《2024《试吧大考卷》二轮专题闯关导练数学(文)【统考版】客观题专练 平面向量、三角函数与解三角形(7).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024《试吧大考卷》二轮专题闯关导练数学(文)【统考版】客观题专练 平面向量、三角函数与解三角形(7).doc（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024试吧大考卷二轮专题闯关导练数学(文)【统考版】客观题专练 平面向量、三角函数与解三角形(7)平面向量、三角函数与解三角形(7)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12020湖北武汉部分重点中学第一次联考已知角与角的终边关于直线yx对称，且，则sin ()A B.C D.2.的值等于()A B.C D.32020惠州市高三第一次调研考试试题平面向量a与b的夹角为，a(2,0)，|b|1，则|a2b|()A2 B.C0 D242020大同市高三学情调研测试试题已知sin cos ，(0，)，则()A B.C. D52019全国
2、卷已知(2,3)，(3，t)，|1，则()A3 B2C2 D36在ABC中，A60，b1，SABC，则()A. B.C. D272020唐山市高三年级摸底考试已知sin()3cos()，则tan 2()A4 BC4 D.82020石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试若将函数f(x)sin x2cos x的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)sin x2cos x的图象，则cos ()A B.C D.92020长沙市四校高三年级模拟考试设ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知2bacos C0，sin A3sin(AC)，则()A. B.C. D.102020惠州市高三第二次调研考
3、试试题已知直线x是函数f(x)2sin(2x)(|0,00”是“数列an是递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件52020山东青岛期末已知Sn是等差数列an的前n项和，若S7S5，则S9和S3的大小关系是()AS9S3 D不确定6九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中，甲所得为()A.钱 B.钱C.钱 D
4、.钱72020重庆统一调研已知an是公差为3的等差数列，bn是公差为4的等差数列，且bnN*，则为()A公差为7的等差数列B公差为12的等差数列C公比为12的等比数列D公比为81的等比数列82020长沙市高三年级统一模拟考试设Sn是数列an的前n项和，若anSn2n,2bn2an2an1(nN*)，则数列的前99项和为()A. B.C. D.92020福州市高中毕业班质量检测已知数列an为等差数列，若a1，a6为函数f(x)x29x14的两个零点，则a3a4()A14 B9C14 D20102020山东济南四校联考在等比数列an中，a11，a4，且a1a2a2a3anan1，则m能取到的最大整
5、数是()A6 B7C8 D9二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132020武汉调研测试已知Sn是等比数列an的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，a2a54，则a8_.142020福州市高三期末质量检测已知Sn为数列an的前n项和，若a1，且an1(2an)2，则S21_.152020湖北宜昌两校联考已知数列an的前n项和Sn满足Sn2n11，则数列an的通项公式为_162020长沙市四校高三年级模拟考试在数列an中，a11，an0，曲线yx3在点(an，a)处的切线经过点(an1,0)，下列四个结论：a2；a3；i；数列an是等比数列其中所有正确结论的编号是_数列(9)一、选
6、择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12020开封市高三模拟试卷设等比数列an的前n项和为Sn，且满足a1a21，a1a33，则S6()A63 B21C21 D6322020唐山市高三年级摸底考试已知Sn为等差数列an的前n项和，a52，S15150，则公差d()A6 B5C4 D332020长沙市四校高三年级模拟考试已知等比数列an的前n项和Snab2n，且a2,9，a5成等差数列，则ab的值为()A2 B 1C1 D242020河北衡水中学摸底已知数列an，若数列3n1an的前n项和Tn6n，则a5的值为()A. B.C16 D32
