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1、5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换1.1.三角函数的和三角函数的和(差差)公式公式:复习引入复习引入2.2.三角函数的三角函数的倍角倍角公式公式:复习引入复习引入3.3.余弦函数的余弦函数的倍角倍角公式变形公式变形:复习引入复习引入3.3.余弦函数的余弦函数的倍角倍角公式变形公式变形:复习引入复习引入4.4.余弦函数的余弦函数的倍角倍角公式进一步演变公式进一步演变:复习引入复习引入典型例题典型例题 代数式变换往往着眼于式子结构形式代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换，由于不同的三角的变换对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而函数式不仅会有结
2、构形式方面的差异，而且且还会有所包含的角还会有所包含的角，以及这些角的三角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常常常首先寻找式子所包含的各个角之间的首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，联系，这是三角式恒等变换的重要特点这是三角式恒等变换的重要特点代数式变换与三角变换有什么不同？代数式变换与三角变换有什么不同？方法总结方法总结例例2.求证：求证：典型例题典型例题例例2.求证：求证：典型例题典型例题例例2.2.求证：求证：思考：在例思考：在例3 3证明中用到哪些数学思想？证明中用到哪些数学思想？典型例题典型例题教材教材P226P226练习第
3、练习第4 4、5 5题题.巩固练习巩固练习例例3.3.如图，如图，记记COPCOP，求当角，求当角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCDABCD的的面积最大？并求出这个面积最大？并求出这个最大面积最大面积.OABDCQP 典型例题典型例题OQP CBDA建立数学模型建立数学模型典型例题典型例题例例4.已知已知A+B+C=180,求证：求证：证明：因为证明：因为A+B+C=180,所以所以C=180(A+B),sinA+sinB+sinC典型例题典型例题例例4.已知已知A+B+C=180,求证：求证：典型例题典型例题教材教材P226P226练习第练习第1 1、2 2、3 3题题.巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 要对变换过程中体现的换元、逆向使用公要对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用课堂小结课堂小结