《8.5.2+直线与平面平行课件-2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.5.2+直线与平面平行课件-2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第八章第八章 立体几何初步立体几何初步8.5.2 直线与平面平行直线与平面平行直线与直线与平面平面平行平行教学目标 理解并掌握直线与平面平行的判定定理（重点）01 理解并掌握直线与平面平行的性质定理（重点）02能 能运用这些定理进行逻辑推理证明（难点、难点）03 04直线与直线与平面平面平行平行学科素养 直线与平面平行的判定定理、性质定理数学抽象 直观想象 运用线面平行判定定理进行推理证明逻辑推理数学运算 数据分析 数学建模01知知 识识 回回 顾顾Retrospective Knowledge直线与直线与平面平面平行平行判断两条直线平行的方法有：(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的对边
2、；(3)成比例线段；(4)线线平行的传递性直线和平面平行的定义：直线和平面没有公共点02知知 识识 精精 讲讲Exquisite Knowledge直线与直线与平面平面平行平行 在直线和平面的位置关系中，直线和平面平行是一种很重要的位置关系，不仅在现实生活中有广泛应用，也是我们后面学习平面与平面平行的基础如何判定直线和平面平行（即直线与平面平行的充分条件）？根据定义，判定直线和平面平行，只需判定直线与平面没有公共点，但是直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？直线与直线与平面平面平行平行 门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动
3、的一边与墙面平行吗？在门扇的旋转过程中：门扇转动的一边AB在门框所在的平面外，直线CD在门框所在的平面内，直线AB与CD始终是平行的 门扇转动的一边AB与墙面平行直线与直线与平面平面平行平行 如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？在门扇的旋转过程中：AB不在桌面所在的平面外，直线CD在桌面所在的平面内，直线AB与CD始终是平行的 AB与桌面没有公共点，AB与桌面所在的平面平行直线与直线与平面平面平行平行直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平
4、面平行.符号语言：图形语言：ab三个条件三个条件缺一不可缺一不可 定理告诉我们，可以通过直线间的平行，得到直线与平面平行这是处理空间位置定理告诉我们，可以通过直线间的平行，得到直线与平面平行这是处理空间位置关系的一种常用方法，即将关系的一种常用方法，即将直线与平面的平行直线与平面的平行关系（关系（空间问题空间问题）转化转化为为直线间的平行直线间的平行关关系（系（平面问题平面问题）.直线与直线与平面平面平行平行【练习】已知 l，m为两条不同的直线，是平面，判断下列说法.1若 l上有无数个点不在平面内,则 l；()2若 l，且m，则 lm()3若l 不平行，则 l 就不平行于内的任意一条直线()4
5、若l，m，则lm()5若l，lm，则m()直线与直线与平面平面平行平行【例1】求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.已知：已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点求证：求证：EF/平面BCD 今后要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了.直线与直线与平面平面平行平行【变式】在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是 ABCDEFEF/平面平面BCD直线与直线与平面平面平行平行 前面，我们利用平面内的直线与平面外的直线平行，得到了判定平面外的直线与此平面平行的方法，
6、即得到了一条直线与平面平行的充分条件.反过来，如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢?这就是要研究直线与平面平行的性质，也就是研究直线与平面平行的必要条件.下面我们研究在直线a平行于平面的条件下，直线a与平面内的直线的位置关系由定义知，如果直线a平行于平面，那么a与无公共点，即a与内的任何直线都无公共点所以的直线a（平面外）与内的直线只能是异面或者平行的关系直线与直线与平面平面平行平行由定义知，如果直线a平行于平面，那么a与无公共点，即a与内的任何直线都无公共点所以的直线a（平面外）与内的直线b只能是异面或者平行的关系ababa与与b平行平行a与与b异面异面直线与直线与平面平面平行平行在
7、什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？下面我们来分析一下：假设a与内的直线b平行，那么由基本事实的推论3，过直线a，b有唯一的平面这样我们可以把直线b看成是过直线a的平面与平面的交线 于是可有如下猜想：已知直线a/平面，过直线a的平面与平面相交于b，则a/bab直线与直线与平面平面平行平行ab直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行符号语言：直线与直线与平面平面平行平行【例2】如图所示的一块木料中，棱BC平行于面 AC（1）要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？【
8、解析】（1）如图，在平面AC内，过点P作直线EF，使EF/BC，并分别交棱AB，DC于点E，F，则EF，BE，CF就是应画的线（2）BC/平面AC，BC 平面BC，平面BC平面ACBC，BC/BC由（1）知EF/BC，EF/BCBC平面AC，EF 平面AC，EF/平面AC显然，BE，CF都与平面AC相交直线与直线与平面平面平行平行【练习】在正方体ABCD-ABCD中，E为DD的中点，判断直线BD与平面AEC的位置关系，并证明你的结论直线与直线与平面平面平行平行【练习】在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、SC的中点，证明直线EF/平面SAD03拓拓 展展 提提
9、升升Expansion And Promotion04归归 纳纳 总总 结结Sum Up直线与直线与平面平面平行平行直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行符号语言：符号语言：直线与直线与平面平面平行平行3应用线面平行的判定定理证明线面平行的基本步骤：（1 1）利用性质定理在面内找平行线）利用性质定理在面内找平行线;（2 2）证明直线与直线平行；）证明直线与直线平行；常用方法：常用方法：三角形的中位线定理，平行四边形的平行关系、三角形的中位线定理，平行四边形的平行关系、成比例线段、线线平行的传递性成比例线段、线线平行的传递性 （3 3）说明两线与平面的位置关系（一条在面内，一条不在面内）；）说明两线与平面的位置关系（一条在面内，一条不在面内）；（4 4）得出结论）得出结论.05课课 后后 作作 业业Homework After Class直线与直线与平面平面平行平行P143 习题8.5 6、7