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1、专题40碰撞问题12022年3月12日，在北京冬残奥会上，中国轮椅冰壶队战胜瑞典队，获得冠军在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生弹性正碰(碰撞时间极短)，碰撞后冰壶乙向前滑行0.1 m后停下已知两冰壶的质量相等，冰壶乙与冰面间的动摩擦因数为0.02，取重力加速度大小g10 m/s2，则两冰壶碰撞前瞬间冰壶甲的速度大小为()A0.1 m/sB0.2 m/sC0.4 m/sD1 m/s2.如图所示，在光滑水平面上质量为M的木块，由轻弹簧连在墙上，质量为m的子弹以速度v0水平射入木块并留在其中，则在之后的过程中弹簧的最大弹性势能为()AmvBMvCD3.2022云南省部分学校联合检测
2、如图所示，一质量为3M的盒子沿光滑水平面以速度2v向右运动，盒底上表面光滑，同时在盒内有一质量为M的小物块以水平速度v向右运动如果每一次碰撞都没有机械能损失，则()A盒子与小物块最终静止B盒子与小物块最终达到相同速度，从而做匀速运动C第一次碰撞后瞬间，小物块相对水平面的速度大小为vD第一次碰撞后瞬间，小物块相对水平面的速度大小为v42022江苏省常州市期末随着科幻电影流浪地球的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度如
3、图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2.探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比那么下列判断中正确的是()Av1v0Bv1v0Cv2v0Dv2v052022河南省六市联考如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，其左侧是四分之一光滑圆弧，左端底部恰好与地面相切两小球的质量分别为m12 kg、m23 kg，m1的初速度为v0，m2保持静止已知m1与m2发生弹性碰撞，要使m1与m2发生两次碰撞，则M可能为()
4、A2 kgB3 kgC5 kgD6 kg62022安徽省九师联盟质量检测如图所示，内壁光滑、半径R0.72 m的圆弧轨道竖直固定放置在水平面上，A、O、B三点在同一条竖直线上，O是轨道的圆心，A是轨道的最低点(水平面与圆轨道在A点平滑连接)，B是轨道最高点质量m1 kg的小球甲沿着光滑的水平面以v09 m/s的速度向右运动，与前方静止的质量为M的小球乙发生弹性正碰，碰后小球乙恰好能通过B点，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)碰后瞬间小球乙的速度大小；(2)小球乙的质量M及碰撞过程中乙对甲做的功72022湖南省长沙市联考如图所示，平板小车A放在光滑水平面上，长度L1 m，质量mA1.99
5、kg，其上表面距地面的高度h0.8 m滑块B(可视为质点)质量mB1 kg，静置在平板小车的右端，A、B间的动摩擦因数0.1.现有mC0.01 kg的子弹以v0400 m/s速度向右击中小车A并留在其中，且击中时间极短，g取10 m/s2.求：(1)子弹C击中平板小车A后的瞬间，A速度多大？(2)B落地瞬间，平板小车左端与滑块B的水平距离x多大？82022湖南省五市十校联考如图所示，在光滑的水平地面上，质量为1.75 kg的木板右端固定一光滑四分之一圆弧槽，木板长0.56 m，圆弧槽半径为0.2 m，木板左端静置一个质量为0.25 kg的小物块B，小物块与木板之间的动摩擦因数0.8.在木板的左
6、端正上方，用长为0.3 m的轻杆将质量为1 kg的小球A悬于固定点O，轻杆可绕O点无摩擦转动现将小球A拉至左上方，轻杆与水平方向成30角，小球由静止释放，到达O点的正下方时与物块B发生弹性正碰不计圆弧槽质量及空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小球A与物块B碰前瞬间，小球A的速度大小；(2)物块B上升的最大高度；(3)物块B与木板因摩擦最终产生的总热量9如图所示，同一光滑水平轨道上静止放置A、B、C三个物块，A、B两物块质量均为m，C物块质量为2m，B物块的右端装有一轻弹簧，现让A物块以水平速度v0向右运动，与B碰后粘在一起，再向右运动推动C(弹簧与C不粘连)，弹簧没有超过弹性限
