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1、2.32.3、牛顿第二定律、牛顿第二定律引入引入 赛赛车车质质量量小小、动动力力大大，容容易易在在短短时时间间内内获获得得较较大大的的速速度度，也也就就是是说说，赛赛车车的加速度大。的加速度大。物体的加速度物体的加速度a与它所受的作用力与它所受的作用力F以及自身的质量以及自身的质量m之间之间存在什么样的定量关系呢？存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？通过上节的探究实验，你找到了吗？F实验实验总结总结小车质量一定小车质量一定小车拉力一定小车拉力一定物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比物体的加速度跟物体的加速度跟作用力成正作用力成正比比，跟物体的，跟物体的质量成反比质
2、量成反比加速度的加速度的方向方向跟跟引起引起这个加速这个加速度的度的力的方向相同力的方向相同F=kma k k 为比例系数为比例系数实验实验总结总结假如假如假如假如你是科你是科你是科你是科学家，你能否想学家，你能否想学家，你能否想学家，你能否想个办法把个办法把个办法把个办法把k k 消掉消掉消掉消掉？把能够使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N，即1牛=1千克米/秒2可见，如果都用可见，如果都用国际单位制国际单位制的单位，在上式中就可以使的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成，上式简化成F F ma ma 牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律的数学表达式F
3、 F k k ma ma 一、力的单位一、力的单位内容：内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，比，加速度的方向跟作用力的方向相同加速度的方向跟作用力的方向相同F F合合 m ma a 合外力质量加速度二、二、牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律的牛顿第二定律的6 6个个性质性质F=maF=ma以静止的斜面或地面为参考系以静止的斜面或地面为参考系同体性：式中合力式中合力F，质量，质量m，加速度，加速度a对应对应同一物体同一物体。式独立性：作用在物体上的作用在物体上的每一每一个力都可以产生一个加速度个力都可以产生一个加速度，物，物
4、体的加速度是所有力产生的加速体的加速度是所有力产生的加速度的矢量和度的矢量和。瞬时性：加速度与合力加速度与合力F是瞬时是瞬时对应关系对应关系，同时产生，同时变化，同时产生，同时变化，同时消失。同时消失。矢量性：加速度与合力的加速度与合力的方向相方向相同同，表达式是矢量式。，表达式是矢量式。相对性：式子中式子中a和和F是相是相对相同参考系对相同参考系而言。而言。局限性：只适用于只适用于宏观低速宏观低速的物体；不适用于微观领域，不适用于接近光的物体；不适用于微观领域，不适用于接近光速的物体。速的物体。牛顿第二定律的6个性质【例例1】某伞兵和他携带的武器质量共为某伞兵和他携带的武器质量共为80kg，
5、降落伞未张开时，受到，降落伞未张开时，受到的空气阻力为的空气阻力为25N，求伞兵在这段时间的加速度。，求伞兵在这段时间的加速度。aF合合由牛顿第二定律由牛顿第二定律 ，fG解：解：伞兵所受的合力为伞兵所受的合力为:F合合=Gf典型典型例题例题得得1、确定研究对象。2、分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图。3、求出合力。4、选取正方向，根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解。用牛顿第二定律解题的一般用牛顿第二定律解题的一般步骤步骤汽车重新加速时的受力情况某质量为某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭的速度时
6、关闭发动机，经过发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。变。汽车减速时受力情况GFNF阻阻F阻阻FFNG 课本例课本例1 1：课本例课本例1 1：F阻阻vF阻阻F图(1)减速时图(2)加速时解：设汽车运动方向为正方向，关闭发动机后：汽车水平受力如右图解：设汽车运动方向为正方向，关闭发动机后：汽车水平受力如右图(1)，汽车初速：汽车初速：v0=100Km/h=27.8m/s汽车末速汽车末速：v=
7、0汽车的加速度汽车的加速度由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：汽车受到的阻力为汽车受到的阻力为 负号表示与运动方向相反负号表示与运动方向相反重新启动后：汽车水平受力如右图重新启动后：汽车水平受力如右图(2)F合合=FF阻阻=2000N-437N=1563N由牛顿第二定律得：汽车的加速度由牛顿第二定律得：汽车的加速度加速度方向与汽车运动方向相同加速度方向与汽车运动方向相同 课本例课本例1 1：负号表示与运动方向相反负号表示与运动方向相反 解：设汽车运动方向为正方向解：设汽车运动方向为正方向关闭发动机后：汽车水平受力如右图关闭发动机后：汽车水平受力如右图(1)汽车汽车的加速度的加速度由牛顿第二定律