7、52020重庆一中期末已知数列an满足a11，前n项和为Sn，且Sn2an(n2，nN*)，则an(n2)的通项公式为an()A2n1 B2n2C2n13 D32n62020天津一中月考在各项均为正数的数列an中，a12，a2an1an3a0，Sn为an的前n项和，若Sn242，则n()A5 B6C7 D872020湖北武汉部分重点中学联考已知数列an的通项公式是an(1)n(3n1)，则a1a2a10()A15 B12C12 D1582020南昌市高三年级摸底测试卷公比不为1的等比数列an中，若a1a5aman，则mn不可能为()A5 B6C8 D992020惠州市高三第二次调研考试试题已知
8、数列an的各项均为正数，a12，an1an，若数列的前n项和为5，则n()A119 B120C121 D122102020湖北武汉武昌实验中学月考两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5,9,14,20，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为an，则()Aan1ann2 Ban1ann2Can1ann3 Dan1ann3112020石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试已知等比数列an满足：a14，Snpan1m(p0)，则p取最小值时，数列an的通项公式为()Aan43n
9、1 Ban34n1Can2n1 Dan4n122020天津部分地区第三次联考已知f(x)sin，数列an满足anf(0)ffff(1)，则a2 019()A1 009 B1 010C2 019 D2 020二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132020吉林省实验中学模拟设数列an的通项公式为ann2n1(nN*)，则an的前5项和为_142020湖北武汉十六中月考已知数列an满足：a1，是首项为2，公比为2的等比数列，则数列的前n项和为_152020河北唐山一模已知等差数列an的前n项和为Sn，且an与等差数列的公差相同，则an_.162020南昌市高三年级摸底测试卷已知数列an
10、的前n项和为Sn，an3Sn3，若对任意m，nN*，|SmSn|M恒成立，则实数M的最小值为_平面向量、三角函数与解三角形(7)1答案：D解析：因为角与角的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)，又，所以2k(kZ)于是sin sinsinsin.故选D.2答案：D解析：cos2sin2cos，故选D.3答案：D解析：因为|a|2，|b|1，平面向量a与b的夹角为，所以ab21cos21，所以|a2b|2，故选D.4答案：A解析：由sin cos ，两边平方得12sin cos ，所以sin cos 0，则cos 0.因为(sin cos )212sin cos ，所以sin cos .所以，
11、故选A.5答案：C解析：本题主要考查平面向量的数量积、平面向量的坐标运算，意在考查考生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算因为(1，t3)，所以|1，解得t3，所以(1,0)，所以21302，故选C.6答案：B解析：依题意得，bcsin Ac，则c4.由余弦定理得a，因此.由正弦定理得，故选B.7答案：A解析：因为sin()3cos()，所以sin cos 3cos 3sin ，则2sin cos ，tan ，所以tan 24，故选A.8答案：C解析：f(x)(sin xcos x)sin(x)，其中cos ，sin ，g(x)sin x2cos xsin(x)，sin(x)sin (x)
12、，xx2k，kZ，22k，kZ，cos cos 22cos211，故选C.9答案：D解析：因为2bacos C0，所以由余弦定理得2ba0，整理得3b2c2a2.因为sin A3sin(AC)3sin B，所以由正弦定理可得a3b，由可得cb，则.故选D.10答案：D解析：由题意可得2k(kZ)，所以k(kZ)，又|，所以，故选项A错误；函数的解析式为f(x)2sin(2x)，若x0，则2x，函数不具有单调性，故选项B错误；f(x)的图象向左平移个单位长度可得到y2sin2(x)2sin(2x)的图象，故选项C错误；f(x)的图象向左平移个单位长度可得到y2sin2(x)2sin 2x的图象，
13、故选项D正确11答案：B解析：解法一以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过点O且垂直于BC的直线为y轴建立平面直角坐标系，如图，则B(1,0)，C(1,0)，A(0，)，则(2,0)，(1，)设t(0t1)，则(2t,0)，所以M(2t1,0)易知|t|，所以t(t，t)，因此N(1t，t)，所以(2t1，)，(23t，t)，故(2t1)(23t)3t6t24t26(t)2，所以当t时，取得最大值，最大值为，故选B.解法二设BMBC(01)，则()()()(1)(1)(1)2(1)24(1)2262426()2，所以当时，取得最大值，最大值为，故选B.12答案：D解析：解法一由已知
