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1、5.1 5.1 5.1 5.1 弧弧弧弧 度度度度 制制制制一、温故知新一、温故知新r60 OAB如图所示，当如图所示，当r=1时，弧时，弧AB的长度的长度l=,扇形扇形OAB的面积的面积S=.弧长公式弧长公式面积公式面积公式1角：角：圆周的圆周的360分之一分之一.一、温故知新一、温故知新=思考：思考：有没有一种办法将线段和弧的度量统一起来，简化计算呢有没有一种办法将线段和弧的度量统一起来，简化计算呢？二二、角的单位制度、角的单位制度1 1、角度制：、角度制：角可以用角可以用“度度”作为单位进行度量，作为单位进行度量，1 1度的角等于周角的度的角等于周角的 .这种用度作为单位来度量角的单位制
2、叫这种用度作为单位来度量角的单位制叫角度制角度制.r60 OAB=弧度单位用符号弧度单位用符号rad表示，读作：表示，读作：弧度弧度.在实际运在实际运算中，常常将算中，常常将 rad 单位省略单位省略.2 2、角度制：、角度制：二二、角的单位制度、角的单位制度 观察下面两个图观察下面两个图,判断出判断出AOB的弧度的弧度.弧度：本质上是用弧长比半径弧度：本质上是用弧长比半径负角的弧度数是一个负数负角的弧度数是一个负数.零角的弧度数是零零角的弧度数是零.正角的弧度数是一个正数正角的弧度数是一个正数.长度等于半径长的弧所对的圆心角叫作长度等于半径长的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，记作弧度的角，记作
3、1 rad.建立弧度制的意义角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数（等于这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应角的集合 实数集R三三、角度与弧度的互化、角度与弧度的互化常用角度与弧度的互换常用角度与弧度的互换角角度度弧弧度度变式变式1 1、把下列角度化成弧度或者弧度化成角度把下列角度化成弧度或者弧度化成角度思考思考：在弧度制下，与角在弧度制下，与角终边相同的角如何表示？终边相同的角如何表示？终边在坐标轴上的角如何表示？终边在坐标轴上的角如何表示？终边在终边在x轴上：轴上：终边在终边在y轴上：轴上：四四、扇形的弧长与面积公式扇形的弧长与面积公式例例2.利用弧度制证明下列关于扇形的公式：利用弧度制证明下列关于扇形的公式：弧长：弧长：面积：面积：课堂小结课堂小结1 1、弧度的概念、弧度的概念2 2、转换技巧、转换技巧3 3、三个公式、三个公式