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1、2024试吧大考卷二轮专题闯关导练数学(文)【统考版】客观题专练 集合、复数、不等式与常用逻辑用语(1)一客观题专练集合、复数、不等式与常用逻辑用语(1)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12020全国卷已知集合A1,2,3,5,7,11，Bx|3x15，则AB中元素的个数为()A2 B3C4 D522020广州市普通高中毕业班综合测试若复数z满足方程z220，则z3()A2 B2C2i D2i32020合肥市高三第二次教学质量检测命题p：a0，关于x的方程x2ax10有实数解，则綈p为()Aa0，关于x的方程x2ax10有实数
2、解Ba0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0.其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D352020石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试已知集合Ax|ylog2(x2)，Bx|x29，则A(RB)()A2,3) B(2,3)C(3，) D(2，)62020湖北省部分重点中学高三起点考试下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题B命题“存在x0R，xx00”的否定是“对任意的xR，x2x0”C命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件72020太原市高三年级模拟试题设复数z满
3、足z(2i)5，则|zi|()A2 B.C2 D482020开封高三定位考试已知实数x，y满足约束条件则zx2y的最大值是()A. B.C32 D6492020辽宁沈阳育才学校联考若0ac1，则()A.aCca1ba1 Dlogca，则函数y4x的最小值为_142020大同市高三学情调研测试试题实数x，y满足不等式组，则z|x2y4|的最大值为_152020安徽池州月考已知集合Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m若“xP”是“xS”的必要条件，则m的取值范围为_162020江西南昌一模已知函数f(x)axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)0.若pq为真命题，则实数
4、m的取值范围是_152020海南海口二中月考在R上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)0的实数a的取值范围为_162020广西南宁、梧州等八市联合调研已知函数f(x)若函数yf(x)a2有3个零点，则实数a的取值范围是_一客观题专练集合、复数、不等式与常用逻辑用语(1)1答案：B解析：A1,2,3,5,7,11，Bx|3x0，bcad0，0，正确；对于，ab0，0，即0，bcad0，正确；对于，bcad0，0，即0，ab0，正确故选D.5答案：B解析：Ax|ylog2(x2)(2，)，Bx|x29(，33，)，RB(3,3)，则A(RB)(2,3)，故选B.6答案：B解析：对选项
5、A，“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，当m0时，若ab，则am2bm2不成立，故A错误对选项B，命题“存在x0R，xx00”的否定是“对任意的xR，x2x0”，故B正确对选项C，命题“p或q”为真命题，则命题p，q可以都真，也可以一真一假，故C错误对选项D，已知xR，则“x1”是“x2”的必要不充分条件，故D错误7答案：A解析：z2i，所以zi22i，则|zi|2，故选A.8答案：C解析：解法一作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设ux2y，由图知，当ux2y经过点A(1,3)时取得最小值，即umin1235，此时zx2y取得最大值，即zmax532，
6、故选C.解法二作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易知zx2y的最大值在区域的顶点处取得，只需求出顶点A，B，C的坐标分别代入zx2y，即可求得最大值联立得解得A(1,3)，代入可得z32；联立得解得B，代入可得z；联立得解得C(2,0)，代入可得z4.通过比较可知，在点A(1,3)处，zx2y取得最大值32，故选C.9答案：D解析：bc1，1，又0a01，故选项A不正确；bc1且0a1，0，故选项B不正确；0a1，1a1c1，1，a1ba1，故选项C不正确；bc1且0a1，logablogac0，logcalogba，故选项D正确10答案：B解析：因为a，b为非零向量，ab0，所
7、以由向量数量积的定义知，a与b的夹角为锐角或a与b方向相同；反之，若a与b的夹角为锐角，由向量数量积的定义知，ab0成立故“ab0”是“a与b的夹角为锐角”的必要不充分条件故选B.11答案：C解析：解法一由，解得或或，则集合AB(0,2)，(，1)(，1)，有3个元素，其真子集的个数为2317，故选C.解法二分别作出圆x2y24与抛物线yx22，如图由图可知集合AB中有3个元素，则其真子集的个数为2317，故选C.12答案：D解析：解法一作出可行域如图中阴影部分所示z表示可行域中的点与点(1,0)连线的斜率易知在A点处z取得最小值，在C点处z取得最大值，所以z.故选D.解法二由，解得，此时z；