8、得：由牛顿第二定律得：重新启动后：汽车水平受力如右图重新启动后：汽车水平受力如右图(2)由由牛顿第二定律得：牛顿第二定律得：解得：解得：加速度方向与汽车运动方向相同加速度方向与汽车运动方向相同F阻阻vF阻阻F图(1)减速时图(2)加速时 课本例课本例2 2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在:列车以某一加速度渐渐启动的过程列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角
9、为的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为，求列车的加速度。，求列车的加速度。mgTF合合解：解：方法方法1 利用合成法。利用合成法。由平行四边形法则可得：由平行四边形法则可得：解得小球的加速度解得小球的加速度a=gtan由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：课本例课本例2 2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在:列车以某一加速度渐渐启动的过程列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测
10、定中，悬线与竖直方向的夹角为的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为，求列车的加速度。，求列车的加速度。mgT解：解：方法方法2正交分解法。正交分解法。yxFxFy受力分如图，建立正交坐标系，可得：受力分如图，建立正交坐标系，可得：Mg=T cos F合合=T sins由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：联立解得小球的加速度联立解得小球的加速度a=gtan【例例2】质量为质量为2.0t的汽车以的汽车以10m/s的速度行驶，在关闭发动机的速度行驶，在关闭发动机5s内停下来，求汽内停下来，求汽车所受的阻力。车所受的阻力。G解：受力分析如图示，以汽车运动方向为正方向解：受力分析如图示，以汽车运
11、动方向为正方向根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律vaFfFN得得由由解得解得典型典型例题例题典型例题典型例题【例例3】一木箱质量为一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为，与水平地面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与水平，现用斜向右下方与水平方向成方向成角的力角的力F 推木箱，求经过推木箱，求经过t秒时木箱的速度。秒时木箱的速度。由由v=at 得得:FGfN解：据牛顿第二定律列方程解：据牛顿第二定律列方程竖直方向竖直方向 NFsinmg=0水平方向水平方向 Fcosf=ma又因又因f=N由由式得式得1.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力从牛顿第二定律知道，
12、无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？现象？答：没有矛盾答：没有矛盾。牛顿第二定律牛顿第二定律F=ma中的中的F指的是物体所受的合力，而不是其中的某一个指的是物体所受的合力，而不是其中的某一个力力。我们我们用力提一个放在地面上的很重的箱子时，箱子受到的力总共有三个：用力提一个放在地面上的很重的箱子时，箱子受到的力总共有三个：竖直向下的重力竖直向下的重力G，手对箱子向上的作用力，手对箱子向上的作用力F1，以及地面向上的支持力，以及
13、地面向上的支持力F2。如果如果F1G，只是支持力，只是支持力F2减小，这三个力的合力减小，这三个力的合力F=0.故故箱子的加速度为箱子的加速度为0.箱子仍然保持静止箱子仍然保持静止.2.甲、乙两辆小车放在水平桌面上，甲、乙两辆小车放在水平桌面上，在相同在相同拉力的作用下，甲车产生的加速度拉力的作用下，甲车产生的加速度为为1.5m/s2，乙车产生的加速度为，乙车产生的加速度为4.5m/s2，甲车的质量是乙车的几倍？（不考虑阻力），甲车的质量是乙车的几倍？（不考虑阻力）解：根据牛顿第二定律解：根据牛顿第二定律有有故故对甲对甲：F=m甲 a甲对乙对乙：F=m乙 a乙3.一个物体受到的合力是一个物体受到的合力是4N时，产生时，产生的加速度的加速度为为2m/s2。若该物体的加速度为若该物体的加速度为6m/s2，它受到的合力是多大？，它受到的合力是多大？解：根据牛顿第二定律有解：根据牛顿第二定律有 F1=ma1 F2=ma2故故牛顿第二定律牛顿第二定律