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1、第四章 牛顿运动定律3 3、牛顿第二定律、牛顿第二定律目标0404加速度的两种表达方式C O N T E N T S0101牛顿第二定律02020303牛顿第二定律性质力与运动状态的关系a/(ms-2)F/N0.10.20.30.40.500.150.300.450.600.75a/(ms-2)0.20.40.60.81.000.5 1.0 1.5 2.0 2.5m一定，aF正比于F一定，a a Fma Fkma比例系数1 1、内内容容:物物体体的的加加速速度度跟跟合合外外力力成成正正比比，跟跟物物体体的的质质量量成成反反比比，加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同。加速度的方向跟引起这个
2、加速度的力的方向相同。2 2、表达式、表达式:F=kmaF=kma3 3、注意、注意:当各物理量均选当各物理量均选国际单位国际单位时，时，k=1k=1；F F合合 mamaK K 如何取值？如何取值？一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律例1：在光滑的水平面上一个质量为m=1Kg物体受到两个力的作用F1=10N，F2=4N向右做匀加速直线运动。（1）加速度由F1、F2还是它们的合力来决定？这个力为多大和方向？a大小和方向为多少？（2）若F1撤掉，合力为多少？方向？加速度大小和方向为多少？（1 1）因果性：力是产生加速度的原因，合外力不为零就要产）因果性：力是产生加速度的原因，合外力不为零就要产生加速
3、度；生加速度；（2 2）矢量性：）矢量性：a a 的方向与的方向与F F合合 的方向一定相同的方向一定相同；（3 3）同体性：）同体性：F F、mm、a a 是对于同一个物体而言的；是对于同一个物体而言的；（4 4）瞬时性：）瞬时性：a a与与F F合合是瞬时对应关系；是瞬时对应关系；（5 5）独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体）独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速的矢量和。的实际加速度是这些加速的矢量和。二、牛顿第二定律的性质二、牛顿第二定律的性质大小方向与v、v大小无关由v/t决定与F合成正比与m成反比与v方向一致与F合方向一致三、加速度的两
4、种表达形式三、加速度的两种表达形式由由F F合合mama知：知：（1 1）若）若F F合合恒量，则恒量，则a a恒量恒量,物体做物体做？若若a a（F F合合）、V V同向物体做同向物体做 ，若若a a（F F合合）、V V反反向物体做向物体做 。（2 2）若）若F F合合变化，则变化，则a a随着变化，物体做随着变化，物体做什么运动？什么运动？（3 3）若）若F F合合0 0，则，则a a 0 0，物体做物体做什么运动？什么运动？匀变速运动匀加速直线运动匀减速直线运动非匀变速运动物体静止或匀速直线运动 四、力与运动状态的关系四、力与运动状态的关系判一判判一判(1)由牛顿第二定律可知，加速度大
5、的物体所受的合外力一定大。由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大。()(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。()(3)任任何何情情况况下下，物物体体的的加加速速度度的的方方向向始始终终与与它它所所受受的的合合外外力力方方向向一一致。致。()(4)在国际单位制中，公式在国际单位制中，公式Fkma中，中，k1。()(5)两单位两单位N/kg/kg和和m/m/s2是等价的。是等价的。()例例1 1、在平直路面上，质量为在平直路面上，质量为1 100kg1 100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达的汽车在进行研发的测试，当速度
6、达到到100km/h100km/h时取消动力，经过时取消动力，经过70s70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为新起步加速时牵引力为2 000N2 000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车受到的阻力不变。汽车重新加速时的受力情况汽车减速时受力情况GFNF阻阻F阻阻FFNG解：设汽车运动方向为正方向解：设汽车运动方向为正方向,关闭发动机关闭发动机后后,汽车水平受力如右图汽车水平受力如右图第一阶段，汽车做匀变速运动第一阶段，汽车做匀变速运动v v0 0=100 km/h=27.8