8、由，解得，此时z；由，解得，此时z.综上所述，z的取值范围为，故选D.13.答案：7解析：当x时，y4x4x55257，当且仅当4x5，即x时取等号，即y4x的最小值为7.14答案：21解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，z|x2y4|，其几何意义为阴影部分上任意一点到直线x2y40的距离的倍，由图可知，点B(7,9)到直线x2y40的距离最大，则z的最大值为21.15答案：0,3解析：由x28x200，得2x10，所以Px|2x10，由“xP”是“xS”的必要条件，知SP.又集合S非空，则所以0m3.故m的取值范围是0,316答案：9解析：由题意知f(x)x2axb2b.f(x)
9、的值域为0，)，b0，f(x)2.由f(x)c，得x，又f(x)0，若綈p为真，则m0，所以p为真，则m0.若q为真，则m240，2m2.若pq为真命题，则m|m0m|2m2m|2m0，即实数m的取值范围是(2,0)15答案：解析：根据题意，(xa)(xa)0，不等式对任意的xR恒成立的条件是14a24a40，即4a24a30，解得a，所以实数a的取值范围是.16答案：解析：平面区域如图中阴影部分所示，因为圆C与x轴相切，且圆心C，所以b1，即圆心在线段BD上，其中B(3,1)，D(5,1)令A(2,8)，则kAB，kAD，所以由图可知圆心C(a，b)与点(2,8)连线斜率的取值范围为.函数与
10、导数(3)1答案：D解析：由得x且x1，所以函数f(x)log2(12x)的定义域为(，1)，故选D.2答案：A解析：A中，y22x，令t2x，t2x在(0，)上单调递减，t(，2)，y2t在(，2)上单调递增，y22x在(0，)上单调递减；B中，y1，令tx1，tx1在(0，)上单调递增，t(1，)，y1在(1，)上单调递增，y在(0，)上单调递增；C中，yloglog2x在(0，)上单调递增；D中，yx22xa的图象的对称轴为直线x1，所以函数在(0,1)上单调递增，在(1，)上单调递减故选A.3答案：D解析：f(1)123135，f(5)2(5)122，故选D.4答案：B解析：1ln e
11、aln 3ln e22，blog310log392,0lg 1clg 3lg 101，所以cab，故选B.5答案：D解析：因为f(x)的定义域为x|x0，且f(x)f(x)，所以f(x)是偶函数，排除选项B，C；当x0时，f(x)x在(0，)上单调递增，排除选项A.故选D.6答案：A解析：由题意知，(m5)(12m)0，解得m4.又当x0时，f(x)2x1，则f(m)f(4)f(4)(241)15.故选A.7答案：B解析：由已知得ff0，且f(x)在(，0)和(0，)上均单调递增，由f(x)0，得x或x0，解得0x或1x2，所以满足f(x)0的x的取值范围是(1,2)故选B.8答案：B解析：若
12、yf(x)是奇函数，则f(x)f(x)，|f(x)|f(x)|f(x)|，y|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y|f(x)|的图象关于y轴对称，它不一定是奇函数，如yf(x)x2，故选B.9答案：D解析：因为a1,0cb1，所以ab，所以log2 019alog2 019b，所以选项A正确；因为a1,0cb1，所以logaclogabloga10，所以，即logcalogba，所以选项B正确；因为a1,0cb1，所以cb0，acab，所以(cb)ac(cb)ab，所以选项C正确；因为a1,0cb1，所以ac0，acab，所以(ac)ac(ac)ab，则选项D错误综上可知，选D.10答案：C解
13、析：g(x)x2(a1)x4(a5)(x4)x(a5)，令g(x)0，得x4或xa5，则f(4)log2(4a)0或f(a5)log2(2a5)0，解得a5或a2.故选C.11答案：B解析：先作出函数yx24x3的图象，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方，得到函数f(x)|x24x3|的图象，如图所示令tf(x)，则方程f(x)2bf(x)c0可变为t2btc0，又方程f(x)2bf(x)c0有7个不相同的实根，所以方程t2btc0的两个根必满足一个根为t1，另一个根在(0,1)内，所以，解得2b1，即b的取值范围是(2，1)，故选B.12答案：C解析：当a0时，f(x)，易知函数f(x)无零点
14、，舍去；当a0，所以当a0，且x1时，函数f(x)只有一个零点；当a1时，f(x)2xaln x，f(x)20，函数f(x)在(1，)上单调递增，f(x)2，所以当a1时，函数f(x)无零点；故当a0，且x1时，f(x)ax22ax8的图象开口向上，对称轴为直线x1，且f(0)80，所以函数f(x)在(，1上最多有一个零点；当a0，且x1时，f(x)2xaln x，f(x)，令f(x)0，得x，若01，则f(x)在上单调递增，在上单调递减，faaln，此时函数f(x)最多有两个零点，若使得函数f(x)有三个零点，则，解得a8.故选C.13答案：4解析：f(3)f(32)f(1)f(1)1234
15、.14答案：解析：由f(2x)f(x)0得f(2x)f(x)，又f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，即f(2x)f(x)，则f(2x)f(x)，所以函数f(x)是周期为2的函数，所以f(10)f(0).15答案：(，0)(4，)解析：因为f(x)是偶函数，所以有f(x)f(|x|)当x0时，f(x)2x4，所以函数f(x)在0，)上单调递增，且f(2)0.由不等式f(a2)0，可得f(|a2|)f(2)，所以|a2|2，所以a22，解得a4，即实数a的取值范围为(，0)(4，)16答案：1,0)(0,1解析：由题意，作出函数f(x)的图象，如图所示因为函数yf(x)a2有3个零点，所以关于x的方程f(x)a20有三个不等实根，即函数f(x)的图象与直线ya2有三个交点，由图象可得0a21，解得1a0或0a1.