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1、小卷期末复习练 01一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）下列各式计算正确的是ABCD2（3分）下列命题中，9的平方根是3；16的平方根是；没有立方根；是27的负的立方根；一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，其中正确的有A1个B2个C3个D4个3（3分）下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是A1，2，B，C5，12，13D2，2，4（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是读书时间（小时）7891011学生人数610987A9，8B9，9C9.5，9D
2、9.5，85（3分）一次函数的图象过点，则，的大小关系为ABCD6（3分）若一次函数，为常数，且的图象经过点，则不等式的解集为ABCD7（3分）如图，垂足为点，平分，点从点出发，沿射线运动，连接，交于点，设，的面积为，则下列图象中能大致反映与的函数关系的图象是ABCD8（3分）如图，在中，以的每一条边为边作三个正方形与，交于点，欧几里得在几何原本中利用该图证明了勾股定理，现连结，若，则的值为ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9（3分）将直线向下平移4个单位，平移后的直线解析式为 10（3分）已知，则自变量的取值范围为 11（3分）已知一组数据，的方差为3，则另一组数，的方差为
3、 12（3分），则13（3分）如图，在中，点、分别是边、的中点，连接，的平分线交于点，若，则的长为14（3分）如图，已知菱形的对角线、交于点，则菱形的面积是15（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，点是的中点，点在上运动，当是以10为腰长的等腰三角形时，点的坐标为 16（3分）如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点，为轴上一点，连接，以为边做等腰直角三角形，过点作线段轴，垂足为，直线与直线交于点，且，连接，直线与直线交于点，则点的坐标是三解答题（共9小题，满分72分）17（6分）计算：18（6分）某公司举行开业一周年庆典，准备在一个长13 ，高5 的台阶上铺设地毯（如图所
4、示），已知台阶的宽为4 （1）请你算一算共需购买多大面积的地毯；（2）若地毯的价格为120 元平方米，则购买地毯需花费多少元？19（6分）如图，在中，、分别为边、的中线，分别交、于点、（1）若，求证：；（2）若，求的长20（6分）如图，在中，点为的中点，连结并延长交的延长线于点，连结（1）求证：；（2）若，求的度数21（6分）某种型号汽车油箱容量为63升，每行驶200千米耗油16升设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为千米（1）写出油箱内剩余油量（升与之间的关系式：（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议汽车油箱内剩余油量为油箱容量的时必须加油按此建议，问该辆汽车最多行驶多少千米必须加油？22（1
5、0分）已知，如图在中，对角线和相交于点，点，分别在，上，且，连接，（1）如图1，求证：（2）如图2，延长交于点，延长交于点求证：23（10分）如图所示表示小红骑自行车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：（1）玲玲到达离家最远的地方的时间是 ，此时她离家 千米（2）玲玲 开始第一次休息，休息 小时，此时她离家 千米（3）到，她骑了 千米（4）求她返回时的平均速度24（10分）某校为了了解九年级学生在寒假期间的数学学习情况，开学之际进行了一次数学小测验（满分100分），并从甲、乙两个班各抽取10名学生的测验成绩进行统计分析收集数据：甲班：90，90，70，9
6、0，100，80，80，90，95，65乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90整理数据成绩（分）甲班2242乙班233分析数据数据平均数中位数众数甲班8590乙班80解答下列问题：（1）直接写出、的值；（2）小明同学说：“这次测验我得了90分，在我们小组中属于中游偏上！”观察上面的表格判断，小明可能是 班的学生；（3）若乙班共有50人参加测验，请估计乙班测验成绩超过90分的人数25（12分）如图，某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里（1）若它们离开港口一
7、个半小时后分别位于、处（图，且相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？请说明理由（2）若“远航”号沿北偏东方向航行（图，从港口离开经过两个小时后位于点处，此时船上有一名乘客需要紧急回到海岸线上，若他从处出发，乘坐的快艇的速度是每小时90海里，他能在20分钟内回到海岸线吗？请说明理由纠错笔记_参考答案期末复习练 01一选择题1D； 2C； 3A； 4A； 5C； 6B； 7D； 8D；二填空题9y6x2； 10x1且x1； 113； 124； 131； 14cm2； 15（6，8）或（4，8）或（16，8）； 16（，）；三解答题17解：原式18解：（1）
8、依题意图中直角三角形一直角边为5米，斜边为13米，根据勾股定理另一直角边长：（米，则需购买红地毯的长为（米，因为红地毯的宽则是台阶的宽4米，所以面积是：（平方米）故共需购买68平方米的红地毯（2）（元，故购买地毯需花费8160元19（1）证明：、分别为边、的中线，是直角三角形，；（2）解：，、分别为边、的中线，20（1）证明：是边的中点，四边形是平行四边形，在和中，；（2）解：四边形是平行四边形，21解：（1）由题意得：，油箱内剩余油量（升与之间的关系式为；（2）当时，解得：，答：该辆汽车最多行驶675千米必须加油22（1）证明：四边形是平行四边形，在和中，；（2）证明：四边形是平行四边形，四
9、边形是平行四边形，23解：（1）玲玲同学到达离家最远的地方中午12时，距离她家是30千米，故答案为：中午12时，30；（2）玲玲10.5时开始第一次休息，休息0.5小时，此时她离家17千米，故答案为：10.5，0.5，17；（3）玲玲同学从到骑了（千米），故答案为：13；（4）（千米时），答：她返回时的平均速度是15千米时24解：（1），乙班的平均数（分，乙班成绩按顺序排列后第5个数是80，第6个数是90，所以中位数（分，甲班的众数（分，答：，；（2）小明可能是乙班的学生，理由如下：因为甲班的中位数是90分，乙班的中位数是85分，所以小明可能在乙班，故答案为：乙；（3）（人，答：估计乙班测验成绩超过90分的有15人25解：（1）（海里），（海里），（海里），是直角三角形， “远航”号沿东北方向航行， “海天”号沿西北方向航行；（2）过点作于，（海里），（海里），（海里），能在20分钟内回到海岸线