：a，b，a，b，a，b，ab.其中能推出的条件是_(填上所有正确的序号)152020广东广州质检如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点在这个正四面体中：GH与EF平行BD与MN为异面直线GH与MN成60角DE与MN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_162020惠州市高三第一次调研考试试题已知球的直径DC4，A，B是该球面上的两点，ADCBDC，则三棱锥A BCD体积的最大值是_解析几何(12
11、)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12020贵州遵义期中已知直线l：xy2 0170，则直线l的倾斜角为()A150 B120C60 D3022020浙江金华模拟过点(10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为()Axy0Bx4y300Cxy0或x4y300Dxy0或x4y30032020浙江宁波调研已知圆C的圆心坐标为(2，1)，半径长是方程(x1)(x4)0的解，则圆C的标准方程为()A(x1)2(y2)24B(x2)2(y1)24C(x2)2(y1)216D(x2)2(y1)2164已知点P(3,2)
12、与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为()Axy10 Bxy0Cxy10 Dxy052020广东江门一模“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件62020湖南益阳模拟点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范围是()A1a1 B0a1Ca1或a1 Da17直线l过点(2,2)，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y4082020安徽皖东四校联考若直线l：4xay10与圆C：(x2)2(y2)24相切，则实数a的值为()
13、A. B.C.或1 D.或192020黄冈中学、华师附中等八校第一次联考圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是()A36 B18C6 D5102018全国卷直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是()A2,6 B4,8C，3 D2，3112020广州市高三年级调研检测已知点A，B关于坐标原点O对称，|AB|1，以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线2y10相切若存在定点P，使得当A运动时，|MA|MP|为定值，则点P的坐标为()A(0，) B(0，)C(0，) D(0，)122020南昌市摸底调研考试已知动
14、直线l与圆O：x2y24相交于A，B两点，且满足|AB|2，点C为直线l上一点，且满足，若M是线段AB的中点，则的值为()A3 B2C2 D3二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132020江苏扬州检测若直线l1：x2y40与l2：mx4y30平行，则l1，l2间的距离为_14与直线xy40和圆A：x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的标准方程是_152020广东省七校联合体高三第一次联考试题设直线l：3x4y100与圆C：(x2)2(y1)225交于A，B两点，则|AB|为_162020武昌区高三年级调研考试过动点M作圆C：(x2)2(y2)21的切线，N为切点若|MN|MO|
15、(O为坐标原点)，则|MN|的最小值为_立体几何(10)1答案：B解析：平行于同一个平面的两条直线，可能平行、相交或异面，不正确；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面，正确；若平面内有不共线的三个点到平面的距离相等，则与可能平行，也可能相交，不正确；过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直，正确，因为一条斜线只有一条射影，只能确定一个平面故选B.2答案：C解析：在正方体ABCD A1B1C1D1中，直线CD，C1D1，C1C，D1D，B1C1，AD，共有6条直线与直线BA1是异面直线，故选C.3答案：D解析：因为切面圆的半径r4，球心到切面的距离d3，所以球的半径R5，故球的体积VR353，
