《2024《试吧大考卷》二轮专题闯关导练数学(文)【统考版】主观题专练 (选考)坐标系与参数方程(13).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024《试吧大考卷》二轮专题闯关导练数学(文)【统考版】主观题专练 (选考)坐标系与参数方程(13).doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024试吧大考卷二轮专题闯关导练数学(文)【统考版】主观题专练 (选考)坐标系与参数方程(13)(选考)坐标系与参数方程(13)12020南昌市模拟考试在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的普通方程为(x1)2y21，曲线C2的参数方程为(为参数)(1)求曲线C1和C2的极坐标方程；(2)设射线(0)分别与曲线C1和C2相交于A，B两点，求|AB|的值22020福州市质量检测在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系(1)求C1的极坐标方程；(2)若C1与曲线C2：2sin 交于A，B
2、两点，求|OA|OB|的值32020惠州市高三第一次调研考试试题在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为4cos .(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)若C1与C2相交于A，B两点，求OAB的面积4.2020广州市高三年级阶段训练题已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，曲线C2的参数方程为(为参数)(1)求C1与C2的普通方程；(2)若C1与C2相交于A，B两点，且|AB|，求sin 的值52020长沙市模拟考试在平面直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的参数方程为
3、(m为参数)设直线l1与l2的交点为P，当k变化时点P的轨迹为曲线C1.(1)求出曲线C1的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为sin()3，点Q为曲线C1上的动点，求点Q到直线C2的距离的最大值62020河南省豫北名校高三质量考评在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，0，)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为8cos()(1)求圆C的直角坐标标准方程；(2)设点P(x0，y0)，圆心C(2x0,2y0)，若直线l与圆C交于M，N两点，求的最大值(选考)不等式选讲(14)12020惠州市考试
4、试题已知f(x)|x1|axa1|.(1)当a1时，求不等式f(x)3的解集；(2)若x1时，不等式f(x)x2恒成立，求a的取值范围22020石家庄市摸底考试(1)已知a，b，c均为正实数，且abc1，证明9；(2)已知a，b，c均为正实数，且abc1，证明.32020广东省七校联考试题已知函数f(x)|x2|2.(1)解不等式f(x)f(x1)f(7)；(2)设g(x)|2xa|2x3|，若对任意的x1R，都有x2R，使得g(x1)f(x2)成立，求实数a的取值范围42020唐山市高三年级摸底考试设函数f(x)|2x1|x1|.(1)画出yf(x)的图象；(2)若f(x)m|x|n，求mn
5、的最小值52020长沙市四校高三年级模拟考试已知函数f(x)|x|xa|，a0.(1)若a2，求不等式f(x)3的解集；(2)若关于x的不等式f(x)4恒成立，求a的取值范围62020惠州市考试试题已知关于x的不等式|xm|2x0的解集为x|x2，其中m0.(1)求m的值；(2)若正数a，b，c满足abcm，求证：2.二主观题专练(选考)坐标系与参数方程(13)1解析：(1)曲线C1的直角坐标方程为x2y22x0，将x2y22，xcos 代入上式并化简得曲线C1的极坐标方程为2cos 0.曲线C2的普通方程为2x23y26，即曲线C2的直角坐标方程为2x23y26，将xcos ，ysin 代入
6、上式得曲线C2的极坐标方程为22cos2 32sin2 60.(2)设A(1，)，B(2，)，则2cos2 3sin2 60，即924，所以|OB|2，又|OA|12cos ，所以|AB|OA|OB|.2解析：(1)因为曲线C1的参数方程为(为参数)，所以C1的普通方程为(x1)2y25，所以x2y22x40，由x2y22，xcos ，得C1的极坐标方程为22cos 40.(2)解法一由(1)知，C1的极坐标方程为22cos 40，设A(1，1)，B(2，2)，由，消去，得sin2 sin cos 10，所以sin cos cos2 0，解得cos 0或sin cos ，由题意可设0，所以或，
