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1、3.牛顿第二定律第四章 运动和力的关系a F合F合ma a F合kma知识回顾：由上一节实验可得a k 为比例系数1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同F kma 作用力质量加速度2.表达式一、牛顿第二定律的表达式蚂蚁的困惑思考：从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头，牛顿第二定律是否错了？咦，我用了力，咋没有加速度呢？砖头在水平方向除了受到向右的推力F，还受到水平向左的静摩擦力f若推力F 小于最大静摩擦力时，F 与 f 相平衡，木箱合外力为0，加速度为0推力F静摩擦力
2、f理解：在实验探究时，F原本就是物体所受的合外力NF合3.说明：Fkma 中的 F 指的是物体所受的合力质量为m的物体放在粗糙水平面上受水平力F 时产生加速度为a1(a1 0)，当水平力为2F 时，加速度a2，关于a1 与a2 的关系正确的是（）解析：关键要考虑摩擦力fA.a2 2a1 B.a22a1C.a22a1 D.a1a2C由身手小试思考与讨论取质量的单位是千克(kg)，加速度的单位是米每二次方秒(m/s2)，根据牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？牛顿第二定律的表达式Fkma中，k的数值取决于F、m、a所选取的单位.若选择合适的单位使k1，则可使上式最为简单
3、如果F、m、a的单位均己被确定，则k的数值就不能任意选择现在的情况是m，a的单位已被确定，在国际单位制中它们的单位分别是kg、m/s2，而F的单位尚未确定于是根据牛顿第二定律，规定国际单位制中力的单位“牛顿”为：使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N1kgm/s2.从而，k1，牛顿第二定律的表达式就简化为Fma.1N1kgm/s21.力的单位2.牛顿第二定律的表达式 Fma思考：若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，力的单位仍是牛顿（1N 1kgm/s2），牛顿第二定律表达式中的系数k 还是1吗？若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，1N=1kgm/s
4、2=105gcm/s2，牛顿第二定律表达式中的系数k 是105 二、力的单位在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下列说法，正确的是()A在任何情况下k都等于B k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的C k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的D在国际单位制中，k=1CD身手小试1.对 的理解在确定的力作用下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量，所以质量是惯性大小的唯一量度。(1)同体性：a、F、m对应于同一物体 思考：牛顿第二定律内容中前半句话的“物体”是指同一个物体还是不同的物体?2.对F=ma的理解：三、对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律内容中后半句话：加速度的方向跟作
5、用力的方向相同。FA光滑水平面F和a都是矢量，牛顿第二定律F=ma是一个矢量式，它反映了加速度方向始终跟合力方向相同。(2)矢量性：a与F 的方向总是相同FA光滑水平面思考：物体受到拉力F 之前静止，物体受到拉力F 之后做什么运动?撤去拉力F 后，物体做什么运动?F 增大、减小时，a怎样?物体的加速度随合力的变化而变化，存在瞬时对应的关系.(3)同时（瞬时）性：a与F是瞬时对应关系a与F总是同生同灭同变化FA光滑水平面物体还受哪几个力?GNG 与N 分别产生加速度吗?作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，与物体是否受其他力无关。合力的加速度即是这些加速度的矢量和。(4)独立性：每个力各
6、自独立地能使物体产生一个加速度(4)独立性：每个力各自独立地使物体产生一个加速度(2)矢量性：a与F 的方向总是相同(3)同时（瞬时）性：a与F总是同生同灭同变化(5)因果性：m是内因、F是外因；a由F、m共同决定(6)相对性：惯性参照系(地面系)(7)统一性：统一用国际制的单位(1)同体性：F、m、a对应于同一物体 小结：对F=ma的理解牛顿第一定律1、定性定义了力的概念 2、定义了惯性的概念3、定义了惯性系的概念 4、定性力和运动的关系牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的。牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也即不是牛顿第二定律的特例。问题：由F=ma 知F=0
7、则a=0，那么牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？3.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系4.对G mg 的理解（1）根据牛顿第二定律，Gmg可理解为G是使质量为m的物体产生重力加速度为g的力（2）式中的g开始是以比例常数的身份引入的，g9.8N/kg，现在我们知道，g就是重力加速度.合外力的方向决定加速度的方向，速度方向与合外力方向无关。合外力的大小决定加速度的大小，速度大小与合外力大小无关。5.加速度、合外力、速度之间的关系合外力加速度速度1.物体合外力减小时，加速度一定减小2.物体速度为零，合外力一定为零3.物体合外力为零时，速度一定为零4.物体合外力减小时，速度一定减小5.物体的运动方向一
8、定跟合外力的方向相同加速度、合外力、速度之间的关系，下列说法正确的是：身手小试6.两个加速度公式的区别 是加速度的决定式，它提示了产生加速度的原因及决定因素：加速度由其受到的合外力和质量决定.是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a与v、v、t均无关；例题1.在平直路面上，质量为1 100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2 000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变.汽车重新加速时的受力情况汽车减速时受力情况GFNF阻F阻FFNG由牛顿第二定律得：解：沿汽车运动方向建立坐标轴第
9、一阶段，汽车做匀变速运动v0=100 km/h=27.8 m/s，t=70 s，v=0 m/sF合=FF阻=2 000N-437N=1 563NGFNF阻第二阶段，汽车重新起步加速F阻 FFNG例题2.某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为，求列车的加速度。mgFTFa解：方法1以小球为研究对象，其受力如图.则F=mgtan由牛顿第二定律得：方法2见教材分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图求出合力选取正方向，根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解确定研究对象用牛顿第二定律解题的一般步骤牛顿第二定律 1、表达式：F合=ma2、理解矢量性：加速度的方向总与合外力的方向相同 瞬时性：力和加速度有瞬时对应的关系 同体性：F.m.a三者是对同一物体而言的独立性：每一个力都可以使物体独立的产生加速度，物体的加速度是所有力产生加速度的矢量和.2.力的单位(牛顿)的定义1.内容3.使用时需统一单位制小结