16、即该西瓜的体积为.4答案：B解析：若E，F，G，H四点不共面，则直线EF和GH肯定不相交，但直线EF和GH不相交，E，F，G，H四点可以共面，例如EFGH.故选B.5答案：D解析：由a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，知：在A中，ab，b，则a或a，故A错误；在B中，a，b，则a与b平行或异面，故B错误；在C中，a，b，a，b，则与相交或平行，故C错误；在D中，a，则由面面平行的性质定理得，a，故D正确6答案：C解析：由三视图可知，该几何体是上方为一个八分之一球，下方是一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱，故所求表面积S42222322222584，故选C.7答案：B解析：因为ABCD A1
17、B1C1D1是正方体，所以AE平面DCC1D1，设平面AEC1平面DCC1D1C1G，因为AE平面AEC1，所以AE綊C1G.取CC1的中点F，连接EF，DF，易得四边形AEFD为平行四边形，所以AE綊DF，所以C1G綊DF，所以G为DD1的中点，连接AG，则平面AEC1G即平面AEC1截正方体所得的截面，则剩余的几何体为 A1B1C1D1GAE，所以易得其正视图如选项B所示，故选B.8.答案：B解析：由三视图知，该几何体是一个四棱柱，记为四棱柱ABCD A1B1C1D1，将其放在如图所示的长方体中，底面ABCD是边长为1的正方形，四棱柱的高为1，连接AC1，观察图形可知，几何体中两顶点间距离
18、的最大值为AC1的长，即.故选B.9答案：B解析：连接AG，由BFAG，DEAG，得DEBF，故正确；由CHDE，DE与EF所成角为60，得到EF与CH所成角为60，故正确；由ECDB，ECDF，DBDFD，得EC平面DBF，故正确；过B作BMAC，垂足为M，连接MF，则MFB为BF与平面ACFE所成的角，因为MFB30，所以BF与平面ACFE所成角为30，故错综上，所有正确结论的编号是.故选B.10答案：A解析：取线段AD上一点E，使AE2ED，连接ME，NE，如图所示因为A1D3MD，AN2NC，所以，所以NECD，MEAA1.又CDC1D1，所以MNE为异面直线MN与C1D1所成的角设该
19、正方体的棱长为3a，则ENCD2a，MEAA1a，所以在RtMNE中，MNa，所以cosMNE，故选A.11答案：B解析：根据直观图可得该几何体的俯视图是一个直角边长分别是2和的直角三角形(如图所示)，根据三视图可知该几何体是一个三棱锥，且三棱锥的高为3，所以体积V3.故选B.12答案：D解析：如图，ABC是等腰直角三角形，AC为截面圆的直径，外接球的球心O在截面ABC上的射影为AC的中点D，当P，O，D共线且P，O位于截面ABC同一侧时三棱锥的体积最大，高最大，此时三棱锥的高为PD，PD3，解得PD3，设外接球的半径为R，则OD3R，OCR，在ODC中，CDAC，由勾股定理得(3R)2()2
20、R2，解得R2.三棱锥P ABC的外接球的体积V23，故选D.13答案：解析：记所有棱长都是的三棱锥为P ABC，如图所示，取BC的中点O，连接AD，PD，作POAD于点O，则PO平面ABC，且OP，故三棱锥P ABC的体积VSABCOP()2.14答案：解析：因为圆锥的轴截面是斜边长为2的等腰直角三角形，所以圆锥的底面半径r1，母线l，所以圆锥的侧面积Srl.15答案：2解析：取AC的中点O，连接BO(图略)，则BOAC，所以BO平面ACC1D.因为AB2，所以BO.因为D为棱AA1的中点，AA14，所以AD2，所以S梯形ACC1D(24)26，所以四棱锥B ACC1D的体积为62.16.答
21、案：25解析：如图，延长SO交球O于点D，设ABC的外心为点E，连接AE，AD，由正弦定理得2AE4，AE2，易知SE平面ABC，由勾股定理可知，三棱锥S ABC的高SE4，由于点A是以SD为直径的球O上一点，SAD90，由射影定理可知，球O的直径2RSD5，因此，球O的表面积为4R2(2R)225.立体几何(11)1答案：C解析：由三视图知，几何体的直观图下部是长方体，上部是圆柱，并且高相等，所以C选项符合题意2答案：B解析：由题意，根据切削后的几何体及其正视图，可得相应的侧视图的切口为椭圆，故选B.3.答案：A解析：由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A.4答