7、所以不妨设12sin 2，22sin ，所以|OA|OB|2.解法二由(1)可知C1的普通方程为(x1)2y25，由2sin ，得22sin .由2x2y2，sin y，得C2的直角坐标方程为x2y22y，联立，解得x0或x1，所以不妨设A(0,2)，B(1,1)，所以|OA|OB|2.3解析：(1)消去参数可得C1的普通方程为xy30.由4cos ，得24cos ，又2x2y2，cos x，所以C2的直角坐标方程为x2y24x0.(2)解法一C2的标准方程为(x2)2y24，表示圆心为C2(2,0)，半径r2的圆圆心C2到直线xy30的距离d1，故|AB|2.原点O到直线xy30的距离d，所
8、以SOAB|AB|d.所以OAB的面积为.解法二设A，B两点的横坐标分别为x1，x2.联立得，消去y得2x210x90，所以x1x25，x1x2，所以|AB|x1x2|.原点O到直线xy30的距离d，所以SOAB|AB|d.所以OAB的面积为.4解析：(1)由(t为参数)，得xsin ycos cos 0，所以曲线C1的普通方程为xsin ycos cos 0.由(为参数)，得2x2y22(y0)所以曲线C2的普通方程为2x2y22(y0)(2)解法一把代入2x2y22，得(2cos2 sin2 )t22tsin 10，(2sin )24(2cos2 sin2 )80，设A，B两点对应的参数分
9、别为t1，t2，则t1t2，t1t2.则|AB|t1t2|.由于|AB|，则.解得sin 0.经检验，sin 0符合题意，所以sin 0.解法二由(1)可知C1是直线，且过点(0,1)，C2是椭圆2x2y22在x轴上方(包括与x轴的两个交点)的部分，如图，若C1与C2有两个交点，则C1的斜率k1,1，设C1：ykx1，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由，得(k22)x22kx10，由于(2k)24(k22)8k280，则x1x2，x1x2.|AB|.由|AB|，得，解得k0.则tan 0，得sin 0.5解析：(1)分别消去l1，l2的参数方程中的参数，得l1，l2的普通方程为l1：yk(
10、x)，l2：y(x)，两式相乘消去k可得y21，因为k0，所以y0，所以曲线C1的普通方程为y21(y0)(2)因为sin()3，所以sin cos 6，将xcos ，ysin 代入上式，得直线C2的直角坐标方程为xy60.结合(1)知曲线C1与直线C2无公共点曲线C1的参数方程为(为参数，k，kZ)，所以曲线C1上的点Q(cos ，sin )到直线xy60的距离d，所以当sin()1时，d取得最大值，为4.6解析：(1)圆C的极坐标方程为8cos()4cos 4sin ，所以24sin 4cos .因为2x2y2，cos x，sin y，所以x2y24x4y0，所以圆C的直角坐标方程为(x2
11、)2(y2)216.(2)由(1)知圆C的圆心的直角坐标为(2,2)，则，所以，所以直线l的参数方程为(t为参数，0，)将直线l的参数方程代入(x2)2(y2)216，得t2(2sin 2cos )t120.设点M，N对应的参数分别为t1，t2，则t1t22sin 2cos ，t1t212.故(2sin 2cos )2244sin()22，因此，当时，取得最大值，最大值为.(选考)不等式选讲(14)1解析：(1)解法一当a1时，不等式f(x)3，即|x1|x|3.当x1时，x1x3，解得x2，所以x2；当1x0时，x1x3，无解；当x0时，x1x3，解得x1，所以x1.综上，不等式f(x)3的
12、解集为(，21，)解法二当a1时，f(x)|x1|x|，当x1时，2x13，解得x2，所以x2；当1xf(7)等价于|x2|x1|3，当x2时，原不等式即为2x33，解得x3，所以x3；当13，无解；当x1时，原不等式即为2x33，解得x0，所以xf(7)的解集为x|x3(2)对任意的x1R，都有x2R，使得g(x1)f(x2)成立，则y|yg(x)y|yf(x)因为g(x)|2xa|2x3|(2xa)(2x3)|a3|，当且仅当(2xa)(2x3)0时取等号，又f(x)|x2|22，所以|a3|2，解得a1或a5，所以实数a的取值范围为(，51，)4解析：(1)f(x)，所以yf(x)的图象
13、如图所示(2)一方面，由f(x)m|x|n得f(0)n，解得n2.因为f(x)|(2x1)(x1)|3|x|，所以m|x|n3|x|.()若m3，()式明显成立；若m时，()式不成立另一方面，由图可知，当m3且n2时，f(x)m|x|n.故当且仅当m3且n2时，f(x)m|x|n.因此mn的最小值为5.5解析：(1)若a2，则不等式f(x)3可化为|x|x2|3，当x2时，不等式化为xx23，x，此时x2；当2x时，不等式化为xx23，xR，此时2x4恒成立f(x)min4，|a|4，又a0，a4，解得0a2，即a的取值范围是(0,2)(2，)6解析：(1)解法一由题意知或，化简得：或，m0，原不等式的解集为x|xm，m2，解得m2.解法二由题意知：2xxm2x，m0，原不等式的解集为x|xm，m2，解得m2.(2)由(1)可知abc2.根据基本不等式，得a2b，b2c，c2a，三式相加可得：abc2b2c2a，abc，即2(当且仅当abc时等号成立)