《【高中数学】抛物线的简单几何性质（第3课时） 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】抛物线的简单几何性质（第3课时） 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 3 章圆锥曲线的方程3.3.2 抛物线的简单几何性质方程方程 图形图形范围范围对称性对称性顶点顶点焦点弦焦点弦 通径通径离心率离心率 e=1y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pylFyxOlFyxOlFyxOx0,yRx0,yRxR,y0 xR,y0lFyxO关于关于x轴对轴对称称关于关于y轴对称轴对称(0,0)抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质解：(1)抛物线y28x的顶点、焦点、准线方程、对称轴、变量x的范围分别为(0,0)，(2,0)，x2，x轴，x0.问题1.直线与抛物线有那些位置关系？如何判断呢？xyO1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）(2)若
2、k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.问题1.直线与抛物线有那些位置关系？如何判断呢？设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程 k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k0,当0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当0时,直线与抛物线相离,没有公共点.解.若直线的斜率存在,则过P的直线方程为ykx1.若直线的斜率不存在，则过P(0，1)的直线方程为x0.(2)因为OAOB，所以x1x2y1y20，即m28m0，解得m8或m0(舍去)y1y2m(x1x2)x1x2m28m.直线yx4与抛物线相交于不同两点A，B，可设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有x1x212，x1x216.解：设以Q为中点的弦AB的端点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，