《【高中数学】单调性与最大（小）值课件（第一课时） 2023-2024学年高一上学期人教A版（2019）必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】单调性与最大（小）值课件（第一课时） 2023-2024学年高一上学期人教A版（2019）必修第一册.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第三章 函数概念与性质3.2.1单调性与最大（小）值(第一课时）观察这些函数图像，它们分别反映了相应函数有什么变化规律？它们分别反映了相应函数有什么变化规律？课堂导入课堂导入图像上升：y随x的增大而增大图像下降：y随x的增大而减小 函数的单调性图像在该区间内逐渐图像在该区间内逐渐上升上升,称为函数在该称为函数在该区间上区间上是是单调递增单调递增的的图像在该区间内逐渐下降图像在该区间内逐渐下降,称为函数在该区间上是单调递减的称为函数在该区间上是单调递减的课堂导入观察全国新冠疫情图，其变化趋势是怎样的？图像虽然直观，但有时并不能清楚地反映变化趋势。本节课任务用严谨的数学符号语言来表示 函数的单调
2、性预习自学思考1.如何用符号表示“增大”、“减小”？思考2.如何用符号表示“随着”？思考3.如何将任意符号化？思考4.如何理解区间？1.理解增函数、减函数、单调区间、单调性概念；2.掌握增（减）函数的证明与判断；学习目标如何用数学语言来描述单调性？如何用数学语言来描述单调性？探索新知思考1.如何用符号表示“增大”、“减小”？思考2.如何用符号表示“随着”？思考3.如何将任意符号化？思考4.如何理解区间？如何用数学语言来描述单调性？如何用数学语言来描述单调性？xyo=2图形语言文字语言符号语言当图像1,2 0,+),当1 2时，有(1)(2),称函数()在区间0,+)上单调递增图越高，值越大12
3、(1)(2)增（减）函数定义增（减）函数定义12(1)(2)概念理解概念理解思考2.函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，你能举出在整个定义域内是单调递增的函数例子吗？你能举出在定义域内的某些区间单调递增但在另一些区间上单调递减的函数例子吗？1 2 345-1-2-3-4-2-323o例题例1 根据定义，研究函数 解：1,2 ,且10时，于是当k0时，于是例题用定义证明函数的单调性的步骤:1.1.取值取值:；2.2.作差作差:；3.3.变形变形:通常是因式分解和配方；4.4.定号定号:判断差 的正负；5.5.结论结论:指出函数 在给定的区间D D上的单调性.例题例2 根据定义证明函数 在区间 上单调递增。证明：所以，函数 在区间 上单调递增。课堂练习1.请说出图中的单调区间：函数在 4,2和（0，+）上单调递增，在（2,0）上单调递减题型一：利用图像判断函数单调性课堂练习（1）=2 5 6;(2)=9 2;(3)=2题型一：利用图像判断函数单调性课堂练习题型二：用定义证明函数单调性课堂小结1.单调函数的图象特征；知识点：知识点：思想方法：思想方法：1.数形结合；2.函数单调性的定义；3.证明函数单调性的步骤；2.类比；作业：谢谢观看