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1、专题29双星问题卫星的变轨12021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8102 km、远火点距离火星表面5.9105 km，则“天问一号” ()A在近火点的加速度比远火点的小B在近火点的运行速度比远火点的小C在近火点的机械能比远火点的小D在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动22022浙江省联考探月工程嫦娥五号返回器顺利带回月壤，圆满完成了我国首次地外天体采样任务如图所示为嫦娥五号卫星绕月球运行时的三条轨道其中轨道1是近月圆轨道，轨道2、3是变轨后的椭圆轨道M、N
2、分别为相应轨道上的远月点，则()A若已知卫星在轨道1的运行周期和万有引力常量，可以估算月球的平均密度B若已知卫星在轨道2的运行周期和万有引力常量，可以计算月球的质量C无法确定卫星在轨道1、2、3上的P点速度大小关系D卫星在M点的机械能大于在N点的机械能3.2022重庆市一诊(多选)2020年7月23日，在文昌发射站发射了首颗火星探测器“天问一号”，已知火星公转半径是地球公转半径的1.5倍，天问一号发射后沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示则下列说法正确的是()A地球绕太阳运动的加速度小于火星绕太阳运动的加速度B探测器沿霍曼轨道飞往火星过程中做减
3、速运动C.火星探测器“天问一号”的发射速度v应满足：7.9 km/sv11.2 km/s，C错误；火星绕太阳公转的半径为1.5R，地球公转半径为R，则探测器半长轴为1.25R，根据开普勒第三定律得，且T地球12月，探测器沿霍曼转移轨道运动的周期T探测月，D正确4D由题可知轨道的半径与轨道的半长轴之比为，根据开普勒第三定律得，解得，A错误；根据，如果b点在过该点的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示卫星经过a点的速率为经过b点的倍，而轨道是椭圆，因此在轨道上b点的速度不等于圆轨道的速度，B错误；根据公式a可知，卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍，C错误；卫星从轨道变到轨道需要点火加速，因此
4、再同一点加速动能增大也就是机械能增大，而同一轨道机械能守恒，因此b点的机械能小于在c点的机械能，D正确5D天问一号探测器在轨道上做变速圆周运动，受力不平衡，故A错误；根据开普勒第三定律可知，轨道的半径大于轨道的半长轴，故在轨道运行周期比在时长，故B错误；天问一号探测器从轨道进入，做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P点点火减速，故C错误；在轨道向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，故D正确6B由万有引力定律FG可知，随着M增大，m减小，Mm减小，则万有引力减小，A错误；由万有引力提供向心力得GM2rA，Gm2rB，且rrArB，联立解得，由于质量在两星球间转移，故总质
5、量不变，则角速度大小不变，B正确；由于两星球间向心力大小始终保持相等，则有M2rAm2rB，整理得，由于两星球密度相同，故体积大的A星球质量大，吸食的质量更大，则半径变小，而质量更小的B星球则半径变大，由于角速度大小不变，故A星球线速度变小，B星球线速度变大，则C、D均错误7B飞船绕地球做匀速圆周运动由几何关系得sin ，由万有引力提供向心力得Gmr，联立解得T2，地球自转一圈的时间为T0，飞船绕一圈会有一次日全食，所以一天内飞船经历“日全食”的次数为n，B正确；由图可知，每次“日全食”过程的时间内飞船转过2角，所需时间为tT，A错误根据G得v ，C错误；由神舟十三号载人飞船与天宫号空间站在相
6、同的轨道上运动，运行速度相同，则飞船与空间站的连接处不存在相互作用力，D错误8B卫星在P点需加速才能从椭圆轨道进入同步轨道，故vv，A项错误；从P点需加速才能变轨，因此在P点附近相同较短时间内，轨道上扫过的面积必然大于轨道上扫过的面积，故有SS，B项正确；圆轨道上才满足a，则a，C项错误；根据开普勒第三定律可知TT，D项错误9A发射轨道高于近地轨道的卫星时，发射速度需要大于第一宇宙速度，A项正确；P、Q均处于完全失重状态，但由于轨道不同，由a可知，加速度不同，B项错误；由v可知，P的线速度较大，Q的线速度较小，C项错误；Q如果加速会做离心运动，距离P更远，无法对接，D项错误10(1) L(2)10419解析：(1)设O点距离天体A、B的距离分别为r1和r2，则 r1r2L，转动的角速度为对于天体A：Mr12对于天体B：mr22由可得r1L(2)在P点放置一个极小物体，设其质量为m0，它与A、B转动的角速度相同对于小物体：m02(rr1)由得Mm10419.