22、案：C解析：平面分正方体所得两部分，经过翻转能够完全重合，所以体积相等，正确；由题意知FBD1E，EBD1F，所以四边形BFD1E一定是平行四边形，正确；当E，F分别为棱AA1，CC1的中点时，平面DBB1平面，错误；当E，F分别为棱AA1，CC1的中点时，四边形BFD1E的面积有最大值，正确故选C.5答案：A解析：由三视图得凿去部分是圆柱与半球的组合体，其中圆柱的高为5，底面圆的半径为3，半球的半径为3，所以组合体的体积为3253363.6答案：C解析：对于，若l，则l与不可能平行，l也不可能在内，所以l与相交，正确；对于，若m，n，lm，ln，则有可能是l，故错误；对于，若lm，mn，则l
23、n，又l，所以n，故正确；对于，因为m，n，所以mn，又lm，所以ln，故正确，故选C.7答案：D解析：在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，BDCD.又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCDBD，CD平面ABD，则CDAB.又ADAB，ADCDD，AB平面ADC，又AB平面ABC，平面ABC平面ADC，故选D.8答案：B解析：记正方体为ABCD A1B1C1D1，如图1，由题意及正方体的性质知，正方体ABCD A1B1C1D1的每条棱所在直线与平面AB1D1所成的角都相等，因此不妨令平面AB1D1为平面.连接A1C1，与B1D1交于点O，连接AO，A1C，设交
24、点为O，易证A1O平面AB1D1，则点A1，C在平面AB1D1上的正投影均为O，再找出点B，D，C1在平面AB1D1上的正投影，即可确定正方体ABCD A1B1C1D1在平面AB1D1上的正投影由于A1，C1关于B1D1对称，故点C1在平面AB1D1上的正投影与点O关于B1D1对称，如图2，作O关于B1D1的对称点C1，则C1为点C1在平面AB1D1上的正投影同理，作O关于AB1的对称点B，则B为点B在平面AB1D1上的正投影，作O关于AD1的对称点D，则D为点D在平面AB1D1上的正投影，连接AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D，DA，得正六边形ABB1C1D1D，即正方体ABCD A1
25、B1C1D1在平面上的正投影，易求得其面积为.故选B.9答案：C解析：如图，分别取正方体另三条棱的中点为A，B，C，将平面LMN延展为平面正六边形AMBNCL，易知PQAL，PRAM，且PQ与PR相交，AL与AM相交，所以平面PQR平面AMBNCL，即平面LMN平面PQR.故选C.10答案：C解析：如图，在长方体ABCD A1B1C1D1的一侧补上一个相同的长方体ABBA A1B1B1A1.连接B1B，由长方体性质可知，B1BAD1，所以DB1B为异面直线AD1与DB1所成的角(或其补角)连接DB，由题意，得DB，BB12，DB1.在DBB1中，由余弦定理，得DB2BB1DB12BB1DB1c
26、osDB1B，即54522cosDB1B， cosDB1B.故选C.11.答案：B解析：如图，在PC上取点M，使得PMPM，连接NM，则MNMN，ANMNANMN，则当A，N，M三点共线时，ANMN最小，为AM，当AMPC时，AM取得最小值，即ANMN的最小值因为此时M恰为PD的中点，所以M为PC的中点，连接AC，所以PAAC2，因此PO.易知外接球的球心在四棱锥内部，设外接球的半径为r，则r2(r)21，解得r，因此外接球的表面积S4r2.故选B.12.答案：C解析：如图，连接OC，AO为圆的直径，ACOC.SO垂直于底面圆O，AC底面圆O，ACSO.SOOCO，AC平面SOC.又SC平面S
27、OC，ACSC，SAC为直角三角形，故正确由于点D是圆O上的动点，平面SAD不能总垂直于平面SBD，故错误连接DO并延长交圆O于E，连接SE，PO，P为SD的中点，O为DE的中点，OPSE.又OP平面PAB，SE平面PAB，SE平面PAB，故正确故选C.13答案：2解析：由三视图可知，该四棱锥的直观图如图中S ABCD所示，其中底面ABCD是边长为3的正方形，顶点S在底面ABCD的射影O在线段BD上，并且，SO2，过点O分别作AD，AB的平行线，交AB，BC于E，F，由三视图可知AE1，EB2，BF2，CF1，则AOCO，所以SASC3.DO，OB2，所以SD，SB2.综上可知，该四棱锥的最长
28、棱的长度为2.14答案：解析：在条件或条件中，还可能与相交；由，条件满足；在中，a，abb，又b，从而，满足综上，能推出的条件是.15.答案：解析：把正四面体的平面展开图还原，如图所示，由正四面体的性质易知GH与EF为异面直线，BD与MN为异面直线，GH与MN成60角，DEMN.故正确命题的序号是.16答案：2解析：因为球的直径DC4，且ADCBDC，所以ACBC2，ADBD2，所以SBCDBCBD222，设h为点A到平面BCD的距离，则V三棱锥A BCDSBCDhh，故当h最大时，三棱锥A BCD的体积最大易知当平面ADC平面BCD时，h最大，此时4h22，得h，V三棱锥A BCDh2，即三
