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1、主讲人：深圳市福田主讲人：深圳市福田中学中学 何玉梅何玉梅8.5.2 8.5.2 直线与平面平行直线与平面平行位置关系位置关系公公 共共 点点符号表示符号表示图形表示图形表示有无数个公共点有无数个公共点有且只有一个公共点有且只有一个公共点没有公共点没有公共点空间直线和平面的位置关系由哪几种？以什么作为划分标准？想一想想一想3知识探究知识探究(一一):直线与平面平行的背景分析直线与平面平行的背景分析 思考思考1 1：根据定义，怎样根据定义，怎样判定直线与平面平行？图判定直线与平面平行？图中直线中直线l 和平面和平面平行吗？平行吗？l思考思考2 2：生活中，我们生活中，我们注意到门扇的两边是平注意
2、到门扇的两边是平行的行的.当门扇绕着一边当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动转动时，观察门扇转动的一边的一边l 与门框所在墙与门框所在墙面的位置关系如何？面的位置关系如何？l4思考思考3 3：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？样的位置关系？l5知识探究（二）：知识探究（二）：直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 思考思考4 4：如果直线如果直线a a与平面与平面内的一条直内的一条直线线b b平行，则直线平行，则直线a a与平面与平面一定平行吗？
3、一定平行吗？aba6思考思考5 5：设直线设直线b b在平面在平面内，内，a/ba/b，直线直线a a在平面在平面外外。此时此时a a与平面与平面的位置关系是什么？的位置关系是什么？ba经过a，b确定一个平面是两个不同的平面。假设 与 有公共点P，则 ，证明：点P是a与b的公共点，这与 矛盾P7文字语言：文字语言：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行该直线与此平面平行.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理图像语言：图像语言：符号语言：符号语言：ab线线线线平平行行线线面面平平行行8理论迁移理论迁移例例1 1 在空
4、间四边形在空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别是分别是ABAB，ADAD的中点，求证：的中点，求证：EF/EF/平面平面BCD.BCD.ABCDEF证明：连接证明：连接BDBD9知识探究知识探究(三三):直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理 思考思考1:1:如果直线如果直线a a与平面与平面平行，那么直线平行，那么直线a a与平面与平面内内的所有直线都平行吗？的所有直线都平行吗？ab a b10若直线若直线a a与平面与平面平行，那么在平面平行，那么在平面内与直线内与直线a a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？a
5、 ab bd dc c知识探究知识探究(三三):直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理 11如果直线如果直线a a与平面与平面平行，经过直线平行，经过直线a a的平面与平面的平面与平面相交于直线相交于直线b b，那么直线，那么直线a a、b b的位置关系如何？为什么？的位置关系如何？为什么？ab知识探究知识探究(三三):直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理 12文字语言：文字语言：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行与此平面的交线与该直线平行.直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的
6、性质定理图像语言：图像语言：符号语言：符号语言：线线面面平平行行线线线线平平行行13理论迁移理论迁移例例2 2 如图所示的一块木料中，棱如图所示的一块木料中，棱BCBC平行于面平行于面AC.AC.（1 1）要经过面）要经过面ACAC内一点内一点P P和棱和棱BCBC将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？（2 2）所画的线与平面）所画的线与平面ACAC是什么位置关系？是什么位置关系？AACBDPDBCEF综合应用综合应用（1 1）证明：证明：综合应用综合应用解法解法解法解法1:1:利用线面平行的性质定理利用线面平行的性质定理利用线面平行的性质定理利用线面平行的性质定理解法解法解法解法2
7、 2（利用相似三角形对应边成比例及平（利用相似三角形对应边成比例及平（利用相似三角形对应边成比例及平（利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质）行线分线段成比例的性质）行线分线段成比例的性质）行线分线段成比例的性质）8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例。(1)如果a、b是两条直线，且a b,那么a 平行于经过b的任何平面
8、；（2）如果直线a和平面 满足a 平面,那么a 与平面内的任何直线平行（3）如果直线a、b和平面 满足a ,b ,那么a b;(4)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b ,那么 b ;(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条新课标人教A版高中数学必修二 2.2.1 直线与平面平行的判定 课件新课标人教A版高中数学必修二 2.2.1 直线与平面平行的判定 课件达达标标小小测测达达标标小小测测达达标标小小测测3.已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、11的中点.求证:EF 平面BB1DD1DABCA1C1D1B1证明：取BD中点O，连OE,D1O OE 为 BDC 的中位线1为平行四边形EF EF 1 EF 平面BB1DD1 又 EF平面BB1DD1，1 平面BB1DD1EFO DC,又 1 11=新课标人教A版高中数学必修二 2.2.1 直线与平面平行的判定 课件新课标人教A版高中数学必修二 2.2.1 直线与平面平行的判定 课件达达标标小小测测课课堂堂总总结结（1 1）直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理课课堂堂总总结结（2 2）直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理主色辅色文字用色辅色通用色：图标：