7、m/s =100 km/h=27.8 m/s ，t t=70 s=70 s，v v=0 m/s=0 m/sG GF FN NF F阻阻例例1 1、在平直路面上，质量为在平直路面上，质量为1 100kg1 100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h100km/h时取消动力，经过时取消动力，经过70s70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为步加速时牵引力为2 000N2 000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。到的阻力不变。负
8、号表示与运动方向相反负号表示与运动方向相反由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：F F合合=F FF F阻阻 =2 000N-437N=1 563N=2 000N-437N=1 563N第二阶段，汽车重新起步加速第二阶段，汽车重新起步加速,汽车水平受力如右图汽车水平受力如右图F F阻阻F FF FN NG G例例1 1、在平直路面上，质量为在平直路面上，质量为1 100kg1 100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h100km/h时取消动力，经过时取消动力，经过70s70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起停了下来，汽车受到的阻力是多少？重
9、新起步加速时牵引力为步加速时牵引力为2 000N2 000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。的阻力不变。加速度方向与汽车运动方向相同加速度方向与汽车运动方向相同例例2 2、某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度、某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中
10、，悬线与竖直方向的夹角为夹角为，求列车的加速度。，求列车的加速度。mgmgF FT TF Fa a解：方法解：方法11合成法合成法以小球为研究对象，其受力如图以小球为研究对象，其受力如图.则则F F=mgmgtantan 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：例例2 2、某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度、某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的定偏角的大小就能
11、测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为夹角为，求列车的加速度。，求列车的加速度。解：方法解：方法22正交分解法正交分解法mgFTyxFxFy)竖直方向竖直方向mg=mg=F Fy y=F FT Tcoscos水平方向水平方向F合=T1=TsinTsin=maa=gtan正交分解法平行四边形法【例例3】一个物体，质量是2，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？F1 1F2 20 0Fxy0 0F1 1F2 2有没有其他方法？0 0F1 1F2 2a a2 2a a1 1a a解法解法1：直接求直接求F1和的和的F2合力，然后
12、用牛顿第二定律求合力，然后用牛顿第二定律求加速度。加速度。由平行四边形定则可知，由平行四边形定则可知，F1、F2、F合合 构成了一个等边构成了一个等边三角形，故三角形，故 F合合=10 N a=F合合/m=（10/2）m/s2=5 m/s2加速度的方向和合力方向相同。加速度的方向和合力方向相同。F合合 F2 F1 光滑水平面上有一个物体，质量是2，受到互成120o角的两个水平方向的力F1 和F2 的作用。两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？由牛顿第二定律得加速度的方向与合力的方向相同加速度的方向与合力的方向相同解法2：建立如图直角坐标系xy0 0F1 1F2 2例例4、地面上放一木
13、箱，质量为、地面上放一木箱，质量为40kg，用，用100N的力与水平方向成的力与水平方向成37角推角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。若用此力与水平方向成若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）解解：对对物物体体受受力力分分析析如如图图所所示示，建建立立直直角角坐坐标标系，将力系，将力F分解。物体匀速分解。物体匀速 x轴方向：轴方向：y轴方向：轴方向：联立以上方程并带入数据得：联立以
14、上方程并带入数据得：设动摩擦因数为设动摩擦因数为，由，由F=N可得：可得：=f/N=80N/460N=4/23Nf FGyx例例4、地面上放一木箱，质量为、地面上放一木箱，质量为40kg，用，用100N的力与水平方向成的力与水平方向成37角推角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。若用此力与水平方向成若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）(2)力力F斜斜向向上上拉拉物物体体，设设物物体