14、得直角三角形中较小锐角对边的长为10sin ，所以(210sin )2(10sin )2102.因为0sin 1，所以sin 或sin (舍去)，又0cos 1，所以cos ，所以sin()cos ()cos cos sin ，故选D.解法二由已知得直角三角形中较小锐角邻边的长为10cos ，所以直角三角形中较小锐角对边的长为10cos 2，所以(10cos 2)2(10cos )2102.因为0cos 1，所以cos 或cos (舍去)，又0sin 1，所以sin ，所以sin()cos()cos cos sin ，故选D.13答案：解析：由题意知12(2k)14k0，解得k.14答案：75
15、解析：由(acos Cccos A)b，根据正弦定理得(sin Acos Csin Ccos A)sin B，即sin(AC)，sin(AC)，又AC180B120，120AC120，AC30，2A150，A75.15答案：解析：通解如图，设C为线段AB的中点，连接CP，OC，则，得0.p(ab)()()，又()，所以()()(22).优解因为P是线段AB垂直平分线上任意一点，不妨设P是线段AB的中点，所以p()(ab)，所以p(ab)(a2b2).16答案：2sin(2x)1,2解析：解法一由题意知，将函数yg(x)的图象上的点(，0)向左平移个单位长度可得到函数yf(x)的图象在“五点法”
16、中的第一个点，坐标为(，0)由yf(x)的部分图象知yf(x)的图象在“五点法”中的第三个点的坐标为(，0)，所以，解得，所以函数f(x)2sin(2x)由x0，得2x，则当2x，即x时，f(x)max2，当2x，即x时，f(x)min1，故函数yf(x)在区间0，上的值域为1,2解法二因为函数yf(x)的图象可由函数yg(x)的图象向左平移个单位长度得到，所以由图象知，函数f(x)的最小正周期T2()，所以2，所以f(x)2sin(2x)，把(，0)代入f(x)2sin(2x)，得02sin(2)，即sin()0，所以k(kZ)，所以k(kZ)，又00，则或当或时，数列an是递减数列；当时，
17、数列an不是递增数列所以“a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的不充分条件若数列an是递增数列，则或即a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的不必要条件所以“a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的既不充分也不必要条件，故选D.5答案：C解析：S7S5，S7S50，a7a60，S9S3a4a5a6a7a8a93(a6a7)0，S9S3，故选C.6答案：D解析：设等差数列an的首项为a1，公差为d，依题意有解得故选D.7答案：B解析：an是公差为3的等差数列，an3na13，bn是公差为4的等差数列，bn4nb14，3bna1312n3b1a115，12n3b1a13，又12，是公差为1
18、2的等差数列，故选B.8答案：C解析：当n2时，an1Sn12n1，则anan1(SnSn1)2n2n12n1，即2anan12n1，所以2an2an12n1(nN*)，即2bn2an2an12n1，所以bnlog2 2n1n1，从而，故11.故选C.9答案：D解析：因为a1，a6为函数f(x)x29x14的两个零点，所以或，所以ann1或an8n，所以或，所以a3a420.故选D.10答案：D解析：设等比数列an的公比为q，则q3，解得q，所以an，则anan1，于是数列anan1是首项为，公比为的等比数列，所以a1a2a2a3anan10，Tn1Tn，Tn的最小值为T1，m0，p，m4p，
19、pp21，当且仅当p，即p时取等号，此时等比数列的公比3，an43n1，故选A.12答案：B解析：因为f(x)sin，所以f(x)f(1x)sinsin1sinsin1.又数列an满足anf(0)ffff(1)，所以a2 019f(0)ffff(1)1 01011 010.故选B.13答案：129解析：ann2n1(nN*)，数列an的前5项和为14123280129.14答案：解析：a1，是首项为2，公比为2的等比数列，an222232n2，2，数列的前n项和为.15答案：1或n解析：设数列an的公差为d.由题可得，Snna1d，(n1)d，Snna11(n1)2d22(n1)d，则有na1da11n(n1)2d22(n1)d，当n1时，a11d(n1)d22d.令n2，解得a11dd22d；令n3，解得a11d2d22d.两式相减可得d2d0，解得d0或d.若d0，则a11，则an1；若d，则a1，则ann.综上所述，an1或ann.16答案：解析：因为an3Sn3，所以当n2时，an13Sn13，所以anan13an(n2)，anan1(n2)，又由an3Sn3得，a1，所以数列an是以为首项，为公比的等比数列，所以Sn1()n，则|SmSn|()n()m|.因为数列()n的项依次为，所以对任意m，nN*，|SmSn|()n()m|，所以M，故实数M的最小值为.为_