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1、2007年中考数学模拟试题(6) 【满分150分,时间120分钟】一.选择题：(每小题4分，共40分) 1. 计算的结果是（ ）A、9 B、9 C、6 D、62. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）3. 如图，若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到，则A点的对应点的坐标是（ ）A、（3，2） B、（2，2） C、（3，0） D、（2，1）4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不 能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A 20分钟 22分钟 24分钟 D26分钟5.若方程组的解是，则k的取
2、值是（ ）A.-4 B.-5 C.-8 D.-66. 已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（ ） A正数 B负数 C非正数 D不能确定7. 由小到大排列一组数据x，x，x，x，x，其中每个数据都小于-1，则对于样本1，x，x，x，x，x的中位数是（ ）A B C D8.甲、乙两人比赛投篮球，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，下表为两人投篮球的记录: 学生投进球数没投进球数投球次数甲10515乙ab18得知他们的成绩一样好，下面有四个a、b的关系式：ab5 ； ab18； a:b2:1 ； a:182:3.其中正确的是( )A. B. C. D.
3、9. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图3所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0 . 其中所有正确结论的序号是A. B. C. D. 10. 若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为 b(ab)，则此圆的半径为（ ）A. B. C. 或D. a+b或a-b二.填空题：(每小题3分，共30分) 11. 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为_.12. 某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据.皮鞋价(元) 160
4、140 120 100 销售百分率 60% 75% 83% 95% 要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购_的皮鞋.13.若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数 _14.反比例函数的图象经过点(tan45,cos60)，则k=_.15. 某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯若米，则需安装闪光灯_盏. 16 如图所示，点E为正方形ABCD的边CD上的一点，F为边BC的延长线上一点，且CF=CE.若正方形ABCD的边长为2，且CE=x，DEF的面积为y，请写出y与x之间 的函数关系式： _.17. 将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地
5、抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为_.18函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 个。19. 如图，将半径为2cm的O分割成十个区域，其中弦、关于点对称，、关于点对称，连结，则图中阴影部分的面积是cm（结果用表示）20. 有八个球编号是至，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比重，第二次+比轻，第三次+和+一样重那么，两个轻球的编号是_.三.解答题：（21题每小题各5分，22、23题各
6、10分，共30分）21. 2sin45cos60 .解方程：22. 已知：如左图，O点在ABC内部，连AO、BO、CO，A、B、C分别在AO、BO、CO上，且ABAB、BCBC求证：OACOAC若将这题图中的O点移至ABC外，如右图，其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？（1）在右图基础上画出相应的图形，观察并回答： （填成立或不成立）；（2）证明你（1）中观察到的结论23. 小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2和3的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗？为什么？游戏结束，小明边走边想，“反过来
7、，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式） 四解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分）24. 快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示甲乙丙优品率80%85%90%别忘了优等品数也是整数哦！求快乐公司从丙厂应购买多少件产品；求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由2
8、5. 电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。（2）求标杆EF的影长。26. 如图，已知O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC.(1)求证：AC2=AEAB；(2)延长EC到点P，连结PB，若PB=PE，试判断PB与O的位置关系，并说明理由.五解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）27. 一次函数y=(k)x3k+10（k为偶数）的
9、图象经过第一、二、三象限，与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2，交x轴于点C.（1）求该一次函数的解析式；（2）若一开口向上的抛物线经过点A、B、C三点，求此抛物线的解析式。（3）过（2）中的A、B、C三点作ABC，求tanABC的值.28.已知抛物线yx22mxm2m2（1）判断抛物线的顶点与直线L：y-x2的位置关系；（2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OMON4，且OMON时，求出这条抛物线的解析式；（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B那么在对称轴上是否存在点P，使P与直线L和x轴同时相切若存在，求出点P的坐标；若不
10、存在，请说明理由祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦!参考答案一.选择题：1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、D；7、C；8、D；9、B；10、C。二.填空题：11、元；12、140元；13、a1；14、；15、100；16、yxx；17、；18、2；19、；20、。三.解答题：21. 原式=(1)2122. 画图成立 ；证明：ABAB，同理：，AOC为公共角OACOAC23. 解：不公平 P(阴)= 即小红胜率为，小明胜率为 游戏对双方不公平 能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积设计方案：设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来
11、(如正方形，其面积为S)。如图所示；往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录)。当掷点数充分大(如1万次)，记录并统计结果，设掷入正方形内m次，其中n次掷图形内。设非规则图形的面积为S，用频率估计概率，即频率P(掷入非规则图形内)=概率P(掷入非规则图形内)=故四解答题：24. 甲厂：20025%50； 乙厂20040%=80；丙厂：20035%70优品率 (5080%+8085%+7090%)200=0.855=85.5% 设从甲厂购买x件,从乙厂购买件，丙厂购买（200xy）件则80%x+85%y+90%(200xy)=20088. 5% ,即2x+y=60; 又80%x
12、和85%y均为整数.当y=0时,x=30,当y=20时,x=20,当y=40时,x=10,当y=60时,x=0, 说明：(给对一组,得一分) 其他解法酌情给分25. （1）如图； （2）设EF的影长为FP =x，可证：，得：，解得：。所以EF的影长为0. 4 m.26. (1)连结BC.ABCD，CD为O的直径，BC=AC.1=2.又AE=CE，1=3.AECACB.即AC2=ABAE(2)PB与O相切.连结OB. PB=PE，PBE=PEB.1=2=3，PEB=1+3=21.而PBE=2+PBC，PBC=1.在OBC中，OB=OC，OBC=OCB.在RtBCF中，OCB=90-2=90-1，
13、OBC=90-1.OBP=OBC+PBC=1+(90-1)=90.PBOB，即PB为O的切线五解答题： 27.由题意得：，解得k，又k为偶数k2一次函数的解析式为yx4求得A(3，0)、B(0，4)，OB4SOBOC2OC2，OC1C(1，0)或(1，0) 若取C(1，0)、A(3，0)、B(0，4)，设ya(x3)(x-1)，将B(0，4)代入，求得a0，舍.若取C(-1，0)、A(3，0)、B(0，4)，设ya(x3)(x+1)，将B(0，4)代入，求得a，抛物线为yxx4如图，过C作CDAB于D，则tanABC SinBAO，cosBAO ， DC，AD，BD tanABC28.（1）由抛物线，得顶点坐标为（m，-m2），显然满足y-x2抛物线的顶点在直线L上（2）设M（，0），N（，0），且由OMON4，OMON，得 ， 当时， ，当时，D0，此方程无解1(2m)4(mm2)4m84m80m2故取m-3则抛物线的解析式为（3）抛物线的对称轴为x-3，顶点（-3，5）依题意，CABACB45若点P在x轴的上方，设（-3，a）（a0），则点到直线L的距离为a（如图），是等腰直角三角形 ，5 若点P在x轴的下方，设（-3，-b）（b0），则点到直线L的距离为b（如图），同理可得为等腰直角三角形，满足条件的点有两个，即（-3，）和（-3，）