7、度求：(1)A与B碰撞结束后的共同速度；(2)整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能专题40碰撞问题1B对冰壶乙在冰面上滑行的过程，有v2gs，由于两冰壶发生弹性碰撞，且两冰壶的质量相等，因此碰撞后两冰壶交换速度，故v1v2，解得v10.2 m/s，B正确2C子弹打木块的过程动量守恒，由动量守恒定律可得mv0(Mm)v，解得v，子弹、木块向左压缩弹簧过程子弹、木块、弹簧组成的系统机械能守恒，当子弹、木块速度减为零时，弹簧弹性势能最大，由机械能守恒可得(Mm)v2Ep，解得Ep，C正确3D水平面和盒底均光滑，碰撞中没有能量损失，所以系统的总动能不会变化，盒子与小物块最终不可能静止，不可能共速运动，A
8、、B错误；设第一次碰撞后瞬间小物块的速度为v1，盒子的速度为v2，由动量守恒和能量守恒得3M2vMvMv13Mv2，3M(2v)2Mv2Mv3Mv，解得v1v，v2v，C错误，D正确4A根据题意，设行星的质量为M，探测器的质量为m，当探测器从行星的反方向接近行星时(题中左图)，再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得mv0MuMumv1.mvMu2Mu2mv，整理得v1v0uu，所以v1v0，A正确，B错误；同理，当探测器从行星的同方向接近行星时(题中右图)，再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得mv0MuMumv2，mvMu2Mu2mv，整理得v0v2uu，所以v2|v1|，联立解得M
9、5 kg，D正确6(1)6 m/s(2)2 kg36 J解析：(1)乙恰好到B点，轨道对小球的弹力正好为0，设乙在B点的速度为vB，由牛顿第二定律得Mg设乙在A点的速度(即碰撞结束时)为v乙，乙从A点运动到B点，由机械能守恒可得MvMg2RMv综合解得v乙6 m/s(2)碰撞刚结束时，设甲的速度为v甲甲、乙发生弹性碰撞，由动量守恒mv0mv甲Mv乙由机械能守恒mvmvMv综合解得M2 kg、v甲3 m/s碰撞过程中乙对甲做的功就是合力对甲做的功，由动能定理得Wmvmv代入条件计算可得W36 J7(1)2 m/s(2)0.4 m解析：(1)子弹C击中小车A后并留在其中，则A与C共速，速度为v1，
10、以v0为正方向，根据动量守恒有：mCv0(mCmA)v1，得v12 m/s(2)设A与B分离时的速度分别是v2、v3，对A、B、C组成的系统分析，由动量守恒和动能定理得：(mAmC)v1(mAmC)v2mBv3mBgL(mAmC)vmBv(mAmC)v解得：v2 m/s，v3 m/s或v21 m/s，v32 m/s(舍去，因为A的速度不能小于B的速度)B从A飞出以v3做平抛运动，则hgt2得t0.4 sA以v2向右做匀速直线运动，则当B落地时，它们的相对位移x(v2v3)t0.4 m8(1)3 m/s(2)0.56 m(3)2.24 J解析：(1)小球A运动到最低点的过程中，由机械能守恒定律得
11、mAgL(1sin 30)mAv联立解得v13 m/s(2)小球A与物块B发生弹性碰撞，由动量守恒定律及机械能守恒定律得mAv1mAv2mBv3mAvmAvmBv联立解得v21.8 m/s，v34.8 m/s物块B在最高点时，与木板共速，设共同速度为v4，物块B上升的最大高度为h，木板长为L1由水平方向动量守恒及能量守恒定律得mBv3(mBM)v4解得v40.6 m/smBv(mBM)vmBgL1mBgh联立解得h0.56 m(3)假设物块B最终能停在木板上，则物块B与木板最终的共同速度仍为v4，设物块B在木板上相对木板滑行的路程为x，由能量守恒定律得mBv(mBM)vmBgx解得x1.26 m因1.26 m2L1，故假设不成立，即物块B最终不能停在木板上，物块B与木板摩擦产生的总热量为Q2mBgL12.24 J.9(1)(2)mv解析：(1)A与B碰撞过程满足动量守恒，可得mv02mv1解得A与B碰撞结束后的共同速度为v1(2)A、B与C作用过程中，当A、B、C速度相等时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒可得2mv14mv2解得v2此过程根据能量守恒定律可得Epm2mv4mv解得Epmmv.