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1、 8.5.2 8.5.2 直线与平面平行直线与平面平行判定定理判定定理学习目标学习目标（1分钟）1 1、理解并掌握直线与平面平行的判定定理；、理解并掌握直线与平面平行的判定定理；2 2、了解空间中线面之间的转换了解空间中线面之间的转换. .3.如图如图2，如果设在平面，如果设在平面内有直线内有直线b与平面外的与平面外的直线直线a平行，平行，那么直线那么直线a与平面与平面有什么位置关系？能保证有什么位置关系？能保证直线直线a与平面与平面平行吗？平行吗？问题导学问题导学（7分钟）阅读课本阅读课本P136P137例例2，思考下列问题：，思考下列问题：2 2.将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边
2、缘将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所所在直线与桌面所在的平面有怎样的位置关系？在直线与桌面所在的平面有怎样的位置关系？1.根据定义，怎样判定直线与平面平行？图根据定义，怎样判定直线与平面平行？图1中直线中直线a和平和平面面平行吗？平行吗？ab ba图图1图图2点拨精讲点拨精讲（20分钟）1.根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线a和平和平面面平行吗？平行吗？判定直线与平面有没有公共点。判定直线与平面有没有公共点。直线无限伸长，平面无限延展，如何确定直直线无限伸长，平面无限延展，如何确定直线与平面有没有公共点呢？线与平面有没有公共点呢
3、？难以确定难以确定aAB2 2.将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？在封面翻动过程中在封面翻动过程中: :直线直线ABAB在桌面所在的平在桌面所在的平面外面外直线直线CDCD在桌面所在的平在桌面所在的平面内面内直线直线ABAB与与CDCD始终是始终是平行平行的的CD封面边缘封面边缘ABAB所在直线与桌面所在平面平行所在直线与桌面所在平面平行AB3.如图，如果设在平面如图，如果设在平面内有直线内有直线b与与平面平面外外的的直线直线a平行，平行，那么直线那
4、么直线a与平面与平面有什么位置关系？能保证有什么位置关系？能保证直线直线a与平面与平面平行吗？平行吗？Pbac=PP,=Pacbbacaac证明：假设，则可以过点在 内作直线 ，又 从而 ，这与矛盾直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 如果如果平面外平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，一条直线与此平面内的一条直线平行， 那么该直线与此平面平行那么该直线与此平面平行. . 符号语言符号语言/ababa图形语言图形语言ab文字语言文字语言简述：简述： 线线平行线线平行线面平行线面平行 在平面内找到一条直线与平面外的直线平行在平面内找到一条直线与平面外的直线平行关键：关键： 例例1
5、1 已知：如图，空间四边形已知：如图，空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的中点，求证的中点，求证: :直线直线EFEF平面平面BCDBCD证明：如右图，连接证明：如右图，连接 ，EF EF 平面平面BCDBCDEF BD,EF BD,又又EFEF平面平面BCDBCD，BDBD平面平面BCD,BCD,AE=EB,AF=FD,AE=EB,AF=FD,BDBDA AE EF FB BD DC C（找平行线）（找平行线）（平行）（平行）（面外）（面外）（面内）（面内）利用三角形利用三角形中位线定理中位线定理证线线平行证线线平行。3 3个条件缺个条件缺一不可一
6、不可GH利用利用平行四边形平行四边形证线面平行证线面平行。课堂小结课堂小结（2分钟）1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）定义法）定义法（2 2）判定定理）判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点/ababa3 3用定理证明线面平行的关键是找用定理证明线面平行的关键是找 可通过可通过三角形的中位线、比例线段、平行四边形三角形的中位线、比例线段、平行四边形等来完成等来完成平行线平行线当堂检测当堂检测（15分钟） 2.2.如图如图2 2，正方体
7、，正方体 中，中，E E为为 的中点，的中点，试判断试判断 与平面与平面AEC AEC 的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由。DCBAABCDDD DB 图图2_。1.1.如图如图1 1，在空间四边形，在空间四边形ABCDABCD中，中，E E、F F 分别为分别为ABAB、ADAD上的点，若上的点，若 ，则，则EFEF与平面与平面BCDBCD的位置关系是的位置关系是FDAFEBAE EF/EF/平面平面BCDBCD图图1ABA BCDCD 2.2.如图，正方体如图，正方体 中，中，E E为为 的中点，的中点，试判断试判断 与平面与平面AEC AEC 的位置关系，并说明理由的位置关系，
8、并说明理由。DCBAABCDDD DB EO证明：连接证明：连接BDBD交交ACAC于点于点O,O,连接连接OEOE在在DDB 中，中，E，O分是分是BDDD, 的中点的中点DBEO/ACEEO平面ACEDB平面又AECDB平面/C1ACB1BMNA13.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，M、 N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN平面AA1C1CF证明：设证明：设A1C1中点为中点为F,连结连结NF，FCN为为A1B1中点，中点，M是是BC的中点，的中点，NFCM为平行四边形为平行四边形, 故故MNCF21B1C1NF又又BCB1C1，即即MCNF MN平面平面AA1C1C又MN平面AA1
9、C1C，CF平面AA1C1C,MC B1C121BDF正本作业：正本作业：如图如图, ,正四棱锥正四棱锥ADBCEADBCE中中,F,F为为AEAE的中点的中点。 求证求证:AB/:AB/平面平面DCFDCF。ACE板书设计板书设计1 1证线面平行的方法：证线面平行的方法：（1 1）定义法）定义法（2 2）判定定理）判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行/ababa3.3.用定理证明线面平行的关键是找用定理证明线面平行的关键是找 。平行线平行线 2.2.2.1 2.1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定符号语言：符号语言：