29、棱锥A BCD体积的最大值为2.解析几何(12)1答案：B解析：设直线l的倾斜角为，0，180)则tan ，可得120.故选B.2答案：C解析：该直线经过原点即横截距与纵截距均为0时，它的方程为，即xy0.当它不经过原点时，设它的方程为1，把点(10,10)代入可得1，求得a.此时它的方程为1，即x4y300.综上可得，直线方程为xy0或x4y300，故选C.3答案：C解析：根据圆C的圆心坐标为(2，1)，半径长是方程(x1)(x4)0的解，可得半径为4，故所求的圆的标准方程为(x2)2(y1)216，故选C.4答案：A解析：由题意知直线l与直线PQ垂直，所以kl1.又直线l经过PQ的中点(2
30、,3)，所以直线l的方程为y3x2，即xy10.故选A.5答案：A解析：直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行的充要条件为即a2或a3.又“a2”是“a2或a3”的充分不必要条件，所以“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的充分不必要条件，故选A.6答案：A解析：因为点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，所以点(1,1)到圆心(a，a)的距离小于2，即2，两边平方得(1a)2(a1)24，化简得a23，所以直线与圆相离，所以圆上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差为326，故选C.解法二由x2y24x4y100得(x2)2(y2)218，所以圆心坐标为(2
31、,2)，半径为3.设圆的参数方程为(为参数)，则圆上的点到直线xy140的距离d，所以当sin1时d取得最大值，最大值为8；当sin1时d取得最小值，最小值为2.所以圆上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差为826，故选C.10答案：A解析：设圆(x2)2y22的圆心为C，半径为r，点P到直线xy20的距离为d，则圆心C(2,0)，r，所以圆心C到直线xy20的距离为2，可得dmax2r3，dmin2r.由已知条件可得AB2，所以ABP面积的最大值为ABdmax6，ABP面积的最小值为ABdmin2.综上，ABP面积的取值范围是2,6故选A.11答案：C解析：依题意可知|OA|OB|.
32、设M(x，y)，圆M的半径为r.由于以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线y相切，根据圆的几何性质可知|OA|2|OM|2r2|y|2，化简得x2y，即点M在以(0，)为焦点，y为准线的抛物线上M到焦点的距离等于M到准线的距离存在定点P(0，)，使得|MA|MP|(y)(y)，为定值故选C.12答案：A解析：解法一动直线l与圆O：x2y24相交于A，B两点，连接OA，OB.因为|AB|2，所以AOB为等边三角形，于是不妨设动直线l为y(x2)，如图所示，根据题意可得B(2,0)，A(1，)，因为M是线段AB的中点，所以M(，)设C(x，y)，因为，所以(2x，y)(1x，y)，所以解得所以C，所
33、以3.故选A.解法二连接OA，OB，因为直线l与圆O：x2y24相交于A，B两点，且|AB|2，所以AOB为等边三角形因为，所以，又M为AB的中点，所以，且与的夹角为60，则22|cos 6044223.故选A.13答案：解析：因为两直线平行，所以，解得m2.在直线x2y40上取一点(0,2)，点(0,2)到直线l2：2x4y30的距离d.14答案：(x1)2(y1)22解析：如图，易知所求圆C的圆心在直线yx上，故设其坐标为C(c，c)，半径为r，又其直径为圆A的圆心A(1,1)到直线xy40的距离减去圆A的半径，即2r2r，即圆心C到直线xy40的距离等于，故有c3或c1，当c3时圆C在直线xy40下方，不符合题意，故所求圆的方程为(x1)2(y1)22.15答案：6解析：因为圆C：(x2)2(y1)225，圆心为(2,1)，半径r5，所以圆心到直线l的距离d4，|AB|26.16答案：解析：设M(x，y)，因为|MN|MO|，所以(x2)2(y2)21x2y2，整理得4x4y70，即动点M在直线4x4y70上，所以|MN|的最小值就是|MO|的最小值，为.