15、体的的加加速速度度为为a,受受力力分析如图：分析如图：x轴方向轴方向：y轴方向轴方向：联立以上方程并带入数据联立以上方程并带入数据可解得可解得:a=0.5m/s2NFGxy例例4、地面上放一木箱，质量为、地面上放一木箱，质量为40kg，用，用100N的力与水平方向成的力与水平方向成37角角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。若用此力与水平方向成力。若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）
16、f解题的一般步骤：解题的一般步骤：（1 1）确定研究对象，构建模型：）确定研究对象，构建模型：（2 2）对这个物体进行受力分析：）对这个物体进行受力分析：（3 3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式顺序：顺序：yxmgFNTT1T2)amgFNF牵Ff水平或竖直方向：水平或竖直方向：F F合合=运动方向的力运动方向的力-反向的力反向的力建立坐标系：建立坐标系：x x、y y轴：轴：F F合合=运动方向的力运动方向的力-反向的力反向的力（5 5）根据牛顿第二定律列方程）根据牛顿第二定律列方程F F合合=mama（6 6）画运动草图，画运动草图，应用
17、运动学公式应用运动学公式求未知求未知（4 4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力）运动分析：判断物体的运动方向，求合力F F合合 练习：某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到20m/s的速度时关闭发动机，经过70s停了下来。汽车受到的阻力为多大？1物体在几个力作用下保持静止，物体在几个力作用下保持静止，现现只有一个力逐只有一个力逐渐渐减小到零又逐减小到零又逐渐渐增大到原增大到原值值，则则在力在力变变化的整个化的整个过过程中，物体的运程中，物体的运动动情况是（）情况是（）A加速度由零逐加速度由零逐渐渐增大到某一数增大到某一数值值后，又逐后，又逐渐渐减小到零减小到零B速度由零逐速度由零
18、逐渐渐增大到某一数增大到某一数值值后，又逐后，又逐渐渐减小到零减小到零C位移一直增大位移一直增大D物体先沿物体先沿该该力的反方向运力的反方向运动动，再沿力的方向运，再沿力的方向运动动AC2下列下列对对牛牛顿顿第二定律的理解正确的是（）第二定律的理解正确的是（）A由由F=ma可知，可知，F与与a成正比，成正比，m与与a成反比成反比B对对于一个确定的物体，受到的合外力越大，于一个确定的物体，受到的合外力越大，则则它的加速度就越大它的加速度就越大C物体加速度的方向物体加速度的方向总总跟物体所受合外力的方向一致跟物体所受合外力的方向一致D物体的运物体的运动动方向一定与它所受合外力的方向一致方向一定与它
19、所受合外力的方向一致BC3下列下列说说法正确的有（法正确的有（）A物体受到的合力越大，速度越大物体受到的合力越大，速度越大B物体受到的合力越大，加速度越大物体受到的合力越大，加速度越大C物体受到的合力物体受到的合力变变大大时时，物体的速度，物体的速度变变大大D物体受到的合力物体受到的合力变变大大时时，物体的速度，物体的速度变变化越快化越快BD4如如图图所示，所示，质质量量为为10 kg的物体在水平面上向左运的物体在水平面上向左运动动，物体与水平面，物体与水平面间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为=0.2，与此同，与此同时时，物体，物体还还受到一个水平向右的推力受到一个水平向右的推力F=20N，则则
20、物体向左运物体向左运动过动过程中的加速度是（程中的加速度是（g取取10 m/s2）（）（）A0B4 m/s2，水平向右，水平向右C2 m/s2，水平向左，水平向左D2 m/s2，水平向右，水平向右B5列列车车厢顶车车厢顶部用部用细线悬细线悬挂一个小球，在列挂一个小球，在列车车以某一加速度以某一加速度渐渐渐渐启启动动的的过过程中，程中，细线细线就会偏就会偏过竖过竖直方向一定角度并相直方向一定角度并相对车厢对车厢静止，如静止，如图图所示。所示。由此得到列由此得到列车车加速度的大小和方向加速度的大小和方向为为（）（）Agtan，水平向右，水平向右Bgsin，水平向右，水平向右Cgtan，水平向左，水平向左Dgsin，水平向左，水平向左A6如如图图所示，位于水平地面上的所示，位于水平地面上的质质量量为为M的小木的小木块块，在大小，在大小为为F、方向、方向与水平方向成与水平方向成角的拉力作用下沿地面做匀加速运角的拉力作用下沿地面做匀加速运动动。若木。若木块块与地面之与地面之间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为 ，则则木木块块的加速度的加速度为为（）（）ABCDD